福建省莆田市涵江區(qū)2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

福建省莆田市涵江區(qū)2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標(biāo)為（﹣3，0），將圓P沿x軸的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為（）A．1 B．3 C．5 D．1或52．某細(xì)胞的直徑約為0.0000008米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3．如圖，是的外接圓，是直徑．若，則等于（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，直線l平行于BC．現(xiàn)將直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得直線分別交邊AB和AC于點(diǎn)M、N，若△AMN與△ABC相似，則旋轉(zhuǎn)角為（）A．20° B．40° C．60° D．80°5．如圖，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，則AE：EC的值是（）A．3：2 B．4：3 C．6：5 D．8：56．關(guān)于拋物線y=3（x－1）2＋2，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．開口方向向上 B．對稱軸是直線x=lC．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2） D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小7．拋物線y=2（x+3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5）8．從，，，這四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)，其乘積為偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，反比例函數(shù)y＝與y＝的圖象上分別有一點(diǎn)A，B，且AB∥x軸，AD⊥x軸于D，BC⊥x軸于C，若矩形ABCD的面積為8，則b﹣a＝（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣410．書架上放著三本小說和兩本散文，小明從中隨機(jī)抽取兩本，兩本都是小說的概率是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．反比例函數(shù)的圖象在第象限．12．若反比例函數(shù)y=的圖象在每一個(gè)象限中，y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．13．如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣x2+x+，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績是_____m．14．如圖，已知正方ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)E到A、B、C三點(diǎn)的距離之和的最小值為，則這個(gè)正方形的邊長為_____________15．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為_____．16．已知為銳角，且，那么等于_____________．17．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，我們將函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的新曲線稱為“逆旋拋物線”.（1）如圖①，己知點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，拋物線的頂點(diǎn)為，若上三點(diǎn)、、是、、旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)，、，則__________；（2）如圖②，逆旋拋物線與直線相交于點(diǎn)、，則__________．18．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC，若點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，∠ACD＝70°，則∠EDC的度數(shù)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，拋物線y=－x2＋bx＋c的頂點(diǎn)為Q，與x軸交于A（－1，0）、B(5，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(2)在該拋物線的對稱軸上求一點(diǎn)P，使得△PAC的周長最小，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P的位置，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，若點(diǎn)D是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過D作DE⊥x軸，垂足為E．①有一個(gè)同學(xué)說：“在第一象限拋物線上的所有點(diǎn)中，拋物線的頂點(diǎn)Q與x軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q時(shí)，折線D－E－O的長度最長”，這個(gè)同學(xué)的說法正確嗎？請說明理由．②若DE與直線BC交于點(diǎn)F．試探究：四邊形DCEB能否為平行四邊形？若能，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請簡要說明理由．20．（6分）在一次社會(huì)大課堂的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，王老師要求同學(xué)們測量教室窗戶邊框上的點(diǎn)C到地面的距離即CD的長，小英測量的步驟及測量的數(shù)據(jù)如下：（1）在地面上選定點(diǎn)A,B，使點(diǎn)A，B，D在同一條直線上，測量出、兩點(diǎn)間的距離為9米；（2）在教室窗戶邊框上的點(diǎn)C點(diǎn)處，分別測得點(diǎn)，的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出的長.（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70）21．（6分）某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有人達(dá)標(biāo)；（3）若該校學(xué)生有1200人，請你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？22．