網(wǎng)絡(luò)計算方法

一、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)基本概念主要內(nèi)容細(xì)化內(nèi)容知識要點網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖由節(jié)點和箭線組成，表示工作流程的有向、有序網(wǎng)狀圖形分為雙代號和單代號兩種虛工作虛工作既不消耗時間，也不消耗資源雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，虛箭線表示虛工作單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，虛工作只能出現(xiàn)在起點或終點節(jié)點處邏輯關(guān)系工藝關(guān)系生產(chǎn)性工作之間由工藝過程決定非生產(chǎn)性工作之間由工作程序決定組織關(guān)系因組織安排或（勞動力、原材料、施工機(jī)具等）調(diào)配需要具體表現(xiàn)緊前工作、緊后工作、平行工作、先行工作、后續(xù)工作線路、關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作線路定義及表示方法關(guān)鍵線路總持續(xù)時間最長的線路；不只一條；執(zhí)行過程中會發(fā)生轉(zhuǎn)移關(guān)鍵工作關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作二、網(wǎng)絡(luò)圖的繪制：知識點總結(jié)與歸納主要內(nèi)容細(xì)化內(nèi)容知識要點網(wǎng)絡(luò)圖的繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制規(guī)則1.按照已定的邏輯關(guān)系繪制2.嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路3.箭線應(yīng)保持自左向右的方向4.嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭和無箭頭的連線5.嚴(yán)禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點和沒有箭頭節(jié)點的箭線6.嚴(yán)禁在箭線上引入或引出箭線（可采用母線繪圖法）7.盡量避免箭線交叉（采用過橋法或指向處理法）8.只有一個起點節(jié)點和終點節(jié)點單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制規(guī)則與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制規(guī)則基本相同有多項開始工作時，應(yīng)增設(shè)一項虛擬工作（S）有多項結(jié)束工作時，應(yīng)增設(shè)一項虛擬工作（F）三、網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算（一）、網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的概念序號參數(shù)名稱知識要點表示方法雙單1持F續(xù)時間指一項工作從開始到完成的時間Di-jDi2工期計算工期根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算而得到的工期Tc3要求工期是任務(wù)委托人所提出的指令性工期Tr4計劃工期指根據(jù)要求工期和計算工期所確定的作為實施目標(biāo)的工期Tp5最早開始時間指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時刻ESi-jESi6最早完成時間指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時刻EFi-jEFi7最遲完成時間在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須完成的最遲時刻LFi-jLFi8最遲開始時間在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須開始的最遲時刻LSi-jLSi9總時差在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動時間TFi-jTFi10自由時差在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動時間FFi-jFFi11節(jié)點的最早時間在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始時間ETi12節(jié)點的最遲時間在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲完成時間LTj13時間間隔指本工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間可能存在的差值LAGi-j二)、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)既可以按工作計算，也可以按節(jié)點計算。A.按工作計算法所謂按工作計算法，就是以網(wǎng)絡(luò)計劃中的工作為對象，直接計算各項工作的時間參數(shù)。這些時間參數(shù)包括：工作的最早開始時間和最早完成時間、工作的最遲開始時間和最遲完成時間、工作的總時差和自由時差。此外，還應(yīng)計算網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。為了簡化計算，網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)中的開始時間和完成時間都應(yīng)以時間單位的終了時刻為標(biāo)準(zhǔn)。如第3天開始即是指第3天終了(下班)時刻開始，實際上是第4天上班時刻才開始；第5天完成即是指第5天終了(下班)時刻完成。下面是按工作計算法計算時間參數(shù)的過程。計算工作的最早開始時間和最早完成時間工作最早開始時間和最早完成時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次進(jìn)行。