滬教版(上海)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期-22.7-平面向量-教案-

22.7（2）平面向量教學(xué)目標(biāo)：1、理解向量的概念，會用有向線段表示向量；2、理解向量的長度、相等向量、相反向量、平行向量的概念，并會用符號進行表示；3、知道向量在現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中有重要的作用；體會引入向量的重要意義。教學(xué)重點：掌握向量概念及其表示方法，學(xué)會辨識圖形中的相等向量、相反向量和平行向量。教學(xué)難點：理解自由向量的含義。教學(xué)過程：一、情景引入交流你接觸過的既要考慮大小又要考慮方向的量（物理學(xué)中力的圖示，重力、阻力等）二、新課（一）向量的定義1、 向量：既有大小，又有方向的量.數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.2、 向量表示法：有向線段表示字母表示：，.3、向量的長度：向量的大小叫做向量的長度（向量的模）記做：.我們通常研究的向量只含有大小和方向兩個要素，用有向線段表示向量時，與有向線段的起點位置無關(guān)。通常所說的向量是自由向量。（二）、相等向量、相反向量，平行向量例題1如圖，□ABCD和梯形EFGH，梯形中EF∥HG.圖中有向線段都表示向量，它們的起點和終點分別是所在四邊形的頂點.用符號表示各個向量；每個四邊形的對邊上的兩個向量，它們的方向是相同還是相反？它們的長度是否相等？相等向量：方向相同且長度相等的兩個向量.（既要考慮方向，又要考慮長度）.相反向量：方向相反且長度相等的兩個向量.（既要考慮方向，又要考慮長度）.平行向量：方向相同或相反的兩個向量.（只要方向相同或相反，與長度是否相等無關(guān)）.相等、相反、平行向量的表示法：若向量與是相等向量，記作=若向量與是互為相反向量，記作=若向量與是平行向量，記作//相等向量相反向量平行向量方向相同相反相同或相反大小相等相等不一定相等分別用以上表示法，表示例1中兩個圖形向量間的關(guān)系.思考：向量與是什么關(guān)系的向量？用符號表示出來.概念辨析、1、相等向量一定是平行向量。2、平行向量一定是相等向量。3、平行向量的方向一定相同．4、平行向量的方向一定相同．5、不相等的向量一定不平行．6、若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是相等向量。三、鞏固練習(xí)：如圖，已知ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、AC的中點。如果把圖中線段都畫成有向線段，那么在這些有向線段表示的向量中，指出（用符號表示）：（1）所有與相等的向量；（2）所有與互為相反向量的向量；（3）所有與平行的向量(4)所有與長度相等的向量四、新課一個平移可以用有向線段來表示，一個平移也可以用向量來描述.例2、已知ABC和點P，如圖，以點P為起點，分別畫有向線段表示下列向量：（1）、與相等的向量；（2）、與互為相反向量的向量；（3）、與互為相反向量的向量.五、課堂小結(jié)：今天你收獲了什么？1） 向量定義：既有大小又有方向的量.2）向量表示：有向線段或字母表示：，.3）向量長度：向量的大?。＃?、絕對值；表示：.4） 向量方向有關(guān)的：相等向量、相反向量、平行