四川省樹德中學高一數(shù)學上學期10月月考試題

PAGE14-高2023級第一期10月階段性考試數(shù)學試題一、選擇題（每題5分，共60分）1、設全集，，，那么圖中陰影局部表示的集合為()A．B．C．D．2、函數(shù)的定義域為（）A． B． C． D．3.假設集合，，那么滿足條件的集合的個數(shù)為（）A．3B．4C．7D．84、函數(shù)的單減區(qū)間是（）A．B．C．D．5．設，，假設，那么（）A．B．C．D．6．設那么的值為（）A．10 B．11 C．12 D．13 7、是定義在上的奇函數(shù)當時那么在上的表達式為（）A．B．C．D．8、已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是集合{1,2,3}，其定義如下表：x123f(x)231x123g(x)321那么方程g[f(x)]＝x的解集為()A．{1} B．{2}C．{3} D．9、汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，以下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.以下表達中正確的選項是（）A．消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米B．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C．甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油D．某城市機動車最高限速80千米/小時.相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油10．對于非空集合A，B，定義運算：，已知，，其中滿足條件,，那么（）A． B．C． D．11、已知符號函數(shù)，假設函數(shù)在R上單調遞增，，那么（）A．B．C．D．12、已知函數(shù)函數(shù)，其中，假設方程恰有4個不同的根，那么的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（每題5分，共20分）13.已知集合，，假設，那么實數(shù)的取值集合為。14．函數(shù)在上是減函數(shù)，那么的取值范圍是________．15．假設函數(shù)的最小值為5，那么實數(shù)。16．設，，那么的取值范圍為。三、解答題（共70分）17．（此題總分值10分）解以下關于不等式。（1）（2）18．(此題總分值12分)已知全集，集合，，，假設，求實數(shù)的取值范圍．19．（此題總分值12分）設函數(shù),（1）證明：函數(shù)在上單調遞增.（2）解不等式.20．（此題總分值12分）某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植本錢與上市時間的關系用圖二的拋物線段表示．(Ⅰ)寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關系式P=；寫出圖二表示的種植本錢與時間的函數(shù)關系式Q=；(Ⅱ)認定市場售價減去種植本錢為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？(注：市場售價和種植本錢的單位：元/kg，時間單位：天)21．（此題總分值12分）定義域為的函數(shù)滿足:對任意的有，且當時，有，（1）證明：在R上恒成立；（2）證明：在上是減函數(shù)；（3）假設時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22．（此題總分值12分）設二次函數(shù)（1）當時，求函數(shù)在上的最小值的表達式.（2）假設方程有兩個非整數(shù)實根，且這兩實數(shù)根在相鄰兩整數(shù)之間，試證明存在整數(shù)，使得.高2023級班高2023級班 姓名： 考號：…………密…………封……………線………答題卷非選擇題(考生須用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆書寫)二、填空題（每題5分，共20分）13、14、15、16、三、解答題17、(10分)請在各題目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效18、（12分）請在各題目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效19、（12分）請在各題目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效20、（12分）請在各題目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效21、（12分）請在各題目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效××××××××××××××××××××××××××密封線內(nèi)不要答題××××××××××××××××××××××××××密封線內(nèi)不要答題×××××××××××××××××××××××請在各題目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效22、（12分）請在各題目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效高2023級第一期10月階段性考試數(shù)學試題參考答案選擇題題號123456789101112答案BACDABDCDCCD填空題13．；14．；15．-6或4；16．；三、解答題17、（1）……5分（2）………10分18、A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|x<－4，或x>2}，A∪B＝{x|x<－4，或x>－2}，…………2分?U(A∪B)＝{x|－4≤x≤－2}，…………4分而C＝{x|(x－a)(x－3a)<0}……………6分(1)當a>0時，C＝{x|a<x<3a}，顯然不成立．………7分(2)當a＝0時，C＝?，不成立．……8分(3)當a<0時，C＝{x|3a<x<a}，要使?U(A∪B)?C，只需eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3a<－4,a>－2))，即－2<a<－eq\f(4,3).綜上知實數(shù)a的取值范圍是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，－\f(4,3))).………………12分19、（1）證明：（略）……6分（2）易證為偶函數(shù)，從而從而有………………12分20、解：(Ⅰ)由圖一可得市場售價與時間的函數(shù)關系為f(t)=…………3分由圖二可得種植本錢與時間的函數(shù)關系為g(t)=(t－150)2＋100，0≤t≤300．…………6分(Ⅱ)設t時刻的純收益為h(t)，那么由題意得h(t)=f(t)－g(t)=…………8分當0≤t≤200時，配方整理得h(t)=－(t－50)2＋100，所以，當t=50時，h(t)取得區(qū)間[0，200]上的最大值100；………………9分當200<t≤300時，配方整理得h(t)=－(t－350)2＋100所以，當t=300時，h(t)取得區(qū)間[200，300]上的最大值87．5．………………10分綜上，由100>87．5可知，h(t)在區(qū)間[0,300]上可以取得最大值100，此時t=50，即從二月一日開場的第50天時，上市的西紅柿純收益最大．…………12分21、（1）=1\*GB3①令可得=2\*G