不等式的性質(zhì)課件蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

不等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）探索并理解不等式的性質(zhì).（2）體會(huì)探索過(guò)程中所應(yīng)用的歸納和類比的數(shù)學(xué)思想方法．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索不等式的性質(zhì)．不等式的性質(zhì)由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧一．等式的性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），【提出問(wèn)題】

問(wèn)題1等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)（或整式），乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍相等.不等式是否也有類似的性質(zhì)呢？問(wèn)題2能用解方程的方法解不等式x＋1<4

和-2x>6嗎？

小明的年齡比小麗大.設(shè)今年小明a歲，小麗b歲，那么a

b.3年后小明的年齡比小麗

，你能寫出相應(yīng)的不等式嗎？3年前呢？n年后呢？n年前呢？請(qǐng)完成下表.

時(shí)間

小明的年齡

小麗的年齡

比較他們的年齡大小

今年aba>b3年后3年前n年后n年前…………

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.你發(fā)現(xiàn)了什么？b+3

【探究活動(dòng)1】a+3a+3>b+3a-3b-3a-3>b-3a+nb+na+n>b+na-nb-na-n>b-n不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.如果a>b那么a+c>b+c(或a-c>b-c)不等式的性質(zhì)1(1)若a<b，則a＋5___b＋5(2)若m>n，則m-(-h)___n-(-h)不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向是不是也不變呢？將不等式5＞3兩邊分別乘同一個(gè)數(shù)，用不等號(hào)填空：5×1

3×1，5×2

3×2，5×3

3×3，5×4

3×4，

···5×（-1）

3×（-1），5×（-2）

3×（-2），5×（-3）

3×（-3），5×（-4）

3×（-4），

···不等號(hào)的方向不改變.不等號(hào)的方向改變了.思考：不等式的兩邊都乘以0，結(jié)果又怎樣？結(jié)果變?yōu)楹愕仁?，?=0.【探究活動(dòng)2】不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；如果a>b，c<0

，那么ac<bc,不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.如果a>b，c>0，那么ac>bc,不等式的性質(zhì)2(1)x-6＜y-6(2)3x＜3y(3)-2x＜-2y(4)x+9＞y+9(5)2x+1＞2y+1(6)-3x-1＞-3y-1已知x

＞y，下列不等式一定成立嗎？練習(xí)：在下列各題橫線上填入不等號(hào)，使不等式成立．并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)．(1)若a-3＜9，則a______12；

(2)若-a＜10，則a______-10；(3)若＞

-1,則a______-4；(4)若＞

0，則a_______0；＜＞＜＞練習(xí)：將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x-5＞-1（2）-2x＞3（3）2x-1＜2（4）-6x＜5x＞4x＜－x

＜x＞－練習(xí)：已知a＜b,用“＜”或“＞”號(hào)填空：(1)a-3___b-3(2)6a____6b(3)–a___-b(4)a-b____0練習(xí)：已知a＜0，用“＜”或“＞”號(hào)填空：(1)a+2______2；

(2)a-1______-1；(3)3a______0；(4)______0;

(5)a2_____0;(6)a3______0(7)a-1______0；

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