七年級數(shù)學(xué)上冊專題10 整式考點(diǎn)分類總復(fù)習(xí)（解析版）

/專題10整式考點(diǎn)分類總復(fù)習(xí)考點(diǎn)一整式的相關(guān)概念【知識點(diǎn)睛】單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式①單項(xiàng)式中只含有乘法運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一個完整的數(shù)，不拆開來算；單獨(dú)的一個數(shù)或字母也叫單項(xiàng)式②單項(xiàng)式的系數(shù)包含前面的符號，去掉字母部分，剩余的即為單項(xiàng)式的系數(shù)③單獨(dú)的數(shù)字的系數(shù)是其本身，次數(shù)為0；單獨(dú)的字母的系數(shù)是1，次數(shù)為1④多項(xiàng)式中含有“乘法——加法——減法”運(yùn)算；⑤多項(xiàng)式的次數(shù)由各項(xiàng)中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)決定易錯技巧點(diǎn)撥：①如果一個多項(xiàng)式指明是幾次幾項(xiàng)式，則多的項(xiàng)的系數(shù)為0，如：說是三項(xiàng)式，則四次項(xiàng)的系數(shù)必=0②2個單項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式，則這兩個單項(xiàng)式必為同類項(xiàng)【類題訓(xùn)練】1．購買單價為a元的物品10個，付出b元（b＞10a），應(yīng)找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元【分析】根據(jù)題意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元【解答】解：購買單價為a元的物品10個，付出b元（b＞10a），應(yīng)找回（b﹣10a）元，故選：D．2．關(guān)于整式的概念，下列說法錯誤的是（）A．3a3b2與﹣a3b2是同類項(xiàng) B．﹣x2y+2xy﹣5是三次三項(xiàng)式 C．﹣的系數(shù)是﹣ D．3是單項(xiàng)式【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，多項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式及系數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、3a3b2與﹣a3b2符合同類項(xiàng)的定義，它們是同類項(xiàng)．故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、﹣x2y+2xy﹣5是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、﹣的系數(shù)是﹣，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；D、單個的數(shù)或字母都是單項(xiàng)式，所以3是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．3．當(dāng)x＝2時，代數(shù)式x2﹣x+1的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．6【分析】將x＝2代入代數(shù)式，按照代數(shù)式要求的運(yùn)算順序依次計(jì)算可得．【解答】解：當(dāng)x＝2時，原式＝22﹣×2+1＝4﹣1+1＝4，故選：C．4．下面運(yùn)算正確的是（）A．3a+2b＝5abB．3x2+2x3＝5x5C．3a2b﹣3ba2＝0D．3y2﹣2y2＝1【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此判斷即可．【解答】解：A.3a與2b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B.3x2與2x3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；C.3a2b﹣3ba2＝0，故本選項(xiàng)符合題意；D.3y2﹣2y2＝y(tǒng)2，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．5．若單項(xiàng)式am﹣1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則nm值是（）A．3 B．6 C．8 D．9【分析】由題意可知am﹣1b2與a2bn是同類項(xiàng)，然后分別求出m與n的值，最后代入求值即可．【解答】解：因?yàn)閱雾?xiàng)式am﹣1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，所以單項(xiàng)式am﹣1b2與a2bn是同類項(xiàng)，所以m﹣1＝2，n＝2，解得m＝3，n＝2，所以nm＝23＝8．故選：C．6．若代數(shù)式3b﹣5a的值是2，則代數(shù)式2（a﹣b）﹣4（b﹣2a）﹣3的值等于．【分析】原式去括號整理后，將已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：當(dāng)3b﹣5a＝2時，原式＝2a﹣2b﹣4b+8a﹣3＝10a﹣6b﹣3＝﹣2（3b﹣5a）﹣3＝﹣2×2﹣3＝﹣7，故答案為：﹣7．