二元一次方程組-學(xué)科信息：數(shù)學(xué)-北師大版-八年級上

二元一次方程組-學(xué)科信息：數(shù)學(xué)-北師大版-八年級上第一頁，共14頁。想一想？問題1：什么是二元一次方程？答：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。問題2：你能舉出生活中運(yùn)用二元一次方程組解決問題的例子,并根據(jù)題意列出方程嗎？第一頁第二頁，共14頁?；仡櫯c思考

昨天,我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元.

每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢?還記得下面這一問題嗎?設(shè)他們中有x個成人，y個兒童.

我們列出的二元一次方程組為:第二頁第三頁，共14頁。我們怎么獲得這個二元一次方程組的解呢?

想想以前學(xué)習(xí)過的一元一次方程，能不能解決這一問題?第三頁第四頁，共14頁。解：設(shè)去了x個成人，則去了(8－x)個兒童，根據(jù)題意，得：

解得：x=5.將x=5代入8－x=8－5=3.答：去了5個成人，3個兒童.

用一元一次方程求解用二元一次方程組求解解：設(shè)去了x個成人，去了y個兒童，根據(jù)題意，得：

觀察:列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對你解二元一次方程組有何啟示？第四頁第五頁，共14頁。解：設(shè)去了x個成人，去了y個兒童，根據(jù)題意，得：

用二元一次方程組求解由①得：y=8－x.③將③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程組的解為：第五頁第六頁，共14頁。在實踐中學(xué)習(xí)例1：解方程組3x+2y=14①X=y+3②解：將②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1將y=1代入②，得x=4所以原方程組的解是第六頁第七頁，共14頁。在學(xué)習(xí)中實踐例2解方程組

2x+3y=16①

x+4y=13②解：由②，得x=13-4y③將③代入①，得2（13-4y）+3y=16y=2把y=2代入③得x=5所以原方程組的解是第七頁第八頁，共14頁。1.在二次一元方程2x-y=5中，用含x的式子表示y為

.2.用代入法解方程組2x+y=5①4x-3y=6②先把方程

變?yōu)?/p>

，再代入

，求得

的值，然后再求

的值.3.課本隨堂練習(xí)⑴⑶兩題看看你掌握了嗎?第八頁第九頁，共14頁。同學(xué)們：你從上面的學(xué)習(xí)中體會到解方程組的基本思路是什么嗎？主要步驟有那些嗎？解方程組的基本思路是“消元”------把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：將其中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.(盡量選未知數(shù)的系數(shù)的絕對值為1的方程變形）第九頁第十頁，共14頁。課堂練習(xí)用代入消元法解下列方程組

1第十頁第十一頁，共14頁。同學(xué)們：你能把我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容小結(jié)一下嗎？

1、本節(jié)課我們知道了用代入消元法解二元一次方程組的基本思路是“消元”。即把“二元”化為“一元”，化二元一次方程組為一元一次方程。2、