其計算步驟如下：以網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點為開始節(jié)點的工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開始時間時，其最早開始時間為零。工作的最早完成時間可利用公式(3—3)進(jìn)行計算：EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3)其他工作的最早開始時間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時間的最大值。網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作的最早完成時間的最大值。確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期應(yīng)按公式(3—1)或公式(3—2)確定。當(dāng)已規(guī)定了要求工期時，計劃工期不應(yīng)超過要求工期，即：Tp<Tr (3—1)(3—2)當(dāng)未規(guī)定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期，即：Tp=Tc(3—2)計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計算步驟如下：以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其最遲完成時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期。LFi—n=Tp (3-6)(2)工作的最遲開始時間可利用公式(3—7)進(jìn)行計算：LSi-j=LFi-j-Di-j(3-7)(3)其他工作的最遲完成時間應(yīng)等于其緊后工作最遲開始時間的最小值。計算工作的總時差工作的總時差等于該工作最遲完成時間與最早完成時間之差，或該工作最遲開始時間與最早開始時間之差。計算工作的自由時差工作自由時差的計算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮：對于有緊后工作的工作，其自由時差等于本工作之緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間所得之差的最小值。對于無緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。需要指出的是，對于網(wǎng)絡(luò)計劃中以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差與總時差相等。此外，由于工作的自由時差是其總時差的構(gòu)成部分，所以，當(dāng)工作的總時差為零時，其自由時差必然為零，可不必進(jìn)行專門計算。確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路在網(wǎng)絡(luò)計劃中，總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。 找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點節(jié)點到終點節(jié)點的通路，位于該通路上各項工作的持續(xù)時間總和最大，這條通路就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。關(guān)鍵線路上各項工作的持續(xù)時間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期，這一特點也是判別關(guān)鍵線路是否正確的準(zhǔn)則。在上述計算過程中，是將每項工作的六個時間參數(shù)均標(biāo)注在圖中，故稱為六時標(biāo)注法。為使網(wǎng)絡(luò)計劃的圖面更加簡潔，在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，除各項工作的持續(xù)時間以外，通常只需標(biāo)注兩個最基本的時間參數(shù)一各項工作的最早開始時間和最遲開始時間即可，而工作的其他四個時間參數(shù)均可根據(jù)工作的最早開始時間、最遲開始時間及持續(xù)時間導(dǎo)出。這種方法稱為二時標(biāo)注法。B.按節(jié)點計算法所謂按節(jié)點計算法，就是先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各個節(jié)點的最早時間和最遲時間，然后再據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。下面是按節(jié)點計算法計算時間參數(shù)的過程。計算節(jié)點的最早時間和最遲時間(1)計算節(jié)點的最早時間節(jié)點最早時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次進(jìn)行。其計算步驟如下：網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點，如未規(guī)定最早時間時，其值等于零。其他節(jié)點的最早時間應(yīng)按公式(3—12)進(jìn)行計算：ETj=max{ETi+Di-j}(3-12)網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期等于網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的最早時間，即：Tc=ETn (3—13)ETn——網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n的最早時間。⑵確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期應(yīng)按公式(3—1)或公式(3—2)確定。