能量守恒定律的典型例題

能量守恒定律的典型例題［例1］試分析子彈從槍膛中飛出過(guò)程中能的轉(zhuǎn)化．［分析］發(fā)射子彈的過(guò)程是：火藥爆炸產(chǎn)生高溫高壓氣體，氣體推動(dòng)子彈從槍口飛出．［答］火藥的化學(xué)能T通過(guò)燃燒轉(zhuǎn)化為燃?xì)獾膬?nèi)能T子彈的動(dòng)能.［例2］核電站利用原子能發(fā)電，試說(shuō)明從燃料鈾在核反應(yīng)堆中到發(fā)電機(jī)發(fā)出電的過(guò)程中的能的轉(zhuǎn)化．［分析］所謂原子能發(fā)電，是利用原子反應(yīng)堆產(chǎn)生大量的熱，通過(guò)熱交換器加熱水，形成高溫高壓的蒸汽，然后推動(dòng)蒸汽輪機(jī)，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電．［答］能的轉(zhuǎn)化過(guò)程是:核能T水的內(nèi)能T汽輪機(jī)的機(jī)械能T發(fā)電機(jī)的電能．［說(shuō)明］在能的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，任何熱機(jī)都不可避免要被廢氣帶走一些熱量，所以結(jié)合量守恒定律可得到結(jié)論：不消耗能量，對(duì)外做功的機(jī)器（稱為第一類永動(dòng)機(jī)）是不可能的；把工作物質(zhì)（蒸汽或燃?xì)猓┑哪芰咳哭D(zhuǎn)化為機(jī)械能（稱第二類永動(dòng)機(jī)）也是不可能的．【例3】將一個(gè)金屬球加熱到某一溫度，問(wèn)在下列兩種情況下，哪一種需要的熱量多些（1）將金屬球用一根金屬絲掛著（2）將金屬球放在水平支承面上（假設(shè)金屬絲和支承物都不吸收熱量）A■情況（1）中球吸收的熱量多些B■情況（2）中球吸收的熱量多些C■兩情況中球吸收的熱量一樣多D■無(wú)法確定［誤解］選（C）。［正確解答］選⑻。［錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo)］小球由于受熱體積要膨脹。由于小球體積的膨脹，球的重心位置也會(huì)變化。如圖所示，在情況（1）中，球受熱后重心降低，重力對(duì)球做功，小球重力勢(shì)能減小。而在情況（2）中，球受熱后重心升高。球克服重力做功，重力勢(shì)能增大?？梢?jiàn)，情況（1）中球所需的熱量較少。造成［誤解］的根本原因，是忽略了球的內(nèi)能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)變過(guò)程。這是因?yàn)閮?nèi)能的變化是明確告訴的，而重力勢(shì)能的變化則是隱蔽的。在解題時(shí)必須注意某些隱蔽條件及其變化。［例4］用質(zhì)量M=0.5kg的鐵錘，去打擊質(zhì)量m=2kg的鐵塊。鐵錘以v=12m/s的速度與鐵塊接觸，打擊以后鐵錘的速度立即變?yōu)榱?。設(shè)每次打擊產(chǎn)生的熱量中有n=50%被鐵塊吸收，共打擊n=50次，則鐵塊溫度升高多少已知鐵的比熱C=460J/kg°C。［分析］鐵錘打擊過(guò)程中能的轉(zhuǎn)換及分配關(guān)系為據(jù)此，即可列式算出At.［解答］鐵錘打擊n=50次共產(chǎn)生熱量:設(shè)鐵塊的溫度升高△t,由T|,Q=r\*n* =CmAt*AflnMv250%X50X0.5X122.

情t_2Cm_2X460X2-'°=0.98t；［例5］用功率P=600W的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)鉆頭在鐵板上鉆孔，在t=3min內(nèi)產(chǎn)生熱量的最大值為多少若其中n=75%被鐵塊吸收,鐵塊的質(zhì)量為m=0.7kg，則鐵塊的溫度升高多少已知鐵的比熱為C=460j/kg?°C。［分析］在這個(gè)鉆孔過(guò)程中,能的轉(zhuǎn)換及分配如下：當(dāng)供給電動(dòng)機(jī)的電能完全轉(zhuǎn)化為鉆頭的機(jī)械能，鉆頭的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能時(shí)，就可算出所產(chǎn)生的最大熱量．由上述能的分配，根據(jù)吸熱公式可算出鐵塊所升高的溫度。［解］在t=3min內(nèi)產(chǎn)生的熱量的最大值為：Q=Pt=600X3X60J=1.O8XIO5J設(shè)鐵塊升高的溫度為△t,由吸熱公式:

nQ=cm^tnQ=cm^t460X0.7S_^IQ_75%；X1.08X1『g

cm —?????— -460X0.7=°C［例6］光滑水平桌面上一塊質(zhì)量M=4OOg的木塊，被一顆質(zhì)量

m=20g,以水平速度v=500m/s飛行的子彈擊中，子彈穿出木塊時(shí)的速

度v=300m/s■若子彈擊中木塊的過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)1變?yōu)閮?nèi)能，其中n=41.8%部分被子彈吸收使其溫度升高■已知子彈的比熱c=125J/kg?°C，試求子彈穿越木塊過(guò)程中升高的溫度.［分析］子彈穿越木塊過(guò)程中，水平方向不受外力，由動(dòng)量守恒可算出木塊獲得的速度．根據(jù)子彈-木塊系統(tǒng)損失的機(jī)械能可算出產(chǎn)生的內(nèi)能．由此即可算出子彈所升高的溫度．［解］子彈穿出木塊后，木塊的速度設(shè)為V，由mv=mv+MV，1子彈木塊系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E= -(--mvj+|mv3△E= -(--mvj+|mv3)=iX2QX1Q-3X5QQ2Jx2QXIQ-3x3QQ2X40QX1尸xiq2)j=15S0J根據(jù)量守恒，子彈穿越木塊過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能（即增加的內(nèi)能）為Q二△U=1580J.設(shè)子彈升高溫度為At,則由nQ=cmAt,△J△