7．若2m2+2n＝3，則2m2﹣（m2﹣n）+的值是．【分析】先去括號合并同類項(xiàng)，再轉(zhuǎn)化已知整體代入．【解答】解：2m2﹣（m2﹣n）+＝2m2﹣m2+n+＝m2+n+，∵2m2+2n＝3，∴m2+n＝．∴原式＝+＝2．故答案為：2．8．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．【分析】直接利用單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【解答】解：單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3．故答案為：﹣，3．9．請寫一個只含有字母x、y的四次單項(xiàng)式，你寫的單項(xiàng)式是．（寫出一個即可）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及其次數(shù)的定義解決此題．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式以及次數(shù)的定義，符合條件的單項(xiàng)式是x2y2．故答案為：x2y2．考點(diǎn)二合并同類項(xiàng)法則【知識點(diǎn)睛】“合并同類項(xiàng)口訣”——兩同兩無關(guān)，識別同類項(xiàng)；一相加二不變，合并同類項(xiàng)。【類題訓(xùn)練】1．下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．3x+5y＝5xyB．7y2﹣5y2＝2C．8a﹣3a＝5aD．5ab2﹣2a2b＝3ab2【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此逐一判斷即可．【解答】解：A.3x與5y不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B.7y2﹣5y2＝2y2，故本選項(xiàng)不合題意；C.8a﹣3a＝5a，故本選項(xiàng)符合題意；D.5ab2與2a2b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．2．若代數(shù)式﹣2am+2b2與a﹣3m﹣2b2是同類項(xiàng)，則m的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同列出方程，再進(jìn)行求解，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2am+2b2與a﹣3m﹣2b2是同類項(xiàng)，∴m+2＝﹣3m﹣2，∴m＝﹣1，故選：A．3．下列各組兩項(xiàng)中，是同類項(xiàng)的是（）A．xy與﹣xyB．a(chǎn)c與abcC．﹣3ab與﹣2xyD．3xy2與3x2y【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的兩個單項(xiàng)式）解決此題．【解答】解：A．根據(jù)同類項(xiàng)的定義，xy與﹣xy是同類項(xiàng)，那么A符合題意．B．根據(jù)同類項(xiàng)的定義，與不是同類項(xiàng)，那么B不符合題意．C．根據(jù)同類項(xiàng)的定義，﹣3ab與﹣2xy不是同類項(xiàng)，那么C不符合題意．D．根據(jù)同類項(xiàng)的定義，3xy2與3x2y不是同類項(xiàng)，那么D不符合題意．故選：A．4．下列說法正確的個數(shù)是（）①x2y，x2y2，xy，xy2分別是多項(xiàng)式x的項(xiàng)；②關(guān)于x的多項(xiàng)式mx3+4nx+t+3是三次四項(xiàng)式；③若﹣x2yn﹣1與7x2y7是同類項(xiàng)，則n＝8；④三次多項(xiàng)式中至少有一項(xiàng)為三次單項(xiàng)式．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】分別根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式以及同類項(xiàng)的定義逐一判斷即可．【解答】解：①x2y，﹣x2y2，﹣xy，xy2分別是多項(xiàng)式x2y﹣x2y2﹣xy+xy2的項(xiàng)，故原說法錯誤；②關(guān)于x的多項(xiàng)式mx3+4nx+t+3是三次三項(xiàng)式，故原說法錯誤；③若﹣x2yn﹣1與7x2y7是同類項(xiàng)，則n＝8，說法正確；④三次多項(xiàng)式中至少有一項(xiàng)為三次單項(xiàng)式，說法正確；所以說法正確的個數(shù)是2個．故選：B．5．如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項(xiàng)，那么（a﹣b）2022＝（）A．1 B．﹣1 C．52022 D．﹣52022【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得a﹣2＝1，b+1＝3，從而可求解a，b的值，再代入所求式子運(yùn)算即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項(xiàng)，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，∴（a﹣b）2022＝（3﹣2）2022＝12022＝1．故選：A．6．