（8分）如圖，拋物線y＝ax2﹣x+c與x軸相交于點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC，BC，以線段BC為直徑作⊙M，過點(diǎn)C作直線CE∥AB，與拋物線和⊙M分別交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)P在BC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)．（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)并求出最大值．23．（8分）如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路經(jīng)過、兩個(gè)景點(diǎn)，景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn).經(jīng)測量，位于的北偏東的方向上，的北偏東的方向上，且.(1)求景點(diǎn)與的距離.(2)求景點(diǎn)與的距離.(結(jié)果保留根號)24．（8分）已知：如圖，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABC，點(diǎn)E對應(yīng)點(diǎn)C恰在D的延長線上，若BC∥AE．求證：△ABD為等邊三角形．25．（10分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想賣得快．那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？26．（10分）某商場一種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元.每天可以銷售件，為盡快減少庫存，商場決定降價(jià)促銷.(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元，求兩次下降的百分率;(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價(jià)元，每天可多銷售件,那么每天要想獲得最大利潤，每件售價(jià)應(yīng)多少元?最大利潤是多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切、圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切兩種情況，根據(jù)切線的判定定理解答．【題目詳解】當(dāng)圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切時(shí)，平移的距離為3-2=1，當(dāng)圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切時(shí)，平移的距離為3+2=5，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是切線的判定、坐標(biāo)與圖形的變化-平移問題，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意分情況討論思想的應(yīng)用．2、B【分析】根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為且，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法得：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟記科學(xué)計(jì)數(shù)法的一般形式是且是關(guān)鍵，注意負(fù)指數(shù)冪的書寫規(guī)則是由原數(shù)左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字開始數(shù)起．3、C【解題分析】根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得：∠A=

∠BOC=40°．【題目詳解】∵∠BOC=80°，

∴∠A=∠BOC=40°．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．4、B【解題分析】因?yàn)樾D(zhuǎn)后得到△AMN與△ABC相似,則∠AMN=∠C=40°,因?yàn)樾D(zhuǎn)前∠AMN=80°,所以旋轉(zhuǎn)角度為40°,故選B.5、D【解題分析】過點(diǎn)D作DF∥CA交BE于F，如圖，利用平行線分線段成比例定理，由DF∥CE得到==，則CE=DF，由DF∥AE得到==，則AE=4DF，然后計(jì)算的值．【題目詳解】如圖，過點(diǎn)D作DF∥CA交BE于F，∵DF∥CE，∴=，而BD：DC=2：3，BC=BD+CD，∴=，則CE=DF，∵DF∥AE，∴=，∵AG：GD=4：1，∴=，則AE=4DF，∴=，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線分線段成比例、平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】開口方向由a決定，看a是否大于0，由于拋物線為頂點(diǎn)式，可直接確定對稱軸與頂點(diǎn)對照即可，由于拋物線開口向上，在對稱軸左側(cè)函數(shù)值隨x的增大而減小，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大即可．【題目詳解】關(guān)于拋物線y=3（x－1）2＋2，a=3>0，拋物線開口向上，A正確，x=1是對稱軸，B正確，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），C正確，由于拋物線開口向上，x<1，函數(shù)值隨x的增大而減小，x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，D不正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查拋物線的性質(zhì)問題，由具體拋物線的頂點(diǎn)式抓住有用信息，會(huì)用二次項(xiàng)系數(shù)確定開口方向與大小，會(huì)求對稱軸，會(huì)寫頂點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)利用對稱軸把函數(shù)的增減性一分為二，還要結(jié)合a確定增減問題．7、B【解題分析】解：拋物線y=2（x+3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣3，5），故選B．8、C【分析】畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【題目詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，任取兩個(gè)不同的數(shù)，其中積為偶數(shù)的有6種結(jié)果，∴積為偶數(shù)的概率是，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到|a|＝S矩形ADOE，|b|＝S矩形BCOE，進(jìn)而得到|b|+|a|＝8，然后根據(jù)a＜0，b＞0可得答案．