集合間的基本關(guān)系2 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

集合的基本關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1.理解集合之間包含與相等的含義，理解子集、真子集的概念，在具體情境中，了解空集的含義.2.能識(shí)別給定集合的子集，掌握列舉有限集的所有子集的方法.3.能用符號(hào)和Venn圖表示集合間的關(guān)系.二、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)集合之間包含與相等的含義.2、教學(xué)難點(diǎn)子集、真子集的關(guān)系.1.集合、元素的概念2.元素與集合的關(guān)系：3.集合中元素的三大特性：

4.集合的表示方法：5.常用數(shù)集：

屬于，不屬于

確定性、互異性，無序性

自然語言法、列舉法、描述法復(fù)習(xí)我們知道，兩個(gè)實(shí)數(shù)之間有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，兩個(gè)集合之間是否也有類似的關(guān)系？下面我們通過具體例子探究這個(gè)問題.

探究觀察下面幾個(gè)例子，類比實(shí)數(shù)之間的相等關(guān)系、大小關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)下面兩個(gè)集合之間的關(guān)系嗎？（1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}；（2）C為立德中學(xué)高一(2)班全體女生組成的集合，D為這個(gè)班的全體學(xué)生組成的集合；（3）E={x|x是兩條邊長相等的三角形}，F(xiàn)={x|x是等腰三角形}.可以發(fā)現(xiàn)，在(1)中，集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素.這時(shí)我們說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.(2)(3)中的兩個(gè)集合之間也有這種關(guān)系.一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集，記作讀作：“A包含于B”（或“B包含A”）子集在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上的封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.如圖示特別地，若A?B，且B?A，則A=B.A?B（或B?A）AB考察下列兩組集合：集合A={1，2，3，4}與集合B={0，1，2，3，4}問1:上述集合中，集合A與集合B之間的關(guān)系如何？問2:上述集合中，集合A是集合B的子集，這兩個(gè)子集關(guān)系有什么

不同？為了區(qū)分這兩種不同的子集關(guān)系，我們把集合A叫做集合B的真子集，那么如何定義集合A是集合B的真子集？真子集

AB讀作：“A真包含于B”(或“B真包含A”)在定義了兩個(gè)集合相等的關(guān)系后，請(qǐng)同學(xué)們?cè)僦匦驴匆幌麻_始的例子（1）：

①

A={l，2，3}，B={1，2，3，4，5}；例1寫出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a,b}的所有子集為?，{a}，，{a,b}.

真子集為?，{a}，.例2判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說明理由：（1）A={1,2,3}，B={x|x是8的約數(shù)}；（2）A={x|x是長方形}，B={x|x是兩條對(duì)角線相等的平行四邊形}.解：(1)因?yàn)?不是8的約數(shù)，所以集合A不是集合B的子集.(2)因?yàn)槿魓是長方形，則x一定是兩條對(duì)角線相等的平行四邊形，所以集合A是集合B的子集.2.集合M＝{x∈Z|－1≤x<3}，N＝{x|x＝|y|，y∈M}，試判斷集合M，N的關(guān)系．解：∵x∈Z，且－1≤x＜3，∴x取值為－1，0，1，2∴M＝{－1，0，1，2}．又∵y∈M，∴|y|值分別是0，1，2.∴N＝{0，1，2}．∴NM3.已知集合A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|0＜x＜1}，則有(

)A.A>B

B.ABC.BAD.A?BC4.若集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x>a}，滿足A

B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A．{a|a≥2}B．{a|a≤1}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}B解析：如圖所示，AB，所以a≤1.

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們主要應(yīng)理