（1）若單項(xiàng)式am﹣2bn+7與單項(xiàng)式﹣3a4b4的和仍是一個單項(xiàng)式，則m﹣n＝．（2）已知多項(xiàng)式mx2﹣4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并同類項(xiàng)后不含二次項(xiàng)，則nm的值是．【分析】（2）直接利用合并同類項(xiàng)后不含二次項(xiàng)，得出m，n的值進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）∵am﹣2bn+7與﹣3a4b4的和仍是一個單項(xiàng)式，∴m﹣2＝4，n+7＝4，解得：m＝6，n＝﹣3，故m﹣n＝6﹣（﹣3）＝9．故答案為：9．（2）∵將多項(xiàng)式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y＝（m﹣2）x2+（4+2n）xy﹣x﹣3y合并同類項(xiàng)后不含二次項(xiàng)，∴4+2n＝0，m﹣2＝0，解得：n＝﹣2，m＝2，∴nm＝（﹣2）2＝4．故答案為：4．7．合并同類項(xiàng)：2a2﹣3ab+b2﹣a2+ab﹣2b2．【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此計(jì)算即可．【解答】解：2a2﹣3ab+b2﹣a2+ab﹣2b2．＝（2a2﹣a2）+（﹣3ab+ab）+（b2﹣2b2）＝（2﹣1）a2+（﹣3+1）ab+（1﹣2）b2＝a2﹣2ab﹣b2．8．化簡：（1）2a﹣5b﹣3a+b；（2）2x2﹣3xy+y2﹣2xy﹣2x2+5xy﹣2y+1．【分析】（1）（2）將同類項(xiàng)進(jìn)行合并即可．【解答】解：（1）2a﹣5b﹣3a+b＝（2﹣3）a+（﹣5+1）b＝﹣a﹣4b；（2）2x2﹣3xy+y2﹣2xy﹣2x2+5xy﹣2y+1＝（2x2﹣2x2）+（5xy﹣2xy﹣3xy）+y2﹣2y+1＝y(tǒng)2﹣2y+1．9．關(guān)于x，y的多項(xiàng)式（3a﹣2）x2+（4a+10b）xy﹣x+y﹣5不含二次項(xiàng)．求3a﹣5b的值．【分析】根據(jù)題意得到3a﹣2＝0，4a+10b＝0，進(jìn)而求得a與b，再代入代數(shù)式求解．【解答】解：由題意得，3a﹣2＝0，4a+10b＝0．∴a＝，b＝．∴3a﹣5b＝2+＝．10．【知識回顧】七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題“代數(shù)式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值與x的取值無關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，則a＝﹣3．（1）若關(guān)于x的多項(xiàng)式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值與x無關(guān)，求m的值【能力提升】（2）7張如圖1的小長方形，長為a，寬為b，按照圖2方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為S1，左下角的面積為S2，當(dāng)AB的長變化時，S1﹣S2的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系．【分析】（1）根據(jù)含x項(xiàng)的系數(shù)為0建立方程，解方程即可得；（2）設(shè)AB＝x，先求出S1、S2，從而可得S1﹣S2，再根據(jù)“當(dāng)AB的長變化時，S1﹣S2的值始終保持不變”可知S1﹣S2的值與x的值無關(guān)，由此即可得．【解答】解：（1）（2x﹣3）m+m2﹣3x＝2mx﹣3m+m2﹣3x＝（2m﹣3）x+3m+m2，∵關(guān)于x的多項(xiàng)式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值與x的取值無關(guān)，∴2m﹣3＝0，解得m＝．（2）設(shè)AB＝x，由圖可知，S1＝a（x﹣3b）＝ax﹣3ab，S2＝2b（x﹣2a）＝2bx﹣4ab，則S1﹣S2＝ax﹣3ab﹣（2bx﹣4ab）＝ax﹣3ab﹣2bx+4ab＝（a﹣2b）x+ab．∵當(dāng)AB的長變化時，S1﹣S2的值始終保持不變，∴S1﹣S2的值與x的值無關(guān)，∴a﹣2b＝0，∴a＝2b．考點(diǎn)三去括號法則【知識點(diǎn)睛】依據(jù)——乘法分配律a(b+c)=ac+bc字母表達(dá)式——+（a+b-c）=a+b-c；-（a+b-c）=-a-b+c去括號法則主要是去括號時的變號問題，括號外是“—”時，去掉括號后的各項(xiàng)均要改變符號【類題訓(xùn)練】1．下列變形中，不正確的是（）A．a(chǎn)+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a(chǎn)﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d C．a(chǎn)﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a(chǎn)+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d【分析】根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反判斷即可．