【題目詳解】解：如圖，∵AB∥x軸，AD⊥x軸于D，BC⊥x軸于C，∴|a|＝S矩形ADOE，|b|＝S矩形BCOE，∵矩形ABCD的面積為8，∴S矩形ABCD＝S矩形ADOE+S矩形BCOE＝8，∴|b|+|a|＝8，∵反比例函數(shù)y＝在第二象限，反比例函數(shù)y＝在第一象限，∴a＜0，b＞0，∴|b|+|a|＝b﹣a＝8，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)y＝（k≠0）的系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．10、A【分析】畫樹狀圖（用A、B、C表示三本小說，a、b表示兩本散文）展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出從中隨機(jī)抽取2本都是小說的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【題目詳解】畫樹狀圖為：（用A、B、C表示三本小說，a、b表示兩本散文）共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從中隨機(jī)抽取2本都是小說的結(jié)果數(shù)為6，∴從中隨機(jī)抽取2本都是小說的概率＝＝．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等可能事件的概率，掌握畫樹狀圖以及概率公式，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、二、四【解題分析】：∵k=-1＜0，∴反比例函數(shù)y="-1/x"中，圖象在第二、四象限12、m>1【解題分析】∵反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∴>0，解得：m>1，故答案為m>1.13、1【分析】根據(jù)鉛球落地時(shí)，高度y=0，把實(shí)際問題可理解為當(dāng)y=0時(shí)，求x的值即可．【題目詳解】解：在中，當(dāng)y=0時(shí)，整理得：x2-8x-20=0，（x-1）（x+2）=0，解得x1=1，x2=-2（舍去），即該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績是1m．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用中函數(shù)式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義，需要結(jié)合題意，取函數(shù)或自變量的特殊值列方程求解是解題關(guān)鍵．14、【分析】將△ABE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°至△AGF的位置，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證△AEF和△ABG為等邊三角形，即可證明EF=AE,GF=BE,所以根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短EA+EB+EC=GF+EF+EC≥GC，表示Rt△GMC的三邊，根據(jù)勾股定理即可求出正方形的邊長.【題目詳解】解：如圖，將△ABE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°至△AGF的位置，連接EF,GC,BG，過點(diǎn)G作BC的垂線交CB的延長線于點(diǎn)M.設(shè)正方形的邊長為2m，∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC=2m,∠ABC=∠ABM=90°，∵△ABE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°至△AGF，∴,∴△AEF和△ABG為等邊三角形，∴AE=EF,∠ABG=60°，∴EA+EB+EC=GF+EF+EC≥GC，∴GC=，∵∠GBM=90°-∠ABG=30°，∴在Rt△BGM中，GM=m，BM=，Rt△GMC中，勾股可得，即：，解得：，∴邊長為.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，含30°角的直角三角形，兩點(diǎn)之間線段最短，勾股定理.能根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖，得出EA+EB+EC=GF+EF+EC≥GC是解決此題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，即可得到答案.【題目詳解】∵平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案是：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，掌握關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求出答案．【題目詳解】故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．17、3；【分析】（1）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)割補(bǔ)法求△ABC的面積即可得到；

（2）將旋轉(zhuǎn)后的MN和拋物線旋轉(zhuǎn)到之前的狀態(tài)，求出直線解析式及交點(diǎn)坐標(biāo)，利用割補(bǔ)法求面積即可．【題目詳解】解：（1）在上，令x=0，解得y=2，所以C（0，2），OC=2，將，代入，解得a=3，b=2，∴，，設(shè)，的直線解析式為，則，解得，直線AB解析式為，令x=0，解得，y=4，即OD=4，∴，∴（2）如圖，由旋轉(zhuǎn)知，，，∴，，直線，令，得∴∴∴【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次函數(shù)與幾何問題相結(jié)合的問題，將三角形的面積轉(zhuǎn)化為解題關(guān)鍵．18、115°【解題分析】根據(jù)∠EDC＝180°﹣∠E﹣∠DCE，想辦法求出∠E，∠DCE即可．【題目詳解】由題意可知：CA＝CE，∠ACE＝90°，∴∠E＝∠CAE＝45°，∵∠ACD＝70°，∴∠DCE＝20°，∴∠EDC＝180°﹣∠E﹣∠DCE＝180°﹣45°﹣20°＝115°，故答案為115°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題(共66分)19、（1）y-（x-2）2+9，Q（2，9）；（2）（2，3）；作圖見解析；（3）①不正確，理由見解析；②不能，理由見解析.【分析】（1）將A（-1，0）、B（1，0）分別代入y=-x2+bx+c中即可確定b、c的值，然后配方后即可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）連接BC，交對稱軸于點(diǎn)P，連接AP、AC．求得C點(diǎn)的坐標(biāo)后然后確定直線BC的解析式，最后求得其與x=2與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)即為點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）①設(shè)D（t，-t2+4t+1），設(shè)折線D-E-O的長度為L，求得L的最大值后與當(dāng)點(diǎn)D與Q重合時(shí)L=9+2=11＜相比較即可得到答案；②假設(shè)四邊形DCEB為平行四邊形，則可得到EF=DF，CF=BF．