河北省XX中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊第4章《線段-角》單元測試卷-冀教版

冀教版河北省梁山中學(xué)2011年七年級數(shù)學(xué)上冊第4章《線段角》單元測試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1、下列說法中正確的是（） A、兩點之間的所有連線中，線段最短 B、射線就是直線 C、兩條射線組成的圖形叫做角 D、小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類2、下列說法正確的是（） A、過一點P只能作一條直線 B、直線AB和直線BA表示同一條直線 C、射線AB和射線BA表示同一條射線 D、射線a比直線b短3、已知AB=10cm，在AB的延長線上取一點C，使AC=16cm，則線段AB的中點與AC的中點的距離為（） A、5cm B、4cm C、3cm D、2cm4、按下列線段長度，可以確定點A、B、C不在同一條直線上的是（） A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm C、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm5、下列圖形中，無端點的是（） A、角平分線 B、線段 C、射線 D、直線6、以下給出的四個語句中，結(jié)論正確的有（）①如果線段AB=BC，則B是線段AC的中點；②線段和射線都可看作直線上的一部分；③大于直角的角是鈍角；④如圖，∠ABD也可用∠B表示． A、1個 B、2個 C、3個 D、4個7、鐘表在5點半時，它的時針和分針?biāo)傻匿J角是（） A、15° B、70° C、75° D、90°8、鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角為（） A、90° B、82.5° C、67.5° D、60°9、已知∠A=40°，則∠A的補角等于（） A、50° B、90° C、140° D、180°10、下列說法中正確的是（） A、8時45分，時針與分針的夾角是30° B、6時30分，時針與分針重合 C、3時30分，時針與分針的夾角是90° D、3時整，時針與分針的夾角是90°二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11、用一個釘子把一根細木條釘在墻上，木條就可能繞著釘子，原因是；當(dāng)用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住其依據(jù)是．12、如圖，用“＞”、“＜”或“=”連接下列各式，并說明理由．AB+BCAC，AC+BCAB，BCAB+AC，理由是．13、兩根細木條，一根長80厘米，另一根長130厘米，將它們其中的一端重合，放在同一條直線上，此時兩根細木條的中點間的距離是．14、0.5周角=平角=直角=度．15、（1）57.32°=度分秒．（2）27°14′24″=度．16、如果∠BOA=82°，∠BOC=36°，那么∠AOC的度數(shù)是．17、如圖中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，則圖中相等的角有對，分別為；兩個角的和為90°的角有對；兩個角的和為180°的角有對．18、一個銳角的余角的補角與這個銳角的差是角．三、解答題（共5小題，滿分46分）19、如圖，在同一個平面內(nèi)有四個點A、B、C、D①畫射線CD②畫直線AD③連接AB④直線BD與直線AC相交于點O．20、如圖所示，已知點C是AB上任意一點，D、E分別是AC、CB的中點，若AB=16，求DE的長．21、如圖，用量角器量出圖中∠1，∠2，∠3的度數(shù)，猜一猜它們之間有何關(guān)系？22、如圖所示，∠AOC比∠BOC小30°，∠AOD=∠BOD，求∠DOC的度數(shù)．23、如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù)．答案及分析：一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1、下列說法中正確的是（） A、兩點之間的所有連線中，線段最短 B、射線就是直線 C、兩條射線組成的圖形叫做角 D、小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類考點：直線、射線、線段；角的概念。分析：根據(jù)線段、射線和角的概念，對選項一一分析，選擇正確答案．解答：解：A、兩點之間的所有連線中，線段最短，選項正確；B、射線是直線的一部分，選項錯誤；C、有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，選項錯誤；D、小于平角的角可分為銳角、鈍角，還應(yīng)包含直角，選項錯誤．故選A．點評：考查線段、射線和角的概念．解題的關(guān)鍵是熟練運用這些概念．2、下列說法正確的是（） A、過一點P只能作一條直線 B、直線AB和直線BA表示同一條直線 C、射線AB和射線BA表示同一條射線 D、射線a比直線b短考點：直線、射線、線段。分析：過一點可以做無數(shù)條直線，根據(jù)直線的表示方法，AB和BA是表示同一條直線．而射線AB和射線BA表示不同的射線，射線與直線不能進行長短的比較．解答：解：A、過一點P可以作無數(shù)條直線；故A錯誤．B、直線可以用兩個大寫字母來表示，且直線沒有方向，所以AB和BA是表示同一條直線；故B正確．C、射線AB和射線BA，頂點不同，方向相反，故射線AB和射線BA表示不同的射線；故C錯誤．D、射線和直線不能進行長短的比較；故D錯誤．故選B．