計算節(jié)點的最遲時間節(jié)點最遲時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計算步驟如下：網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的最遲時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期，即；LTn=Tp (3—15)其他節(jié)點的最遲時間應(yīng)按公式(3—16)進(jìn)行計算： LTi=min{LTj-Di-j} (3-16)根據(jù)節(jié)點的最早時間和最遲時間判定工作的六個時間參數(shù)工作的最早開始時間等于該工作開始節(jié)點的最早時間。工作的最早完成時間等于該工作開始節(jié)點的最早時間與其持續(xù)時間之和。工作的最遲完成時間等于該工作完成節(jié)點的最遲時間。即：LFi-j=LTj (3—19)工作的最遲開始時間等于該工作完成節(jié)點的最遲時間與其持續(xù)時間之差，即：LSi-j=LTj-Di-j (3-20)工作的總時差可根據(jù)公式(3—9)、公式(3—19)和公式(3-18)得到：TFi-j=LFi-j-EFi-j=LTj-(ETi+Di-j)=LTj-ETi-Di-j (3-21) 由公式(3-21)可知，工作的總時差等于該工作完成節(jié)點的最遲時間減去該工作開始節(jié)點的最早時間所得差值再減其持續(xù)時間。(6)工作的自由時差等于該工作完成節(jié)點的最早時間減去該工作開始節(jié)點的最早時間所得差值再減其持續(xù)時間。特別需要注意的是，如果本工作與其各緊后工作之間存在虛工作時，其中的ETj應(yīng)為本工作緊后工作開始節(jié)點的最早時間，而不是本工作完成節(jié)點的最早時間。確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點稱為關(guān)鍵節(jié)點。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點必為關(guān)鍵節(jié)點，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點的工作不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵節(jié)點的最遲時間與最早時間的差值最小。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，關(guān)鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等。關(guān)鍵節(jié)點必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。當(dāng)利用關(guān)鍵節(jié)點判別關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作時，還要滿足下列判別式：ETi+Di-j=ETj或LTi+Di-j=LTj如果兩個關(guān)鍵節(jié)點之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關(guān)鍵工作，它應(yīng)該在關(guān)鍵線路上。否則，該工作就不是關(guān)鍵工作，關(guān)鍵線路也就不會從此處通過。關(guān)鍵節(jié)點的特性在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，當(dāng)計劃工期等于計算工期時，關(guān)鍵節(jié)點具有以下一些特性，掌握好這些特性，有助于確定工作的時間參數(shù)。開始節(jié)點和完成節(jié)點均為關(guān)鍵節(jié)點的工作，不一定是關(guān)鍵工作。以關(guān)鍵節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其總時差和自由時差必然相等。(3)當(dāng)兩個關(guān)鍵節(jié)點間有多項工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點無其他內(nèi)向箭線和外向箭線時，則兩個關(guān)鍵節(jié)點間各項工作的總時差均相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點為完成的節(jié)點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。(4)當(dāng)兩個關(guān)鍵節(jié)點間有多項工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點有外向箭線而無其他內(nèi)向箭線時，則兩個關(guān)鍵節(jié)點間各項工作的總時差不一定相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點為完成的節(jié)點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。C.標(biāo)號法標(biāo)號法是一種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用按節(jié)點計算法的基本原理，對網(wǎng)絡(luò)計劃中的每—個節(jié)點進(jìn)行標(biāo)號，然后利用標(biāo)號值確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路。下面是標(biāo)號法的計算過程。網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點的標(biāo)號值為零。其他節(jié)點的標(biāo)號值應(yīng)根據(jù)公式(3-25)按節(jié)點編號從小到大的順序逐個進(jìn)行計算：bj=max{bi+Di-j}(3-25)當(dāng)計算出節(jié)點的標(biāo)號值后，應(yīng)該用其標(biāo)號值及其源節(jié)點對該節(jié)點進(jìn)行雙標(biāo)號。所謂源節(jié)點，就是用來確定本節(jié)點標(biāo)號值的節(jié)點。如果源節(jié)點有多個，應(yīng)將所有源節(jié)點標(biāo)出。網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期就是網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的標(biāo)號值。