然后根據(jù)DE∥y軸求得DF，得到DF＞EF，這與EF=DF相矛盾，從而否定是平行四邊形．【題目詳解】解:（1）將A（-1，0）、B（1，0）分別代入y=-x2+bx+c中，得，解得∴y=-x2+4x+1．∵y=-x2+4x+1=-（x-2）2+9，∴Q（2，9）．（2）如圖1，連接BC，交對稱軸于點(diǎn)P，連接AP、AC．∵AC長為定值，∴要使△PAC的周長最小，只需PA+PC最小．∵點(diǎn)A關(guān)于對稱軸x=2的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B（1，0），拋物線y=-x2+4x+1與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）．∴由幾何知識(shí)可知，PA+PC=PB+PC為最?。O(shè)直線BC的解析式為y=kx+1，將B（1，0）代入1k+1=0，得k=-1，∴y=-x+1，∴當(dāng)x=2時(shí)，y=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）．（3）①這個(gè)同學(xué)的說法不正確．∵設(shè)D（t，-t2+4t+1），設(shè)折線D-E-O的長度為L，則L=?t2+4t+1+t=?t2+1t+1=?(t?)2+，∵a＜0，∴當(dāng)t=時(shí)，L最大值=．而當(dāng)點(diǎn)D與Q重合時(shí)，L=9+2=11＜，∴該該同學(xué)的說法不正確．②四邊形DCEB不能為平行四邊形．如圖2，若四邊形DCEB為平行四邊形，則EF=DF，CF=BF．∵DE∥y軸，∴，即OE=BE=2.1．當(dāng)xF=2.1時(shí)，yF=-2.1+1=2.1，即EF=2.1；當(dāng)xD=2.1時(shí)，yD=?(2.1?2)2+9=8.71，即DE=8.71．∴DF=DE-EF=8.71-2.1=6.21＞2.1．即DF＞EF，這與EF=DF相矛盾，∴四邊形DCEB不能為平行四邊形．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)及四邊形的綜合，難度較大．20、CD的長為21米【解題分析】試題分析：首先分析圖形：本題涉及到兩個(gè)直角三角形△DBC、△ADC，設(shè)公共邊CD=x，利用銳角三角函數(shù)表示出AD和DB的長，借助AB=AD－DB=9構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案解：由題意可知：CD⊥AD于D，∠ECB=∠CBD＝，∠ECA=∠CAD＝，AB＝9.設(shè)，∵在中，∠CDB＝90°，∠CBD＝45°，∴CD=BD=.∵在中，∠CDA＝90°，∠CAD＝35°，∴，∴∵AB=9，AD=AB+BD，∴.解得答：CD的長為21米21、（1）詳見解析；（2）1；（3）10【分析】（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=1﹣成績優(yōu)秀的百分比﹣成績不合格的百分比，測試的學(xué)生總數(shù)=不合格的人數(shù)÷不合格人數(shù)的百分比，繼而求出成績優(yōu)秀的人數(shù)，然后補(bǔ)全圖形即可．（2）將成績一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可；（3）該校學(xué)生文明禮儀知識(shí)測試中成績達(dá)標(biāo)的人數(shù)=1200×成績達(dá)標(biāo)的學(xué)生所占的百分比．【題目詳解】（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測試的學(xué)生總數(shù)=24÷20%=120人，成績優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60人，所補(bǔ)充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)=36+60=1．（3）1200×(50%+30%)=10(人)．答：估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有10人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．22、（1）y＝x2﹣x﹣3；（2）P（3，﹣）；（3）點(diǎn)P（2，﹣3），最大值為12【分析】（1）用交點(diǎn)式設(shè)出拋物線的表達(dá)式，化為一般形式，根據(jù)系數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即可求解；（2）根據(jù)（1）中的表達(dá)式求出點(diǎn)C（0，-3），函數(shù)對稱軸為：x=1，則點(diǎn)D（2，-3），點(diǎn)E（4，-3），當(dāng)△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P在線段DE的中垂線上，據(jù)此即可求解；

（3）求出直線BC的表達(dá)式，設(shè)出P、H點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)四邊形ACPB的面積＝S△ABC+S△BHP+S△CHP進(jìn)行計(jì)算，化為頂點(diǎn)式即可求解．【題目詳解】（1）拋物線的表達(dá)式為：y＝a（x+2）（x﹣4）＝a（x2﹣2x﹣8），即﹣2a＝﹣，解得：a＝，故拋物線的表達(dá)式為：y＝x2﹣x﹣3；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣3），函數(shù)對稱軸為：x＝=1，∵CE∥AB∴點(diǎn)D（2，﹣3），點(diǎn)E（4，﹣3），則DE的中垂線為：x＝＝3，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝x2﹣x﹣3＝﹣，故點(diǎn)P（3，﹣）；（3）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B（4，0）C（0，﹣3）代入得：解得：∴直線BC的表達(dá)式為：y＝x﹣3，故點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P（x，x2﹣x﹣3），則點(diǎn)H（x，x﹣3）；四邊形ACPB的面積＝S△ABC+S△BHP+S△CHP＝3×6+HP×OB＝9+×4×（x﹣3﹣x2+x+3）＝﹣x2+3x+9=，∵﹣＜0，故四邊形ACPB的面積有最大值為12，此時(shí)，點(diǎn)P（2，﹣3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、圓的基本知識(shí)、面積的計(jì)算等，綜合性強(qiáng)，掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式及作輔助線的方法是關(guān)鍵．23、(1)BC=10km；(2)AC=10km.【分析】（1）由題意可求得∠C=30°，進(jìn)一步根據(jù)等角對等邊即可求得結(jié)果；（2）分別在和中利用銳角三角函數(shù)的知識(shí)解直角三角形即可求得結(jié)果.【題目詳解】解：(1)