小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)考試試題及答案

六、應(yīng)用題1、水源處有甲乙丙三條水管，甲水管以每秒4克的流量流出含鹽20%的鹽水，乙水管以每秒6克量流出含鹽15%的鹽水，丙水管以每秒10克流量流出水，并且流兩秒就會(huì)停五秒，如此循環(huán)到一分鐘；請(qǐng)問：甲乙丙三條水管一分鐘一共流了含鹽量多少的水？答：13.076923%2、楊勝章家和楊勝?gòu)埣蚁嗑?.25千米，楊勝章和楊勝?gòu)埻綇膬傻爻霭l(fā)相對(duì)而行，楊勝章的速度是每時(shí)5千米，楊勝?gòu)埖乃俣仁敲繒r(shí)5.5千米，楊勝?gòu)垘е男」吠退匠霭l(fā)，旺旺跑的速度是每時(shí)18千米。當(dāng)旺旺與楊勝章相遇后，又返回向楊勝?gòu)埮?；?dāng)旺旺與楊勝?gòu)埾嘤龊?，又向楊勝章跑去。旺旺在楊勝章和楊勝?gòu)堉g來(lái)回跑，直到兩人相遇為止。小狗汪汪一共跑了多少千米？答：9千米。3、小白兔和小灰兔各有若干只．假如5只小白兔和3只小灰兔放到一種籠子中，小白兔還多4只，小灰兔恰好放完；假如7只小白兔和3只小灰兔放到一種籠子中，小白兔恰好放完，小灰兔還多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？答：132只。4、幼稚園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖．她發(fā)給每個(gè)小朋友2塊巧克力，7塊奶糖和8塊水果糖．發(fā)完后清點(diǎn)一下，水果糖還剩15塊，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有多少個(gè)小朋友？答：10人。5、從甲地至乙地全長(zhǎng)45千米,有上坡路,平路,下坡路.李強(qiáng)上坡速度是每小時(shí)3千米,平路上速度是每小時(shí)5千米,下坡速度是每小時(shí)6千米.從甲地到乙地,李強(qiáng)行走了10小時(shí);從乙地到甲地,李強(qiáng)行走了11小時(shí).問從甲地到乙地,多種路段分別是多少千米？答：分別是12千米、15千米、18千米。6、商店發(fā)售大,中,小氣球,大球每個(gè)3元,中球每個(gè)1.5元,小球每個(gè)1元.張老師用120元共買了55個(gè)球,其中買中球的錢與買小球的錢恰好同樣多.問每種球各買幾種？答：大球30個(gè)，中球10個(gè)，小球15個(gè)。7、已知一張桌子的價(jià)錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？答：桌子320元，椅子32元。8、3箱蘋果重45公斤。一箱梨比一箱蘋果多5公斤，3箱梨重多少公斤？答：60公斤。9、甲乙二人從兩地同步相對(duì)而行，通過4小時(shí)，在距離中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米？答：2千米。10、李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，李軍又給張強(qiáng)0.6元錢。每支鉛筆多少錢？答：0.2元。11、甲乙兩輛客車上午8時(shí)同步從兩個(gè)車站出發(fā)，相向而行，通過一段時(shí)間，兩車同步抵達(dá)一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛嚴(yán)禁通行，兩車需互換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時(shí)已是下午2點(diǎn)。甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行45千米，兩地相距多少千米？（互換乘客的時(shí)間略去不計(jì)）答：255千米。12、甲、乙、丙三人一起買了18塊糖，平均分著吃，甲付了11塊糖的錢，乙付了7塊糖的錢，等吃完后一算丙應(yīng)當(dāng)拿出9元錢。問甲、乙各應(yīng)當(dāng)收回多少錢？答：甲7.5元，乙1.5元。13、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行跳繩比賽，賽前名次各說不一。A說：甲第二名丁第三名。B說：甲第一名丁第二名。C說：丙第二名丁第四名。實(shí)際上上面三種說法各說對(duì)了二分之一。甲、乙、丙、丁各是第幾名？答：甲第一名，乙第四名，丙第二名，丁第三名。14、有兩筐重量相等的蘋果，甲筐賣出15公斤，乙筐賣出27公斤后，甲筐余下的蘋果是乙筐余下的4倍，兩筐蘋果本來(lái)各有多少公斤？答：23公斤。15、沿長(zhǎng)、寬相差25米的游泳池跑4圈作下水前的準(zhǔn)備活動(dòng)。已知共跑了600米這個(gè)游泳池的占地面積是多少平方米？答：1250平方米。16、公路兩旁每隔120米豎立著一根電桿，騎自行車從第一根電桿到第六根電桿處小王要1分鐘小李要50秒，目前兩人都從第一根電線處為起點(diǎn)騎車，當(dāng)小王騎到第八根電桿處時(shí)小李開始追趕，幾分鐘小李追上小王？答：7分鐘。17、學(xué)校買來(lái)５０張電影票，一部分是４元一張的學(xué)生票，一部分是６元一張的成人票，總票價(jià)是２７０元。兩種票各買了多少?gòu)垼浚ㄓ脙煞N措施解答）答：學(xué)生15張，成人35張。18、甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)，兩人同步相向而行，甲乙之間有一條狗，來(lái)回跑動(dòng)，它一碰到乙就轉(zhuǎn)向甲，一碰到甲就轉(zhuǎn)向乙，循環(huán)往復(fù)，直到甲乙相遇，已知AB相距5000米，從出發(fā)到相遇用了20分鐘，問狗跑了多少米？19、有四箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個(gè)，梨、橘子、桃平均每箱36個(gè)。蘋果和梨平均每箱37個(gè)。求一箱蘋果多少個(gè)？一箱桃多少個(gè)？答案：1、37*2=74（個(gè)）42*3-36*3=18（個(gè)）（74-18）/2=28（個(gè)）28+18=46（個(gè)）答：一箱蘋果46個(gè)，一箱桃28個(gè)。20、一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求這個(gè)班男生有多少人？2、（92-91.2）*21=16.8（分）16.8/（91.2-90.5）=24（人）答：這個(gè)班男生有24人。既有騾子,馬,驢三種牲畜數(shù)量共100,已知每只騾子每次可馱瓦3片,每匹馬每次可馱瓦2片,每3只驢每次可馱瓦1片.既有100片瓦,要使其能一次性馱完,騾子,馬,驢三種牲畜數(shù)量各多少設(shè)騾子，馬，驢的數(shù)目分別為x,y,z，則x+y+z=1003x+2y+z/3=100約去y得，5/3*z=100+x>=100因此z>=60約去x得，8/3*z=200-y<=200因此z<=75同步z又是3的倍數(shù)然后就試一下z=60,63,66,69,72,75，分別放到原方程，有整數(shù)解的就是答案了工程問題21.乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時(shí)，若水池沒水，同步打開甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時(shí)？解：1/20+1/16＝9/80表達(dá)甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表達(dá)5小時(shí)后進(jìn)水量1-45/80＝35/80表達(dá)還要的進(jìn)水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表達(dá)還要35小時(shí)注滿答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。22.一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完畢，乙隊(duì)需要30天完畢。假如兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要減少，甲隊(duì)的工作效率是本來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有本來(lái)的十分之九。目前計(jì)劃16天修完這條水渠，且規(guī)定兩隊(duì)合作的天數(shù)盡量少，那么兩隊(duì)要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又由于，規(guī)定“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡量少”，因此應(yīng)當(dāng)讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)當(dāng)讓甲乙合作完畢。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡量少”。設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天23.件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完畢，乙、丙合做需5小時(shí)完畢。目前先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完畢。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？解：由題意知，1/4表達(dá)甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表達(dá)乙丙合作1小時(shí)的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表達(dá)甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完畢”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。因此1－9/10＝1/10表達(dá)乙做6-4＝2小時(shí)的工作量。1/10÷2＝1/20表達(dá)乙的工作效率。1÷1/20＝20小時(shí)表達(dá)乙單獨(dú)完畢需要20小時(shí)。答：乙單獨(dú)完畢需要20小時(shí)。24.工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪番做，那么恰好用整數(shù)天竣工；假如第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪番做，那么竣工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完畢，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完畢？解：由題意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表達(dá)甲的工作效率、1/乙表達(dá)乙的工作效率，最終結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（由于前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2又由于1/乙＝1/17因此1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天25.倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完畢了1/2時(shí)，徒弟完畢了120個(gè)。當(dāng)師傅完畢了任務(wù)時(shí)，徒弟完畢了4/5這批零件共有多少個(gè)？答案為300個(gè)120÷（4/5÷2）＝300個(gè)可以這樣想：師傅第一次完畢了1/2，第二次也是1/2，兩次一共所有竣工，那么徒弟第二次后共完畢了4/5，可以推算出第一次完畢了4/5的二分之一是2/5，剛好是120個(gè)。26.批樹苗，假如分給男女生栽，平均每人栽6棵；假如單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案是15棵算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵27.池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。目前先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？答案45分鐘。1÷（1/20+1/30）＝12表達(dá)乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2表達(dá)乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。1/2÷18＝1/36表達(dá)甲每分鐘進(jìn)水最終就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。28.程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完畢，若由甲隊(duì)去做，恰好準(zhǔn)期完畢，若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完畢，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好準(zhǔn)期完畢，問規(guī)定日期為幾天？答案為6天解：由“若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完畢，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好準(zhǔn)期完畢，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分別做所有的的工作時(shí)間比是2：3時(shí)間比的差是1份實(shí)際時(shí)間的差是3天因此3÷