遼寧省阜新市彰武縣五峰鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

遼寧省阜新市彰武縣五峰鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若曲線C1:與曲線C2:y(y-kx-k)=0有4個不同的交點,則實數(shù)k的取值范圍是(

)A.

B.C.

D.參考答案：B略2.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“”時的過程中，由到時，不等式的左邊

（）A．增加了一項B．增加了兩項C．增加了兩項，又減少了一項D．增加了一項，又減少了一項參考答案：C略3.復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：A4.（5分）命題“x0∈R，使得x2﹣x＞0”的否定是（）A．x∈R，x2﹣x＞0B．x∈R，x2﹣x≤0C．x0R，使得x2﹣x＜0D．x0R，使得x2﹣x≤0參考答案：B∵命題“x0∈R，使得x2﹣x＞0”是特稱命題．∴否定命題為：x∈R，x2﹣x≤0．故選B．5.若△ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則△ABC（）A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形C．一定是鈍角三角形D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形參考答案：C【考點】三角形的形狀判斷．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合正弦定理可得a：b：c=4：6：8，再由余弦定理算出最大角C的余弦等于﹣，從而得到△ABC是鈍角三角形，得到本題答案．【解答】解：∵角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，∴根據(jù)正弦定理，得6a=4b=3c，整理得a：b：c=4：6：8設(shè)a=4x，b=6x，c=8x，由余弦定理得：cosC===﹣∵C是三角形內(nèi)角，得C∈（0，π），∴由cosC=﹣＜0，得C為鈍角因此，△ABC是鈍角三角形故選：C【點評】本題給出三角形個角正弦的比值，判斷三角形的形狀，著重考查了利用正、余弦定理解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．6.雙曲線與拋物線有一個公共焦點，雙曲線上過點且垂直實軸的弦長為，則雙曲線的離心率等于

（

）A. B.

C.

D.

參考答案：B略7.下列不等式中，對任意x∈R都成立的是(

)

A．

B．x2+1>2x

C．lg(x2+1)≥lg2x

D．≤1參考答案：D8.從五件正品，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（

）

A.1

B.

C.

D.參考答案：C9.已知拋物線的經(jīng)過焦點的弦AB的兩端點坐標(biāo)分別為，則的值一定等于()A．4

B．－4

C．

D．參考答案：B略10.函數(shù)y=+的定義域為（）A. B.C. D.參考答案：C【分析】函數(shù)有意義，要求【詳解】函數(shù)有意義，要求故答案為：C.【點睛】這個題目考查了具體函數(shù)的定義域問題，對于函數(shù)定義域問題，首先分式要滿足分母不為0，根式要求被開方數(shù)大于等于0，對數(shù)要求真數(shù)大于0，冪指數(shù)要求底數(shù)不等于0即可.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知命題，若的充分不必要條件，則的取值范圍是

。參考答案：12.集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，在A中任取一元素m和在B中任取一元素n，則所取兩數(shù)m＞n的概率是．參考答案：0.6【考點】古典概型及其概率計算公式．【分析】本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從兩個集合中分別任取一個元素，共有5×5種結(jié)果，滿足條件的事件是所取兩數(shù)m＞n，把前面數(shù)字當(dāng)做m，后面數(shù)字當(dāng)做n，列舉出有序數(shù)對，得到結(jié)果．【解答】解：由題意知本題是一個古典概型，∵試驗發(fā)生包含的事件是從兩個集合中分別任取一個元素，共有5×5=25種結(jié)果，滿足條件的事件是所取兩數(shù)m＞n，把前面數(shù)字當(dāng)做m，后面數(shù)字當(dāng)做n，列舉出有序數(shù)對，（2，1）（4，1）（4，3）（6，1）（6，3）（6，5）（8，1）（8，3）（8，5）（8，7）（10，1）（10，3）（10，5）（10，7）（10，9）共有15種結(jié)果，∴所求的概率是P==0.6，故答案為：0.613.若的展開式中，的系數(shù)是-80，則=

參考答案：

略14.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則

.參考答案：1略15.命題“?x∈R，lgx=x﹣2”的否定是

．參考答案：?x∈R，lgx≠x﹣2【考點】命題的否定．【專題】計算題；規(guī)律型；對應(yīng)思想；簡易邏輯．【分析】利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以命題“?x∈R，lgx=x﹣2”的否定是：?x∈R，lgx≠x﹣2．故答案為：?x∈R，lgx≠x﹣2．【點評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，考查計算能力．16.不等式≤0的解集是

參考答案：17.已知，，且，則的值為

．參考答案：12三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18..在等比數(shù)列{an}與等差數(shù)列{bn}中，，，，.（1）求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項公式；（2）若，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項公式構(gòu)造出關(guān)于公比和公差的方程組，解方程組求得公比和公差；根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項公式求得結(jié)果；（2）由（1）可得，采用分組求和的方法，分別利用等差和等比數(shù)列的前項和公式求得各部分的結(jié)果，加和即為所求結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，等差數(shù)列的公差為由，，，可得：解得：，，（2）由（1）知：【點睛】本題考查等差和等比數(shù)列的通項公式、前項和公式的應(yīng)用以及分組求和法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.19.直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．P為A1B1的中點（1）求證：DP∥平面ACB1．（2）求證：平面DPD1∥平面CBB1．參考答案：【考點】平面與平面平行的判定；平面與平面平行的性質(zhì)．【分析】（1）推導(dǎo)出四邊形DCB1P是平行四邊形，從而DP∥B1C，由此能證明DP∥平面ACB1．（2）推導(dǎo)出DP∥B1C，DD1∥BB1，由此能證明平面DPD1∥平面CBB1．【解答】證明：（1）∵直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．P為A1B1的中點∴CDPB1，∴四邊形DCB1P是平行四邊形，∴DP∥B1C，∵DP?平面ACB1，B1C?平面ACB1．∴DP∥平面ACB1．（2）由（1）知DP∥B1C，∵直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，∴由直棱柱性質(zhì)得DD1∥BB1，∵DD1∩DP=D，B1C∩BB1=B，DD1，DP?平面DD1P，B1C，BB1?平面CBB1，∴平面DPD1∥平面CBB1．20.已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，(1)當(dāng)m＝3時，求A∩(?RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實數(shù)m的值

參考答案：由≥1，得≤0，∴－1<x≤5，∴A＝{x|－1<x≤5}．(1)m＝3時，B＝{x|－1<x<3}．則?RB＝{x|x≤－1或x≥3}，∴A∩(?RB)＝{x|3≤x≤5}．(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8，此時B＝{x|－2<x<4}，符合題意，故實數(shù)m的值為8.21.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2,0），AB邊所在直線的方程為，點在AD邊所在直線上，求直線AC的方程。參考答案：解：由題意可知直線AD與AB垂直直線AD的斜率為-3，

又點N（-2,2）在直線AD上直線AD的方程為即

聯(lián)立直線AB與AD方程：

又M（2,0）也在直線AC上