【解答】解：A、a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d，故本選項(xiàng)正確；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故本選項(xiàng)正確；C、a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，故本選項(xiàng)錯誤；D、a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d，故本選項(xiàng)正確；故選：C．2．下列添括號正確的是（）A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y） C．a(chǎn)﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）【分析】直接利用去括號法則以及添括號法則分別判斷得出答案．【解答】解：A．﹣b﹣c＝﹣（b+c），故此選項(xiàng)不合題意；B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣3y），故此選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)﹣b＝+（a﹣b），故此選項(xiàng)符合題意；D．x﹣y﹣1＝x﹣（y+1），故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．3．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【分析】先把括號去掉，重新組合后再添括號．【解答】解：因?yàn)椋╞+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝（b﹣a）+（c+d）＝﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a(bǔ)﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）得：原式＝﹣（﹣3）+2＝5．故選：B．4．﹣x2﹣2x+3＝﹣（）+3．【分析】根據(jù)添括號法則進(jìn)行作答即可．【解答】解：根據(jù)﹣x2﹣2x+3＝﹣（x2+2x）+3，可得括號內(nèi)的式子為x2+2x，故答案為：x2+2x．5．已知s﹣t＝12，3m+2n＝10，則多項(xiàng)式2s﹣4.5m﹣（3n+2t）的值為．【分析】對所求的式子進(jìn)行整理，再整體代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．【解答】解：當(dāng)s﹣t＝12，3m+2n＝10時，2s﹣4.5m﹣（3n+2t）＝2s﹣4.5m﹣3n﹣2t＝2s﹣2t﹣（4.5m+3n）＝2（s﹣t）﹣（9m+6n）＝2（s﹣t）﹣（3m+2n）＝2×12﹣×10＝24﹣15＝9．故答案為：9．6．添括號：3（a﹣b）2﹣a+b＝3（a﹣b）2﹣（）．【分析】根據(jù)“添括號”法則進(jìn)行解答即可．【解答】解：根據(jù)“添括號，如果括號前是負(fù)號，那么被括到括號里的各項(xiàng)都改變符號”得，3（a﹣b）2﹣a+b＝3（a﹣b）2﹣（a﹣b），故答案為：a﹣b．7．多項(xiàng)式（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）的值與字母x的取值無關(guān)，則b﹣2a的值是．【分析】先將（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）去括號、合并同類項(xiàng)，再根據(jù)值與字母x的取值無關(guān)列出關(guān)于a、b的方程，從而得到a、b的值，即可得答案．【解答】解：（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）＝2x2+ax﹣y+4﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5∵（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）的值與字母x的取值無關(guān)，∴2﹣2b＝0且a+3＝0，∴a＝﹣3，b＝1，∴b﹣2a＝1﹣2×（﹣3）＝1+6＝7．故答案為：7．8．若|y﹣|+（x+1）2＝0，則代數(shù)式﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]＝．【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)把整式化簡后，再代入計(jì)算即可得出結(jié)果．【解答】解：∵|y﹣|+（x+1）2＝0，∴y﹣＝0，x+1＝0，∴y＝，x＝﹣8，∴﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]＝﹣6x+2y﹣5x+（3x﹣4y）＝﹣6x+2y﹣5x+3x﹣4y＝﹣8x﹣2y＝﹣8×（﹣8）﹣2×＝64﹣1＝63，故答案為：63．9．當(dāng)1≤m＜3時，化簡|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)把原式化簡，再去括號即可．【解答】解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知，當(dāng)1≤m＜3時，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．10．