六年級數(shù)學下冊《全等三角形》同步練習2魯教版

全等三角形練習題（10）一、耐心填一填（每小題3分,共27分）1.如果AABC和ADEF全等，ADEF和AGHI全等，則AABC和AGHI全等，如果AABC和ADEF不全等，ADEF和AGHI全等則AABC和AGHI全等．（填“一定”或“不，定”或“一定不”）2．如圖1,AABC0AADE,∠B=100°,∠BAC=30°，那么NAED=3．AABC中，∠BAC:∠ACB:∠ABC=4:3：2,且AABC0ADEF,則NDEF=4．5．如圖3，ABCD相交于點OAD=CB，請你補充一個條件，使得AAOD/ACOB.你補充．．．，，的條件是．6．如圖4,AC,BD相交于點OAC=BD,AB=CD，寫出圖中兩對相等的角7．如圖5,AABC中，∠C=90AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則AABD的面積是,O,．．8．地基在同一水平面上,高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學,有一天,甲對乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離,等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離．”你認為甲的話正確嗎？答： ．9.如圖6,直線AE〃BD，點C在BD上，若AE=4,BD=8,4ABD的面積為16,則4ACE的面積為 ．二、精心選一選（每小題3分,共24分）.如圖7,P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,下列結(jié)論中不正確的是（ ）A.PE=PF B.AE=AFC.△APE^^APF D.AP=PE+PF2.下列說法中：①如果兩個三角形可以依據(jù)“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA”來判定它們?nèi)龋虎谌绻麅蓚€三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也一定不.直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關(guān)系是（ ）A.形狀相同 B.周長相等C.面積相等 D.全等.如圖9,AD=AE,BD=CE,∠ADB=∠AEC=100。，∠BAE=70。，下列結(jié)論錯誤的是（）A.△ABE^^ACD B.△ABD^^ACE C.∠DAE=40° D.∠C=30°圖11.已知：如圖10,在AABC中，AB=AC,D是BC的中點，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則圖中共有全等三角形（）A.5對B.4對C.3對D.2對.將一張長方形紙片按如圖11所示的方式折疊，BC,BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（ ）A．60° B．75° C．90° D．95°.根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出AABC的是（ ）A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6三、用心想一想（本大題共69分）.（本題8分）請你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫∠POQ=60°，在它的邊OP上截取OA=50mm,OQ上截取OB=70mm，連結(jié)AB,畫∠AOB的平分線與AB交于點C,并量出AC和OC的長.（結(jié)果精確到1mm,不要求寫畫法）..（本題10分）已知：如圖12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足，DE=BF.求證：（1）AF=CE；（2）AB〃CD..（本題11分）如圖13,工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器,只有一個刻度尺.他是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米.如果a=b，則說明∠B和∠C是相等的.他的這種做法合理嗎？為什么？A4．（本題12分）填空，完成下列證明過程．如圖14,△ABC中，∠B=∠C,D,E,F分別在AB求證：ED=EF.證明：??∠DEC=∠B+∠BDE（ ）,又?.?∠DEF=∠B（已知），??./=∠（等式性質(zhì)）.在AEBD與AFCE中，∠=∠（已證），=（已知），∠B=∠C（已知），???△EBD2FCE（ ）.BC,AC上，且BD=CE,∠DEF=∠BΛED=EF( )..（本題13分）如圖15,。為碼頭，A,B兩個燈塔與碼頭的距離相等，OA,OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計劃沿∠AOB的平分線航行，航行途中，相等,此時輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由．.（本題15分）如圖16,把AABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，（1）寫出圖中一對全等的三角形,并寫出它們的所有對應(yīng)角；(2)設(shè)∠AED的度數(shù)為x,∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1,∠2的度數(shù)分別是多少？(用含有X或y的代數(shù)式表示)(3)∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律.參考答案一、1.一定，一定不2.50° 3.40° 4.HL5.略(答案不惟一)6.略(答案不惟一)7.58.正確9.8二、1.D2.C3.D4.C5.C6.A7.C8.C三、1.略.fAB=CD,2.證明：(1)在4ABF和ACDE中，J[DE=BF,Λ?ABF^ΔCDE(HL).???AF=CE.(2)由(1)知NACD=NCAB,ΛAB√CD..合理.因為他這樣做相當于是利用“SSS”證明了ABED0ACGF,所以可得NB=NC..三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和，BDE,CEF,BDE,CEF,BD,CE,ASA,全等三角形對應(yīng)邊相等..此時輪