折紙在數(shù)學課堂教學中的實踐應用

折紙是學生比較熟悉的手工活動，教師要有創(chuàng)新設計意識，結合學生生活認知展開折紙活動組織，對學生折紙操作做具體指導，延伸折紙學習訓練，讓學生在折紙操作過程中成長數(shù)感基礎、數(shù)學思維、學習習慣，全面提升其學科核心素養(yǎng)。折紙學習活動有更多助學優(yōu)勢，材料易得，操作簡單，特別在圖形內容學習時，教師組織學生借助折紙學習數(shù)理，能夠順利調動學生學習思維，形成豐富調動效果。學生進入折紙環(huán)節(jié)，需要手腦并用，歷練其數(shù)學思維，促進學生學習認知的順利內化。一、創(chuàng)設折紙學習情境，培養(yǎng)生本數(shù)感基礎教師借助折紙創(chuàng)設學習情境，親自為學生做示范操作，精選一些操作材料，能夠為學生數(shù)感成長創(chuàng)造條件。數(shù)感是學生數(shù)學能力成長的重要指標，教師組織更多折紙活動，學生在主動參與過程中啟動數(shù)學思維，促進其數(shù)感的建立。1.示范折紙展示。數(shù)學助學手段眾多，教師推出折紙實踐活動，學生積極響應，其適合性更高，助學效果更值得期待。數(shù)學學科中有太多圖形內容，教師執(zhí)教這些內容時，將學習內容與折紙活動相結合，能夠創(chuàng)設更多學習情境，成功激發(fā)學生數(shù)學思維。學生折紙操作經(jīng)驗認知比較貧乏，教師不妨為學生做出示范操作，為學生提供模仿學習的機會，以提升教學效率和品質。如教學北師大小學數(shù)學四年級下冊《圖形的運動：對稱軸》，教師先拿出一張白紙，現(xiàn)場為學生做示范操作，將白紙折疊，然后用針扎出一些圖形，打開白紙，紙面上呈現(xiàn)一些對稱圖形。這個操作比較簡單，學生開始模仿，瞬間制造出許多對稱圖形，教師要求學生做觀察，對其特點做歸結和介紹，學生都能夠積極響應，詳細介紹對稱圖形的特點：折痕是對稱圖形的軸，軸的兩邊圖形大小形狀都完全相同，其圖形的每一個點到軸的距離都相等。對稱圖形沿折痕對折，其圖形完全重合。在這個教學案例中，教師示范操作，成功激發(fā)學生學習熱情，因為折紙操作很簡單，學生模仿不存在任何困難，教師要求學生做細致觀察，介紹其圖形特點，這是比較有效的設計，學生積極響應，輔助作用更為突出。折紙更為直觀，為學科學習創(chuàng)造良好條件。2.設計折紙方案。折紙需要材料隨處可見，教師在折紙活動組織時，不僅要做出示范操作，還要在折紙材料選擇時給予一定指導。折紙用紙張不能太過柔軟和堅硬，需要軟硬適中，折痕清晰，如果有一定紋理，能夠為學習對接創(chuàng)造條件。在折紙活動方案設計時，教師要注意充分放權，讓學生組建學習小組，通過集體討論推出活動方案，這樣能夠集合集體智慧，確保折紙活動順利展開。教師借助折紙進行輔助設計，組織學生利用折紙展開深入學習，對學科教學形成強力支持。學生是學習主體，讓學生主動進入探索性學習，其強化作用更為突出。如教學《周長》這部分內容時，教師拿出一些白紙折成的紙片：這些圖形是用折紙的形式創(chuàng)造出來的，如何測量其周長呢？大家不妨自行找白紙做折紙研究，對不同圖形周長求解方式進行對應探索。學生接受任務后，開始尋找適合的紙張，通過設計規(guī)劃，展開折疊操作，制作出三角形、平行四邊形、梯形、正方形、長方形等圖形，并利用直尺做測量，利用簡便方法做計算，得出各種圖形的周長，歸結出一些計算方法。教師對學生學習表現(xiàn)做觀察和評價，鼓勵學生結合折紙操作介紹測量計算方法，將研究性學習推向高潮。二、組織折紙學習活動，強化生本思維體驗學生對折紙學習活動有特殊情結，教師在活動設計和組織過程中，要注意精選活動內容，對活動形式展開創(chuàng)新設計，以強化學生思維體驗。折紙助學作用體現(xiàn)在諸多方面，教師要做好精心篩選，以提升設計契合性。1.精選折紙內容。學科教學需要面對不同的內容，教師組織折紙活動時，需要做好對接研究，學習內容與折紙有更高契合性，這樣才可以推出折紙活動任務。數(shù)形結合是最典型數(shù)學思想方法應用，折紙帶有“型”的所有屬性，教師在折紙活動設計時，要充分考慮教學需要，做好教學對接最為關鍵。