關(guān)鍵線路應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按源節(jié)點確定。例題1：在工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，某項工作的最早完成時間是指其()。A.開始節(jié)點的最早時間與工作總時差之和B.開始節(jié)點的最早時間與工作持續(xù)時間之和C.完成節(jié)點的最遲時間與工作持續(xù)時間之差D.完成節(jié)點的最遲時間與工作總時差之差E.完成節(jié)點的最遲時間與工作自由時差之差 答案：BD。例題2：在某工程網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作M的最早開始時間和最遲開始時間分別為第12天和第15天，其持續(xù)時間為5天。工作M有3項緊后工作，它們的最早開始時間分別為第21天、第24天和第28天，則工作M的自由時差為()天。A.1 B.3 C.4 D.8答案:C。例題3：在某工程網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作M的最早開始時間和最遲開始時間分別為第15天和第18天，其持續(xù)時間為7天。工作M有2項緊后工作，它們的最早開始時間分別為第24天和第26天，則工作M的總時差和自由時差()天A.分別為4和3 B.均為3C.分別為3和2 D.均為2答案：C。例題4：在某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作M的最早開始時間為第15天，其持續(xù)時間為7天。該工作有兩項緊后工作，它們的最早開始時間分別為第27天和第30天，最遲開始時間分別為第28天和第33天，則工作M的總時差和自由時差()天。A.均為5 B.分別為6和5C.均為6 D.分別為11和6答案為B在計算中常用下列符號來表示工作的各種時間參數(shù)：以——工作i的持續(xù)時間；路——工作i的最早開始時間；甌——工作i的最早結(jié)束時間；強(qiáng)——工作i的最遲開始時間；LFi——工作i的最遲結(jié)束時間；TFi——工作i的總時差；FFi——工作i的自由時差。單代號網(wǎng)絡(luò)圖的計算也可采用圖上計算法或表上計算法，其計算步驟如下:1.計算工作最早時間(1)計算工作最早開始工作i的最早開始時間ESi應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次逐項計算。a.起點節(jié)點i的最早開始時間ESi無規(guī)定時，其值應(yīng)等于零，即：ESi=0(i=1) (12-27)b.其他工作的最早開始時間ESiESi=max{EFh} (12-28)或ESi=max{ESh+Dh} (12-29)式中EFh——工作i的各項緊前工作h的最早結(jié)束時間;ESh——工作i的各項緊前工作h的最早開始時間；Dh——工作i的各項緊前工作h的持續(xù)時間。-工作i的最早完成時間EFiEFi=ESi+Di (12-30)2.工期單代號網(wǎng)絡(luò)計劃計算工期Tc應(yīng)按下式計算:Tc=EFn (12-31)式中EFn——終點節(jié)點n的最早完成時間。類似的，單代號網(wǎng)絡(luò)計劃計算工期得到后，可以確定的計劃工期Tp,計劃工期也應(yīng)滿式(12-4)的要求。.計算前后工作時間間隔相鄰兩項工作i和j之間的時間間隔LAGi,j的計算應(yīng)符合下列規(guī)定：(1)當(dāng)終點節(jié)點為虛擬節(jié)點時，其時間間隔應(yīng)為：LAGi,n=Tp-EFi (12-32)(2)其他節(jié)點之間的時間間隔應(yīng)為：LAGi,j=ESj-EFi (12-33).時差(1)總時差工作i的總時差TFi應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算。當(dāng)部分工作分期完成時，有關(guān)工作的總時差必須從分期完成的節(jié)點開始逆向逐項計算。終點節(jié)點所代表工作n的總時差TFn值應(yīng)為：TFn=Tp-EFn (12-34)其他工作i的總時差TFi應(yīng)為：TFi=min{TFj+LAGi，j} (12-35)(2)自由時差終點節(jié)點所代表工作n的自由時差FFn應(yīng)為：FFn=Tp-EFn (12-36)其他工作i的自由時差FFi應(yīng)為：FFi=min{LAGi，j} (12-37).工作最遲時間(1)工作最遲完成時間工作i的最遲完成時間LFi應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算。當(dāng)部分工作分期完成時，有關(guān)工作的最遲完成時間應(yīng)從分期完成的節(jié)點開始逆向逐項計算。a.終點節(jié)點所代表的工作n的最遲完成時間LFn，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期Tp確定，即：LFn=Tp (12-38)b.他工作i的最遲完成時間LFi應(yīng)為:LFi=min{LSj} （12-39）或LFi=EFi+TFi （12-40）式中LSj——工作i的各項緊后工作j的最遲開始時間。（2）工作最遲開始時間工作i的最遲開始時間LSi應(yīng)按下式計算：LSi=LFi-Di （12-41）或LSi=ESi+TFi （12-42）在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中關(guān)鍵線路是從起點節(jié)點開始到終點節(jié)點均為關(guān)鍵工作，且所有工作的時間間隔均為零的線路。單代號網(wǎng)繪圖規(guī)則（1）單代號網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點必須編號。編號標(biāo)注在節(jié)點內(nèi)，其號碼可間斷，但嚴(yán)禁重復(fù)。箭線的箭尾節(jié)點編號應(yīng)小于箭頭節(jié)點編號。一項工作必須有唯一的一個節(jié)點及相應(yīng)的一個編號。（2） 用數(shù)字代表工作的名稱時，宜由小到大按活動先后順序編號。（3） 嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路。