先去括號，再合并同類項(xiàng)（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）【分析】（1）根據(jù)括號前是正號去括號不變號，括號前是負(fù)號去掉括號要變號，可去掉括號，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可得答案；（2）根據(jù)括號前是正號去括號不變號，括號前是負(fù)號去掉括號要變號，可去掉括號，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可得答案；【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．考點(diǎn)四整式的加減【知識點(diǎn)睛】整式的加減歸結(jié)起來就是去括號和合并同類項(xiàng)①化簡求值問題：先去括號、再合并同類項(xiàng)，最后再將字母的值代入化簡后的結(jié)果計(jì)算出答案②化簡求值問題中，如果結(jié)果與一個字母無關(guān)，則最后化簡的結(jié)果中含該字母的項(xiàng)的系數(shù)均=0③化簡求值問題中，如果結(jié)果中不含哪一項(xiàng)，則該項(xiàng)的系數(shù)整體為0易錯技巧點(diǎn)撥：①化簡求值問題中，減去一個多項(xiàng)式看成加上該多項(xiàng)式的，求正確答案時，應(yīng)該用所給結(jié)果加上2次該多項(xiàng)式，反之亦然②給出一個多項(xiàng)式的值，再求另一個多項(xiàng)式的值時，多考慮整體思想，待求式中可以“逆用乘法分配律”來得到已知多項(xiàng)式的組合③比較兩個多項(xiàng)式的大小問題中，常用差量法＋平方的非負(fù)性來判斷【類題訓(xùn)練】1．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項(xiàng)式如“﹣（2x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3”，則所捂住的多項(xiàng)式為（）A．﹣3x2+7x﹣5 B．x2+3x﹣2 C．﹣x2+3x﹣2 D．3x2﹣3x﹣4【分析】根據(jù)題意可知，用手掌捂住的多項(xiàng)式＝（﹣x2+5x﹣3）+（2x2﹣2x+1），然后計(jì)算即可．【解答】解：由題意可得，（﹣x2+5x﹣3）+（2x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3+2x2﹣2x+1＝x2+3x﹣2，即用手掌捂住的多項(xiàng)式是x2+3x﹣2，故選：B．2．黑板上有一道題，是一個多項(xiàng)式減去3x2﹣5x+1，某同學(xué)由于大意，將減號抄成加號，得出結(jié)果是5x2+3x﹣7，這道題的正確結(jié)果是（）A．8x2﹣2x﹣6 B．14x2﹣12x﹣5 C．2x2+8x﹣8 D．﹣x2+13x﹣9【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算先求出這個多項(xiàng)式，然后再根據(jù)題意列出算式即可求出答案．【解答】解：該多項(xiàng)式為：（5x2+3x﹣7）﹣（3x2﹣5x+1）＝5x2+3x﹣7﹣3x2+5x﹣1＝2x2+8x﹣8，∴正確結(jié)果為：（2x2+8x﹣8）﹣（3x2﹣5x+1）＝2x2+8x﹣8﹣3x2+5x﹣1＝﹣x2+13x﹣9，故選：D．3．整式（xyz2+4xy﹣1）+（﹣3xy+z2yx﹣3）﹣（2xyz2+xy）的值（）A．與x、y、z的值都有關(guān) B．只與x的值有關(guān) C．只與x、y的值有關(guān) D．與x、y、z的值都無關(guān)【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡即可求出答案．【解答】解：原式＝xyz2+4xy﹣1﹣3xy+z2yx﹣3﹣2xyz2﹣xy＝xyz2+z2yx﹣2xyz2+4xy﹣3xy﹣xy﹣1﹣3＝﹣4，故選：D．4．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M與N的大小關(guān)系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．無法確定【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵M(jìn)＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故選：A．5．已知無論x，y取什么值，多項(xiàng)式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，則m+n等于（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【分析】先將（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）化簡，然后令含x、y的項(xiàng)系數(shù)為零，即可求得m、n的值，從而可以得到m+n的值．【解答】解：（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，∵無論x，y取什么值，多項(xiàng)式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，∴，得，∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，故選：D．6．