教師對教學內容做具體分析，推出單獨操作、合作研究等折紙活動，能夠為學科教學帶來更多助力支持。教師組織學生做折紙操作，其可行性更高，利用價值更為顯著，所以受到師生的普遍歡迎。因為折紙不需要任何輔助工具，學生有濃厚的操作興趣，自然能夠積極響應。如教學《面積單位的換算》相關內容時，教師要求學生用折紙的形式，折出邊長為1厘米、1分米的正方形，對比兩個圖形的大小，結合教材換算關系展開對比觀察，對面積換算關系進行具體探索。學生根據(jù)教師指導做具體操作，在細致觀察比較分析中建立相關認知。邊長1厘米的正方形，其面積為1平方厘米；邊長為1分米的正方形，其面積為1平方分米。二者相差100倍，學生自然得出結論：1平方分米=100平方厘米。折紙操作簡單，教師適時設計，學生主動操作，自然建立實踐體驗。2.創(chuàng)新折紙形式。折紙是一項手工操作活動，因為帶有特殊使命，對其操作提出更多要求，教師要對折紙形式做創(chuàng)新設計，個體探索、集體展示、折紙設計、方法介紹、數(shù)理分析、折紙猜想等，都屬于折紙活動形式。學生對個性化折紙活動有濃厚參與興趣，教師要做好具體設計和組織，讓更多學生都能夠順利進入到折紙環(huán)節(jié)，在實際探索性操作中建立數(shù)學學科認知基礎。如教學《認識分數(shù)》這節(jié)內容，教師先讓學生閱讀教材相關內容，對分數(shù)概念進行深入分析，然后拿出一張白紙，對折一次再打開，讓學生知道1/2的概念；對折兩次再打開，讓學生看1/4的占比；繼續(xù)對折，學生對整體1有了全新認識，對幾分之一也有了直觀了解。教師繼續(xù)設計操作任務：一張圓形白紙，如何折疊，能夠準確找出這張白紙的1/4、2/5、3/8？不妨利用折疊和彩涂的方式做展示。學生接受任務后，開始了個性研究。因為用折疊形式找出白紙的2/5比較有難度，學生主動進行互動學習，課堂學習氣氛濃重起來。教師深入到課堂，與學生一起研究，逐漸達成學習共識。只用一張白紙做學具，簡單便捷，卻能夠創(chuàng)造更多學習契機，強化學生學習體驗，其研學價值更高。學生對折紙操作比較熟悉，教學對接順利自然。三、優(yōu)化折紙學習指導，提升生本實踐品質學生對折紙活動比較熟悉，如何將其與學習內容做對接，這是教師需要重點思考的問題。折紙需要方法技巧支持，教師適時做出方法傳授，將折紙巧妙與數(shù)學學習做好融合處理，可以為學生帶來更多直觀學習體驗。1.分享折紙方法。學生進入折紙活動之中，需要對接數(shù)學學習內容，在對接性思考中建立數(shù)理認知。教師指導學生展開折紙訓練，也需要傳授一些方法和技巧。學生在折紙實踐中也能夠形成方法積累，教師組織學生做學法交流活動，分享一些好的方法，其助學效果更突出。折紙的目的是服務數(shù)學學科學習，并非是技巧比拼，教師引導學生展開方法研究時，需要調整學習方向。教師指導學生展開學習研究，需要給予方法支持，推出學法交流活動勢在必行，學生參與熱情很高，通過方法共享獲取豐富學習體驗認知。如教學《平移與平行》這部分內容時，教師先與學生一起研究“平移”“平行”的概念，然后設計折紙研究任務：平移和平行現(xiàn)象在生活中最為常見，如何利用折紙的形式，對這些現(xiàn)象做直觀演示呢？不妨以學習小組為單位，組織成員做研學活動，借助折紙方法進行相關操作。學生進入學習小組，教師跟進指導，對折紙操作方法做具體傳授，讓學生利用折紙和直尺等輔助學具展開具體研究，課堂進入深度學習環(huán)節(jié)。學生對折紙操作最為熟悉，如何做好學科對接，考驗教師的指導能力。2.組織折紙展示。折紙活動組織過程中，教師不僅要做出任務設計，還要組織學生做成果展示，讓學生在折紙展示過程中介紹應用原理，這樣不僅能夠形成方法分享，還能夠拓寬學生學習視野，培養(yǎng)其學習習慣。同桌展示交流、小組展示介紹、班級集體展示，都屬于學法交流形式，教師要根據(jù)學生學習需要做出安排，讓更多學生都能夠順利進入到深度學習環(huán)節(jié)，在創(chuàng)造性探索中建立學科認知。