北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （二次根式）實(shí)數(shù)課件教學(xué)(第3課時(shí))

第二章

二次根式2.7二次根式第3課時(shí)

二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；分母不含根號(hào)；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.回顧舊知1知識(shí)點(diǎn)被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式知1－導(dǎo)

一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.可合并的二次根式的條件：(1)最簡(jiǎn)二次根式；(2)被開(kāi)方數(shù)相同．要點(diǎn)精析：(1)可合并的二次根式必須同時(shí)滿足：最簡(jiǎn)二次根式和被

開(kāi)方數(shù)相同這兩個(gè)條件，它與根號(hào)前面的數(shù)字因數(shù)無(wú)

關(guān)；(2)“被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式”在習(xí)慣上及相關(guān)課外

讀物上都稱為“同類二次根式”．知1－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）導(dǎo)引：首先把選項(xiàng)中每個(gè)根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后

找出被開(kāi)方數(shù)不是3的二次根式．即例1〈涼山州〉下列根式中，不能與

合并的是(

)A.

B.

C.

D.知1－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）C總

結(jié)知1－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）

判斷兩個(gè)二次根式是否能合并，應(yīng)先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后判斷被開(kāi)方數(shù)是否相同，相同就能合并，否則不能合并．1下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式后被開(kāi)方數(shù)與

的被

開(kāi)方數(shù)相同的是(

)

A.B.C.D.知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）D2知識(shí)點(diǎn)二次根式的加減知2－講二次根式的加減法則：二次根式加減時(shí)，先將

二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相

同的二次根式進(jìn)行合并．即：m＋n＝(m＋n).知2－講2．二次根式加減運(yùn)算的步驟：(1)“化”：將每個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；(2)“找”：找出被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式；(3)“并”：將被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式合并

成一項(xiàng)．3．整式加、減運(yùn)算中的交換律、結(jié)合律及去括號(hào)、

添括號(hào)法則在二次根式的運(yùn)算中仍然適用．知識(shí)點(diǎn)知2－講例2計(jì)算：

解：

（來(lái)自教材）知識(shí)點(diǎn)知2－講例3

計(jì)算：（來(lái)自教材）解:知識(shí)點(diǎn)知2－講例4

計(jì)算：

導(dǎo)引：題目中的每個(gè)二次根式都不是最簡(jiǎn)二次根式，因此應(yīng)按化簡(jiǎn)、去括號(hào)、合并的步驟進(jìn)行．（來(lái)自《點(diǎn)撥》）解：總

結(jié)知2－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）二次根式的加減運(yùn)算的方法步驟：(1)將每個(gè)二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式，若被開(kāi)方數(shù)

中含有帶分?jǐn)?shù)，則要先化成假分?jǐn)?shù)；若含有小數(shù)，

則要化成分?jǐn)?shù)，進(jìn)而化為最簡(jiǎn)二次根式；(2)原式中若有括號(hào)，要先去括號(hào)，再應(yīng)用加法交換律、

結(jié)合律將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．1(中考·潛江)下列各式計(jì)算正確的是(

)知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）D二次根式的運(yùn)算的步驟：(1)化簡(jiǎn)：將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；(2)判別：找出被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式；(3)合并：類似于合并同類項(xiàng)，將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式合并．1.必做:完成教材P45-46,習(xí)題T1-T42.補(bǔ)充:請(qǐng)完成《點(diǎn)撥訓(xùn)練》P39-P40對(duì)應(yīng)習(xí)題第五章

二元一次方程組5.6二元一次方程與一次函數(shù)北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

1.理解二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系．（重點(diǎn)）2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察與思考今天數(shù)學(xué)王國(guó)搞了個(gè)家庭Party，各個(gè)成員按照自己所在的集合就坐，這時(shí)來(lái)了“x+y=5”.二元一次方程一次函數(shù)x+y=5到我這里來(lái)到我這里來(lái)這是怎么回事？x+y=5應(yīng)該坐在哪里呢？導(dǎo)入新課合作探究問(wèn)題1.方程x+y=5的解有多少個(gè)?寫(xiě)出其中的幾個(gè).無(wú)數(shù)個(gè)問(wèn)題2.等式x+y=5還可以看成一個(gè)一次函數(shù)，把它變成y=kx+b的形式是_____________.y=-x+5講授新課二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)1問(wèn)題3.畫(huà)出y=－x+5的圖象··55

x0y=-x+50y=-x+5追問(wèn)①：以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上嗎？都在··y=-x+5追問(wèn)②：在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？都適合追問(wèn)③：以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同嗎？相同在一次函數(shù)

y=5－x的圖象上方程x+y=5的解從形到數(shù)從數(shù)到形歸納總結(jié)二元一次方程的解一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系1.以方程2x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)

____的圖像相同.2.如圖所示的四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x-2y=2的解的是（）練一練Cy=-2x+5做一做1.解方程組2.請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系內(nèi)分別畫(huà)出函數(shù)

y=－x+5與y=2x－1的圖象，找出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，并比較與上述方程的解有什么聯(lián)系．解：利用消元法，解方程組得二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)2yx04123554321-1-2思考：方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？(2,3)解：x…05…y=-x+5…50…x…00.5…y=2x-1…-10…總結(jié)歸納

解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí),兩個(gè)函數(shù)的值相等,以及這個(gè)函數(shù)值是何值．?dāng)?shù)二元一次方程組的解兩個(gè)一次函數(shù)所在直線的交點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)形

確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解；解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo).例1：:用圖象法解方程組xy-22-1013解：由可得由可得所以原方程組的解是得l1，l2的交點(diǎn)為P（2，2）.注意：1.步驟與格式.2.這種解法得到的解一定精確嗎？x…-20…y…01…x…01…y…-20…在同一直角坐標(biāo)系中作出圖象列表：描點(diǎn)、連線：-1-21231.若二元一次方程組的解為，則函數(shù)y=5-x與y=-2x+8的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為

.練一練2.一次函數(shù)y=5-x與y=-2x+8圖象的交點(diǎn)為(3,2)則方程組的解為

.（3，2）方程組解的情況如何？x321-1-2y-22-1013問(wèn)題：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=x+1和y=x-2的圖象有怎樣的位置關(guān)系？二元一次方程組與對(duì)應(yīng)平行直線的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)31.兩不重合的直線

當(dāng)l1平行于l2時(shí)，k1=k2；反之也成立.2.方程組

當(dāng)

c1≠c2時(shí)，

方程組無(wú)解；反之也成立.你發(fā)現(xiàn)了什么？2.若二元一次方程組的解為,則函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為

.1.一次函數(shù)y=5-x與y=2x-1