七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題02 數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值(原卷版)（重點(diǎn)突圍）-【學(xué)霸滿分】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重難點(diǎn)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）

/專題02數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值考點(diǎn)一數(shù)軸的三要素及畫法考點(diǎn)二用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)考點(diǎn)三利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小考點(diǎn)四根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷式子的正負(fù)考點(diǎn)五數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離考點(diǎn)六數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題考點(diǎn)七相反數(shù)的定義及互為相反數(shù)考點(diǎn)八絕對(duì)值的定義及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值考點(diǎn)九化簡(jiǎn)絕對(duì)值考點(diǎn)十絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用考點(diǎn)一數(shù)軸的三要素及畫法例題：（2022·河北·張家口市橋西區(qū)東窯子中學(xué)七年級(jí)期末）下列四個(gè)選項(xiàng)中，所畫數(shù)軸正確的是（

）A． B．C． D．【變式訓(xùn)練】（2022·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．考點(diǎn)二用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)例題：（2021·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，，，．【變式訓(xùn)練】（2022·廣西·靖西市教學(xué)研究室七年級(jí)期中）畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，．考點(diǎn)三利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小例題：（2022·北京·中考真題）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】（2022·吉林·中考真題）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．無法確定考點(diǎn)四根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷式子的正負(fù)例題：（2022·山東·昌樂縣教學(xué)研究室一模）如圖，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，且這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則正確的是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】（2022·山東臨沂·二模）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．考點(diǎn)五數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離例題：（2022·河北·模擬預(yù)測(cè)）在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，3，將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P，若OP＝2ON，則a的值為（

）A．－1 B．－2 C．－3 D．－4【變式訓(xùn)練】（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，小明在一張紙面上畫了一條數(shù)軸，折疊紙面，使表示數(shù)－1的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)重合，請(qǐng)你回答以下問題：(1)表示數(shù)－2的點(diǎn)與表示數(shù)__________的點(diǎn)重合；表示數(shù)7的點(diǎn)與表示數(shù)__________的點(diǎn)重合.(2)若數(shù)軸上點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，A，B兩點(diǎn)之間距離為12，且A，B兩點(diǎn)按小明的方法折疊后重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_______；點(diǎn)B表示的數(shù)是________；(3)已知數(shù)軸上的點(diǎn)M分別到（2）中A，B兩點(diǎn)的距離之和為2020，求點(diǎn)M表示的數(shù)是多少？考點(diǎn)六數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題例題：（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示－2，若從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是______．【變式訓(xùn)練】（2022·山東臨沂·七年級(jí)期中）如圖所示，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是__________，若該圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)的順時(shí)針滾動(dòng)n周到達(dá)B點(diǎn)，則B點(diǎn)表示的數(shù)是__________．考點(diǎn)七相反數(shù)的定義及互為相反數(shù)例題：（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）+的相反數(shù)是_____；-3.5的相反數(shù)是_____；-（-1）的相反數(shù)是_____；+（-2）的相反數(shù)是_____．【變式訓(xùn)練】（2022·吉林四平·七年級(jí)期中）的相反數(shù)是（

）A．0 B． C． D．考點(diǎn)八絕對(duì)值的定義及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值例題：（2022·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）的絕對(duì)值是（

）A． B．3 C． D．【變式訓(xùn)練1】（2022·遼寧·中考真題）-2022的絕對(duì)值是（）A．﹣2022 B．2022 C． D．【變式訓(xùn)練2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知|a|＝3，則a的值是__．考點(diǎn)九化簡(jiǎn)絕對(duì)值例題：（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）化簡(jiǎn)：____________．【變式訓(xùn)練】（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c______0，a+b______0，c﹣a______0．(2)化簡(jiǎn)：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．考點(diǎn)十絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用例題：（2022·北京房山·七年級(jí)期中）若，則_________，_________．【變式訓(xùn)練】（2022·陜西寶雞·七年級(jí)期末）已知與互為相反數(shù)，則的值為__________．一、選擇題1．（2022·河南三門峽·七年級(jí)期末）的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．（2022·黑龍江佳木斯·七年級(jí)期末）如圖所示，下列數(shù)軸的畫法正確的是（

）A． B． C． D．3．（2022·山東濱州·七年級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是（

）A． B． C． D．4．（2022·湖北恩施·七年級(jí)期末）在數(shù)軸上表示有理數(shù)，的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．5．（2022·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)期末）已知a，b的位置如圖，則的值為（）A．0 B．－2b C．－2a D．2b－2a二、填空題6．（2022·黑龍江哈爾濱·期末）比較大?。篲_______（填“＞”或“＜”）7．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）﹣m的相反數(shù)是_____，﹣m+1的相反數(shù)是_____，a-b+c的相反數(shù)是_____．8．（2021·黑龍江·綏棱縣綏中鄉(xiāng)學(xué)校七年級(jí)期中）如圖，小明在寫作業(yè)時(shí)不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中數(shù)值判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有______個(gè)．9．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝16，有一根木棒PQ沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為____．10．（2022·浙江寧波·七年級(jí)期末）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是－1和2，M從A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，N從B出發(fā)以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，假設(shè)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過_____________秒后，M、N之間的距離為2個(gè)單位．三、解答題11．（2021·山東·日照港中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．，0，－（－2.5），－3，，12．（2022·四川眉山·七年級(jí)期末）已知，有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示，化簡(jiǎn)：．13．（2021·四川成都·七年級(jí)期中）a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)求_______(2)、、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則：化簡(jiǎn)：；(3)求的最大值，并求出此時(shí)x的范圍．14．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)，操作一：（1）折疊紙面，使表示的點(diǎn)1與?1表示的點(diǎn)重合，則?2表示的點(diǎn)與_____表示的點(diǎn)重合；操作二：（2）折疊紙面，使?1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，那么5表示的點(diǎn)與_____表示的點(diǎn)重合，此時(shí)若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為9，(A在B的左側(cè))，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，那么A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是______、______；操作三：（3）已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)A移動(dòng)4個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，那么a的值是____．15．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在數(shù)軸上，若A、B、C三點(diǎn)滿足AC=2CB，則稱C是線段AB的相關(guān)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，稱C為線段AB的內(nèi)相關(guān)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，稱C為線段AB的外相關(guān)點(diǎn).如圖1，當(dāng)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2時(shí)，則表示數(shù)3的點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)相關(guān)點(diǎn)，表示數(shù)-1的點(diǎn)D是線段AB的外相關(guān)點(diǎn).（1）如圖2，A、