（4） 嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭或無箭頭的連線，嚴(yán)禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點的箭線和沒有箭頭節(jié)點的箭線。（5） 單代號網(wǎng)絡(luò)圖只應(yīng)有一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖中有多項起點節(jié)點或多項終點節(jié)點時，應(yīng)在網(wǎng)絡(luò)圖的兩端分別設(shè)置一項虛工作，作為該網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點（St）和終點節(jié)點（Fin）。（6） 箭線不宜交叉。當(dāng)交叉不可避免時，可采用過橋法和指向法繪制。（7） 在同一網(wǎng)絡(luò)圖中，單代號和雙代號的畫法不能混用。單代號網(wǎng)絡(luò)圖有何特點？單代號網(wǎng)絡(luò)圖是由節(jié)點和箭線組成的，其箭線表示緊鄰工作之間的邏輯關(guān)系，節(jié)點則表示工作。工作之間的邏輯關(guān)系包括工藝關(guān)系和組織關(guān)系，在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中均表現(xiàn)為工作之間的先后順序。

單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪圖簡便，邏輯關(guān)系明確，沒有虛箭線，便于檢查修改。特別是隨著計算機(jī)在網(wǎng)絡(luò)計劃中的應(yīng)用不斷擴(kuò)大，近年來國內(nèi)外對單代號網(wǎng)絡(luò)圖逐漸重視起來節(jié)點計算法時間參數(shù)計算節(jié)點最早時間節(jié)點最早時間計算一般從起始節(jié)點開始，順著箭線方向依次逐項進(jìn)行。(1)起始節(jié)點起始節(jié)點i如未規(guī)定最早時間ETi時，其值應(yīng)等于零，即(12-1(12-1)式中下及——節(jié)點i的最早時間;(2)其他節(jié)點節(jié)點j的最早時間ETj為：甑=驅(qū)+玖_如當(dāng)節(jié)點/只有一條內(nèi)向箭線時；(12-2)叫=max儀寫+J｝(12-2)式中丑弓——節(jié)點j的最早時間；%——工作i-j的持續(xù)時間；(3)計算工期Tc(12-3)Tc=ETn(12-3)式中ETn——終點節(jié)點n的最早時間。計算工期得到后，可以確定計劃工期Tp，計劃工期應(yīng)滿足以下條件:Tp<Tr(當(dāng)已規(guī)定了要求工期)；Tp=Tc(當(dāng)未規(guī)定要求工期)。 (12-4)式中Tp——網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期；Tr一網(wǎng)絡(luò)計劃的要求工期。

節(jié)點最遲時間從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點開始，逆著箭線的方向依次逐項計算。當(dāng)部分工作分期完成時，有關(guān)節(jié)點的最遲時間必須從分期完成節(jié)點開始逆向逐項計算。(1)終點節(jié)點終點節(jié)點n的最遲時間LTn，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期Tp確定，即:(12-5)LTn=Tp(12-5)分期完成節(jié)點的最遲時間應(yīng)等于該節(jié)點規(guī)定的分期完成的時間。(2)其他節(jié)點其他節(jié)點i的最遲時間LTi為:=mm=mm\LTj- }(12-6)式中LTj——工作的的箭頭節(jié)點的最遲時間。工作i-j的時間參數(shù)最早時間工作i-j最早開始時間ESi-j：ESi-j=ETi (12-7)工作i-j最早完成時間EFi-j：EFi-j=ETi+Di-j (12-8)最遲時間工作i-j的最遲完成時間LFi-j：LFi-j=LTj (12-9)工作i-j的最遲開始時間LSi-j：LSi-j=LTj-Di-j (12-10)4.時差總時差工作i-j的總時差TFi-j：TFi-j=LTj-ETi-Di-j (12-11)自由時差工作i-j的自由時差FFi-j：FFi-j=ETj-ETi-Di-j (12-12)雙代號網(wǎng)絡(luò)圖繪圖規(guī)則繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖最基本規(guī)則是明確地表達(dá)出工作的內(nèi)容，準(zhǔn)確地表達(dá)出工作間的邏輯關(guān)系，并且使所繪出的圖易于識讀和操作。具體繪制時應(yīng)注意以下幾方面的問題：一項工作應(yīng)只有唯一的一條箭線和相應(yīng)的一對節(jié)點編號，箭尾的節(jié)點編號應(yīng)小于箭頭的節(jié)點編號雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中應(yīng)只有一個起始節(jié)點；在不分期完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)圖中，應(yīng)只有一個終點節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)沒有箭頭節(jié)點或沒有箭尾節(jié)點的箭線。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點編號順序應(yīng)從小到大，可不連續(xù)，但嚴(yán)禁重復(fù)某些節(jié)點有多條外向箭線或多條內(nèi)向箭線時，在不違反“一項工作應(yīng)只有唯一的一條箭線和相應(yīng)的一對節(jié)點編號”的前提下，可使用母線法繪圖。繪制網(wǎng)絡(luò)圖時，宜避免箭線交叉對平行搭接進(jìn)行的工作，在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，應(yīng)分段表達(dá)網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)