學生進入研學環(huán)節(jié)后，能夠主動展開思考和探究，教師合理安排教程，指導學生借助簡單的輔學工具展開學習研究，能夠贏得學習的主動權。如折紙學法應用，其操作方法簡單，直觀性更強，助學價值更高。如教學《方向與位置》這部分內容，教師先利用學生座位判斷展開教程，讓學生利用數(shù)據(jù)確定位置，然后讓學生找出方格紙，對各種位置進行圖示設計。如學習小組成員家庭所處的位置，以學校為原點進行具體判斷，利用方格紙做直觀展示。學生對這樣的學習比較有興趣，都能夠自然進入到研學環(huán)節(jié)，在互動交流中建立位置概念。雖然這里沒有用到折紙，但方格紙的位置規(guī)劃和判斷，也帶有相關的特點，教師引導學生進入位置判斷學習，利用方格紙做基礎道具，為學生創(chuàng)造研學機會，其設計是比較精巧的，學生行動更為迅速，思維啟動更為順利，學習認知內化處理較好。四、延伸折紙學習訓練，促進生本認知轉化折紙是一種助學活動，如果將其融入到數(shù)學訓練設計之中，不僅能夠激發(fā)學生數(shù)學思維，還能夠培養(yǎng)學生良好觀察、實踐的主觀意識和習慣，對促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)成長都會產(chǎn)生重要現(xiàn)實幫助。1.拓展折紙實踐。數(shù)學學科助學手段眾多，折紙操作簡單，助學作用顯著，教師組織學生展開折紙活動時需要有拓展意識，延伸折紙訓練長度，從課內走向課外，從學校轉向家庭，將課外訓練任務與折紙相對接，讓折紙發(fā)揮最大助學作用。在家庭環(huán)境下展開折紙訓練，可以讓家長給予必要指導，組織更多親子學習活動，學生從中獲得的學習啟示會更為豐富。學生對圖示比較敏感，教師推出折紙訓練任務，其調動作用會更為突出，學生在主動參與中建立學科認知。如教學《認識三角形》這部分內容，教師先利用折紙的形式，展出一些三角形圖形，讓學生做細致觀察，找出這些三角形的特點，對三角形做歸類處理。教師指導學生閱讀教材相關內容，對銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形特點做具體分析，讓學生自行折疊出這些三角形圖形。學生在教師指導下展開具體操作，很快就制作出一些三角形圖形，對其突出特點做觀察歸結。在學生展示環(huán)節(jié)，教師組織學生做互動評價活動，對學生折紙情況做歸結，對學生個性表現(xiàn)做點評。利用折紙形式展示不同三角形圖形，這是比較有創(chuàng)意的設計和組織，學生積極參與操作環(huán)節(jié)，由此建立起來的學習認知更為豐富。學生對操作性學習手段有特殊期待，教師針對學生學習要求做設計，其適合性更高，激發(fā)效果也會更為豐富。2.推動折紙反思。折紙訓練活動沒有固定形式，教師在具體組織時，需要充分考慮學生學習基礎，為學生配設適合的訓練任務。折紙需要方法支持，教師組織學生做多重交流，分享學法，還要組織學生學會反思。學習反思是良好的學習意識，在折紙操作環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生做反思和總結，對折紙應用做創(chuàng)新探索，能夠生發(fā)更多助力效益。數(shù)學訓練與折紙有太多融合點，教師讓學生展開主動探索，其實踐價值無可估量。教師執(zhí)行教學方案時，需要有整合創(chuàng)新的意識，組織更多訓練活動，能夠形成多點支撐。如教學《平行四邊形》這部分內容時，教師要求學生利用折紙的形式，制作出一些平行四邊形圖形，然后嘗試利用折紙找出平行四邊形的高，利用直尺做測量。學生根據(jù)教師要求展開操作，很快就找到操作要領。教師繼續(xù)做布設：平行四邊形的高有多少條？你能夠用折紙的形式做驗證嗎？學生繼續(xù)探索折紙的方法應用，逐漸理清相關內容：平行四邊形有無數(shù)條高。教師要求學生現(xiàn)場做展示，解讀相關論點。一張白紙，折疊一下，便可以梳理清楚平行四邊形的相關概念，這無疑是比較有創(chuàng)意的設計。學生進入折紙環(huán)節(jié)后，通過主動思考和操作，逐漸找到學習要旨，說明教師教學設計是比較適合的，為學生帶