點評：本題考查了直線，射線的表示方法，要能夠區(qū)分直線與射線的不同點．3、已知AB=10cm，在AB的延長線上取一點C，使AC=16cm，則線段AB的中點與AC的中點的距離為（） A、5cm B、4cm C、3cm D、2cm考點：兩點間的距離。專題：計算題。分析：結(jié)合題意畫出簡單的圖形，再結(jié)合圖形進行分析求解．解答：解：如圖∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點，∴AD=12AB=5cm，AE=12AC=∴DE=AE﹣AD=8﹣5=3cm，故選C．點評：能夠求解一些簡單的線段的長度問題．4、按下列線段長度，可以確定點A、B、C不在同一條直線上的是（） A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm C、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm考點：比較線段的長短。分析：若A、B、C在同一條直線上，線段AB、BC、AC間有等量關(guān)系．解答：解：A、B、D選項中AB、BC、AC間有等量關(guān)系，B選項中AB、BC、AC間沒有等量關(guān)系，故選B．點評：本題主要考查直線、線段、射線的知識點，比較簡單．5、下列圖形中，無端點的是（） A、角平分線 B、線段 C、射線 D、直線考點：直線、射線、線段。分析：根據(jù)所學(xué)的知識，線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點，即可得出答案．解答：解：A、角平分線為射線，射線有1個端點，即A錯誤；B、線段有兩個端點，即B錯誤；C、射線有一個端點，即C錯誤；D、直線沒有端點，即D正確．故選D．點評：本題考查了線段、射線、直線的端點問題，屬于基本的題型，必須熟練掌握．6、以下給出的四個語句中，結(jié)論正確的有（）①如果線段AB=BC，則B是線段AC的中點；②線段和射線都可看作直線上的一部分；③大于直角的角是鈍角；④如圖，∠ABD也可用∠B表示． A、1個 B、2個 C、3個 D、4個考點：角的概念；比較線段的長短。分析：根據(jù)角的概念進行判斷．解答：解：①點A、B、C要在同一條直線上；②線段和射線都是直線上的一部分；③大于直角小于180°的角是鈍角；④當(dāng)這個頂點只有一個角時，才可以用∠B表示．只有②正確；故選A．點評：本題考查的知識點：角的分類、交的表示方法和直線、線段和射線的關(guān)系．7、鐘表在5點半時，它的時針和分針?biāo)傻匿J角是（） A、15° B、70° C、75° D、90°考點：鐘面角。專題：計算題。分析：先確定鐘表在5點半時，它的時針在5和6之間，分針在6上，所以它們之間的夾角是半個大格，再計算求解．解答：解：根據(jù)分析可知：時針和分針?biāo)傻匿J角為12故選A．點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，要知道鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30度．8、鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角為（） A、90° B、82.5° C、67.5° D、60°考點：鐘面角。專題：計算題。分析：鐘表里，每一大格所對的圓心角是30°，每一小格所對的圓心角是6°，根據(jù)這個關(guān)系，畫圖計算．解答：解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過12時0.5°×15=7.5°，分針在數(shù)字3上．∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴12時15分鐘時分針與時針的夾角90°﹣7.5°=82.5°．故選B．點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（1129、已知∠A=40°，則∠A的補角等于（） A、50° B、90° C、140° D、180°考點：余角和補角。專題：計算題。分析：利用兩角互補的定義，進行計算．解答：解：∠A的補角等于：180°﹣∠A=140°．故選C．點評：牢固掌握兩角互補的定義，并能熟練應(yīng)用．10、下列說法中正確的是（） A、8時45分，時針與分針的夾角是30° B、6時30分，時針與分針重合 C、3時30分，時針與分針的夾角是90° D、3時整，時針與分針的夾角是90°考點：鐘面角。分析：畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答．分別計算出四個選項中時針和分針的夾角，進行判斷即可．解答：解：A、8時45分時，時針與分針間有60﹣4560B、6時30分時，時針在6和7的中間，分針在6的位置，時針與分針不重合，錯誤；C、3時30分時，時針與分針間有2.5個大格，其夾角為30°×2.5=75°，故3時30分時時針與分針的夾角不為直角，錯誤；D、3時整，時針與分針的夾角正好是30°×3=90°，正確；故選D．點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用兩個相鄰數(shù)字間的夾角為30°，每個小格夾角為6°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11、用一個釘子把一根細木條釘在墻上，木條就可能繞著釘子旋轉(zhuǎn)，原因是過一點可以作無數(shù)條直線；當(dāng)用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住其依據(jù)是兩點確定一條直線．