河北省邯鄲市張輝屯鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

河北省邯鄲市張輝屯鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設p：x<3，q：-1<x<3，則p是q成立的（）A.充分必要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：C∵，∴，但，∴是成立的必要不充分條件，故選C.考點：本題主要考查充分、必要條件的判斷.2.已知：全集，集合，則（

）A、(1,3)

B、

C、

D、參考答案：C3.如果平面a外有兩點A、B，它們到平面a的距離都是a，則直線AB和平面a的位置關系一定是

（

）

（A）平行

（B）相交

（C）平行或相交

（D）ABìa參考答案：C略4.已知是橢圓的兩個焦點，是過的弦，則的周長是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M，N分別是邊OA，CB的中點，點G在線段MN上，且使，用向量，，表示向量是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)所給的圖形和一組基底，從起點O出發(fā)，把不是基底中的向量，用是基底的向量來表示，就可以得到結(jié)論．【詳解】,,故選：C．【點睛】本題考查向量的基本定理及其意義，解題時注意方法，即從要表示的向量的起點出發(fā)，沿著空間圖形的棱走到終點，若出現(xiàn)不是基底中的向量的情況，再重復這個過程．6.在三棱錐中，側(cè)棱兩兩垂直，的面積分別為，則該三棱錐外接球的表面積為（）A.B.

C.

D.參考答案：B略7.設和為雙曲線()的兩個焦點,若點和點是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為(

)。

A．

B．

C．

D．3參考答案：C略8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若n＝4，則輸出s的值是()A．－42

B．－21C．11

D．43參考答案：C9.如圖21－4所示的程序框圖輸出的結(jié)果是()圖21－4A．6

B．－6

C．5

D．－5參考答案：C10.若曲線y=x2+ax+b在點（1，b）處的切線方程是x﹣y+1=0，則（）A．a(chǎn)=1，b=2 B．a(chǎn)=﹣1，b=2 C．a(chǎn)=1，b=﹣2 D．a(chǎn)=﹣1，b=﹣2參考答案：B【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【專題】計算題；導數(shù)的概念及應用．【分析】由y=x2+ax+b，知y′=2x+a，再由曲線y=x2+ax+b在點（1，b）處的切線方程為x﹣y+1=0，求出a和b．【解答】解：∵y=x2+ax+b，∴y′=2x+a，∵y′|x=1=2+a，∴曲線y=x2+ax+b在點（1，b）處的切線方程為y﹣b=（2+a）（x﹣1），∵曲線y=x2+ax+b在點（1，b）處的切線方程為x﹣y+1=0，∴a=﹣1，b=2．故選B．【點評】本題考查利用導數(shù)求曲線上某點切線方程的應用，解題時要認真審題，仔細解答．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出50個數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，…，以此類推.要求計算這50個數(shù)的和.先將下面給出的程序框圖補充完整，再根據(jù)程序框圖寫出程序.

1.把程序框圖補充完整：

（1）_______________________(3分)

（2）_______________________(4分)

2.程序：（7分）參考答案：略12.等軸雙曲線的一個焦點是，則它的標準方程是

。參考答案：略13.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求的最小值是＿＿＿＿＿＿＿＿參考答案：414.若圓經(jīng)過坐標原點和點（4，0），且與直線相切，則圓的方程是_________參考答案：略15.分別是雙曲線的左、右焦點，過作軸的垂線，與雙曲線的一個交點為，且,則雙曲線的漸近線方程為___________.參考答案：16.已知拋物線上一點到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為.若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實數(shù)等于

.參考答案：解析：由題意可知：拋物線的準線方程為，則點，雙曲線的左頂點為，所以直線的斜率為，由題意可知：.17.若點（a，b）在直線x＋3y＝1上，則的最小值為

參考答案：2

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，是曲線上的動點，為線段的中點，設點的軌跡為曲線.(1)求的坐標方程；(2)若射線與曲線異于極點的交點為，與曲線異于極點的交點為，求.參考答案：(1)設，則由條件知，由于點在曲線上，所以，即，從而的參數(shù)方程為(為參數(shù))，化為普通方程即，將，所以曲線后得到極坐標方程為.(2)曲線的極坐標方程為，當時，代入曲線的極坐標方程，得，即，解得或，所以射線與的交點的極徑為，曲線的極坐標方程為.同理可得射線與的交點的極徑為.所以.19.(本小題滿分13分)如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1＝2，D為AB的中點，且CD⊥DA1.(1)求證：BB1⊥平面ABC；(2)求二面角C－DA1－C1的余弦值．參考答案：(1)證明：∵AC＝BC，D為AB的中點，∴CD⊥AB，……………2分又CD⊥DA1，AB∩A1D＝D，∴CD⊥平面AA1B1B，∴CD⊥BB1，……………4分又BB1⊥AB，AB∩CD＝D，∴BB1⊥平面ABC.……………6分以C為原點，分別以的方向為x軸，y軸，z軸的正方向，建立

空間直角坐標系(如圖所示)，則C(0,0,0)，B(2,0,0)，A(0,0,2)，C1(0,2,0)，A1(0,2,2)，D(1,0,1)．…7分設n1＝(x1，y1，z1)是平面DCA1的法向量，20.（本小題滿分8分）在打靶訓練中，某戰(zhàn)士射擊一次的成績在9環(huán)（包括9環(huán)）以上的概率是0.18，在8～9環(huán)（包括8環(huán)）的概率是0.51，在7～8環(huán)（包括7環(huán)）的概率是0.15，在6～7環(huán)（包括6環(huán)）的概率是0.09.計算該戰(zhàn)士在打靶訓練中射擊一次取得8環(huán)（包括8環(huán)）以上成績的概率和該戰(zhàn)士打靶及格（及格指6環(huán)以上包括6環(huán)）的概率.參考答案：21.已知橢圓C：（a>1），（1） 若橢圓C的頂點為A,右焦點為F，直線AF與圓M:相切，求橢圓C的方程；（2）

若直角三角形ABC以A（0，1）為直角頂點，邊AB、BC與橢圓交于兩點B、C,求三角形ABC面積的最大值。參考答案：(2)不妨設的方程，則的方程為。由得：

---------7分由得：

---------8分從而有于是。---------11分令，有

---------12分因為時等號成立。因此當

-------------14分22.已知函數(shù)（且）．