如圖是一張長方形的拼圖卡片，它被分割成4個大小不同的正方形和一個長方形，若要計(jì)算整張卡片的周長，則只需知道其中一個正方形的邊長即可，這個正方形的編號是（）A．① B．② C．③ D．④【分析】設(shè)正方形③的邊長為x，正方形①的邊長為y，再表示出正方形②的邊長為x﹣y，正方形④的邊長為x+y，長方形⑤的長為y+x+y＝x+2y，則可計(jì)算出整張卡片的周長為8x，從而可判斷只需知道哪個正方形的邊長．【解答】解：設(shè)正方形③的邊長為x，正方形①的邊長為y，則正方形②的邊長為x﹣y，正方形④的邊長為x+y，長方形⑤的長為y+x+y＝x+2y，所以整張卡片的周長＝2（x﹣y+x）+2（x﹣y+x+2y）＝4x﹣2y+2x﹣2y+2x+4y＝8x，所以只需知道正方形③的邊長即可．故選：C．7．如果a和1﹣4b互為相反數(shù)，那么多項(xiàng)式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義以及整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：由題意可知：a+1﹣4b＝0，∴a﹣4b＝﹣1，∴原式＝2b﹣4a+20+7a﹣14b﹣21＝3a﹣12b﹣1＝3（a﹣4b）﹣1＝﹣3﹣1＝﹣4，故選：A．8．若多項(xiàng)式2x2﹣3kxy﹣2y2+9xy﹣7中不含xy的項(xiàng)，則k＝．【分析】合并同類項(xiàng)后，只要含xy的項(xiàng)的系數(shù)等于0即可．【解答】解：2x2﹣3kxy﹣2y2+9xy﹣7＝2x2﹣2y2+（9﹣3k）xy﹣7，∵不含xy的項(xiàng)，∴9﹣3k＝0，∴k＝3．故答案為：3．9．小剛同學(xué)由于粗心，把“A+B”看成了“A﹣B”，算出A﹣B的結(jié)果為﹣7x2+10x+12，其中B＝4x2﹣5x﹣6．（1）求A+B的正確結(jié)果；（2）若x＝﹣2，求2A﹣B的值．【分析】（1）直接根據(jù)題意移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得出A，進(jìn)而利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用（1）中所求得出2A﹣B，進(jìn)而利用整式的加減運(yùn)算法則化簡，再把x的值代入計(jì)算得出答案．【解答】解：（1）由題意可得：A﹣B＝﹣7x2+10x+12，則A＝﹣7x2+10x+12+B＝﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6＝﹣3x2+5x+6，故A+B＝﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6＝x2；（2）2A﹣B＝2（﹣3x2+5x+6）﹣（4x2﹣5x﹣6）＝﹣6x2+10x+12﹣4x2+5x+6＝﹣10x2+15x+18，當(dāng)x＝﹣2時，原式＝﹣10×（﹣2）2+15×（﹣2）+18＝﹣40﹣30+18＝﹣52．10．先化簡，再求值．已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求（ab2﹣2a2b）﹣a2b﹣2（2a2b﹣ab2）的值．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的和等于0確定a、b的值，再化簡整式代入求值．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，∴a＝2，b＝﹣1．原式＝ab2﹣2a2b﹣a2b﹣4a2b+2ab2＝3ab2﹣7a2b．當(dāng)a＝2，b＝﹣1時，原式＝3×2×（﹣1）2﹣7×22×（﹣1）＝34．11．已知多項(xiàng)式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．（1）若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求m、n的值；（2）在（1）的條件下，先化簡多項(xiàng)式（3m2+mn+n2）﹣3（m2﹣mn﹣n2），再求它的值．【分析】（1）原式去括號合并后，根據(jù)多項(xiàng)式的值與字母x取值無關(guān)，確定出m與n的值即可；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝x2+mx﹣y+3﹣3x+2y﹣1+nx2＝（n+1）x2+（m﹣3）x+y+2，由多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，得到n+1＝0，m﹣3＝0，解得：m＝3，n＝﹣1；（2）原式＝3m2+mn+n2﹣3m2+3mn+3n2＝4mn+4n2，當(dāng)m＝3，n＝﹣1時，原式＝﹣12+4＝﹣8．12．（1）已知x＝3時，多項(xiàng)式ax3﹣bx+5的值是1，當(dāng)x＝﹣3時，求ax3﹣bx+5的值．（2）如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值與x的取值無關(guān)，求（m+n）（m﹣n）的值．【分析】（1）把x＝3代入多項(xiàng)式ax3﹣bx+5，列等式得27a﹣3b＝﹣4，再把把x＝﹣3代入多項(xiàng)式ax3﹣bx+5，把27a﹣3b＝﹣4整體代入第二個算式求出結(jié)果；（2）首先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，列等式求出m、n的值，進(jìn)一步代入代數(shù)式計(jì)算．【解答】解：（1）∵x＝3