考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線。分析：根據(jù)點與直線的關(guān)系和點與直線的公理填空即可．解答：解：因為過一點可以作無數(shù)條直線，兩點確定一條直線，所以木條可能繞著釘子旋轉(zhuǎn)，原因是過一點可以作無數(shù)條直線；當(dāng)用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住其依據(jù)是兩點確定一條直線．故應(yīng)填：旋轉(zhuǎn)；過一點可以作無數(shù)條直線；兩點確定一條直線．點評：本題主要考查點與直線的公理，熟記幾何公理對學(xué)好幾何知識大有幫助．12、如圖，用“＞”、“＜”或“=”連接下列各式，并說明理由．AB+BC＞AC，AC+BC＞AB，BC＜AB+AC，理由是兩點之間的所有連線中，線段最短．考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：兩點之間的所有連線中，線段最短．解答：解：AB+BC＞AC，AC+BC＞AB，BC＜AB+AC；在兩點之間的所有連線中，線段最短．點評：掌握兩點之間，線段最短．13、兩根細木條，一根長80厘米，另一根長130厘米，將它們其中的一端重合，放在同一條直線上，此時兩根細木條的中點間的距離是25cm或105cm．考點：有理數(shù)的混合運算。專題：幾何圖形問題；分類討論。分析：分兩種情況討論：①將兩根細木條重疊擺放，那么兩根細木條的中點間的距離是兩根木條長度的一半的差；②將兩根細木條相接擺放，那么兩根細木條的中點間的距離是兩根木條長度的一半的和．解答：解：①如果將兩根細木條重疊擺放，則130÷2﹣80÷2=25cm；②如果將兩根細木條相接擺放，則130÷2+80÷2=105cm．點評：本題要注意分成重疊和相接兩種擺放方法分類討論．根據(jù)題意準(zhǔn)確的列出式子是解題的關(guān)鍵．14、0.5周角=1平角=2直角=180度．考點：角的概念。分析：答題時首先知道周角、平角、直角的度數(shù)，然后作答．解答：解：0.5周角=1平角=2直角=180度．點評：本題主要考查角的概念，基礎(chǔ)題比較簡單．15、（1）57.32°=57度19分12秒．（2）27°14′24″=27.24度．考點：度分秒的換算。專題：計算題。分析：根據(jù)1度等于60分，1分等于60分，1分等于60秒，按此將其轉(zhuǎn)換，保留小數(shù)點前面的，只計算小數(shù)點后面的即可．解答：解：（1）∵0.32×60°=19.2′，0.2×60′=12″，∴57.32°=57度19分12秒．（2）∵24″60'=0.4′，14.4'∴27°14′24″=27.24度．故填57、19、12、27.24．點評：本題是進行度、分、秒的加法計算，相對比較簡單，注意以60為進制即可．16、如果∠BOA=82°，∠BOC=36°，那么∠AOC的度數(shù)是46°或118°．考點：角的計算。專題：分類討論。分析：OC可能在∠BOA的外部，也可能在∠BOA的內(nèi)部，因此本題應(yīng)分兩種情況進行討論．解答：解：當(dāng)OC在∠BOA的內(nèi)部時，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=82°﹣36°=46°；當(dāng)OC在∠BOA的外部時，∠AOC=∠BOA+∠BOC=82°+36°=118°．故答案是46°或118°．點評：本題考查了角的比較與運算，準(zhǔn)確解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進行分類討論．17、如圖中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，則圖中相等的角有3對，分別為∠AOC=∠BOC、∠BOC=∠DOE、∠DOE=∠AOC；兩個角的和為90°的角有4對；兩個角的和為180°的角有3對．考點：角的計算。分析：首先由∠AOC=90°，∠DOE=90°，找出相等的角，然后找出互余和互補的角．解答：解：由圖可知圖中相等的角有3對，分別為∠AOC=∠BOC、∠BOC=∠DOE、∠DOE=∠AOC；兩個角的和為90°的角有4對；兩個角的和為180°的角有3對．點評：本題主要考查角的比較與運算這一知識點，比較簡單．18、一個銳角的余角的補角與這個銳角的差是直角．考點：余角和補角。分析：首先根據(jù)余角與補角的定義，設(shè)這個角為x°，則它的余角為（90°﹣x），余角的補角為[180°﹣（90°﹣x）]，再根據(jù)題中給出的關(guān)系列出代數(shù)式即可求解．解答：解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°﹣x），余角的補角為[180°﹣（90°﹣x）]，則[180°﹣（90°﹣x）]﹣x=90°．故一個銳角的余角的補角與這個銳角的差是直角．點評：此題綜合考查余角與補角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補角列出代數(shù)式求解．三、解答題（共5小題，滿分46分）19、如圖，在同一個平面內(nèi)有四個點A、B、C、D①畫射線CD②畫直線AD③連接AB④直線BD與直線AC相交于點O．考點：作圖—基本作圖。專題：作圖題。分析：①畫射線CD，以C為端點向CD方向延長；②畫直線AD，連接AD并向兩方無限延長；③畫直線BD和AC的方法如②．解答：解：所作圖形如下所示：點評：根據(jù)直線射線線段的概念，利用作圖工具作圖，需要同學(xué)們有一定的理解力．20、如圖所示，已知點C是AB上任意一點，D、E分別是AC、CB的中點，若AB=16，求DE的長．考點：比較線段的長短。專題：計算題。分析