河南省駐馬店市付寨中學2022-2023學年高二數(shù)學文知識點試題含解析

河南省駐馬店市付寨中學2022-2023學年高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則不等式等價于

（

）A．

B.C.

D.參考答案：C2.已知O是所在平面內一點，D為BC邊中點，且，那么（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.已知直線l：mx﹣y﹣3=0（m∈R），則點P（2，1）到直線l的最大距離是（）A．2 B．2 C．3 D．5參考答案：B【考點】點到直線的距離公式．【分析】求出直線系經過的定點，然后利用兩點間距離公式求解即可．【解答】解：直線mx﹣y﹣3=0恒過（0，﹣3），點P（2，1）到直線mx﹣y﹣3=0的最遠距離．就是點P（2，1）到（0，﹣3）的距離．所以=2．點P（2，1）到直線mx﹣y﹣3=0的最遠距離：2．故選B．4.已知是不同的直線，是不同的平面，則“”的一個充分不必要條件是（

）A．，

B．，

C．，

D．，參考答案：A略5.已知、分別為的左、右焦點，M是C右支上的一點，MF1與y軸交于點P，的內切圓在邊PF2上的切點為Q，若，則C的離心率為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】由中垂線的性質得出，利用圓的切線長定理結合雙曲線的定義得出，可得出的值，再結合的值可求出雙曲線的離心率的值.【詳解】如圖所示，由題意，，由雙曲線定義得，由圓的切線長定理可得，所以，，，即，所以，雙曲線的離心率，故選：A.【點睛】本題考查雙曲線離心率的求解，同時也考查了雙曲線的定義以及圓的切線長定理的應用，解題時要分析出幾何圖形的特征，在出現(xiàn)焦點時，一般要結合雙曲線的定義來求解，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.6.設i為虛數(shù)單位，復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2參考答案：C【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由實部為0且虛部不為0求解．【解答】解：∵=為純虛數(shù)，∴，解得a=﹣2．故選：C．7.數(shù)列{an}的通項為an=2n+1，則由bn=所確定的數(shù)列{bn}的前n項和是（）A．n（n+2） B．n（n+4） C．n（n+5） D．n（n+7）參考答案：C【分析】由數(shù)列{an}的通項為an=2n+1，知a1+a2+…+an=n（n+1）+n，故bn===n+2，由此能求出數(shù)列{bn}的前n項和．【解答】解：∵數(shù)列{an}的通項為an=2n+1，∴a1+a2+…+an=2（1+2+…+n）+n=n（n+1）+n，∴bn===n+2，∴數(shù)列{bn}的前n項和Sn=（1+2）+（2+2）+（3+2）+…+（n+2）=（1+2+3+…+n）+2n=+2n=，故選C．【點評】本題考查數(shù)列的通項公式和前n項和公式的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉化思想的合理運用8.已知函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，滿足，，則的取值范圍是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D9.直線的傾斜角是（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：A10.已知ξ～N（1，62），且P（﹣2≤ξ≤1）=0.4，則P（ξ＞4）等于（）A．0.1 B．0.2 C．0.6 D．0.8參考答案：A【考點】正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．【專題】對應思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．【分析】利用對稱性得出P（1≤ξ≤4），從而得出P（ξ＞4）．【解答】解：∵ξ～N（1，62），∴P（1≤ξ≤4）=P（﹣2≤ξ≤1）=0.4，∴P（ξ＞4）=P（ξ＞1）﹣P（1≤ξ≤4）=0.5﹣0.4=0.1．故選A．【點評】本題考查了正態(tài)分布的對稱性特點，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實數(shù)a∈[0，10]，那么方程x2﹣ax+16=0有實數(shù)解的概率是．參考答案：考點：二次函數(shù)的性質．專題：函數(shù)的性質及應用；概率與統(tǒng)計．分析：求出方程x2﹣ax+16=0有實數(shù)解對應的區(qū)間長度，代入幾何概型概率計算公式，可得答案．解答：解：∵實數(shù)a∈[0，10]，若方程x2﹣ax+16=0有實數(shù)解，則△=a2﹣4×16≥0，解得：a≤﹣8，或m≥8，故方程x2﹣ax+16=0有實數(shù)解時a∈[8，10]，故方程x2﹣ax+16=0有實數(shù)解的概率P==，故答案為：．點評：本題考查的知識點是幾何概型，求出方程x2﹣ax+16=0有實數(shù)解對應的區(qū)間長度，是解答的關鍵12.曲線在點

處的切線傾斜角為__________；參考答案：

略13.過圓外一點P（5，－2）作圓x2+y2－4x－4y=1的切線，則切線方程為__________。參考答案：3x＋4y－7=0或x=514.（5分）已知物體的運動方程為s=t2+（t是時間，s是位移），則物體在時刻t=2時的速度為_________．參考答案：15.數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，...的第15項是

▲

．參考答案：5略16.在數(shù)列中，其前其前項和為，且滿足，則__________．參考答案：點晴：本題考查的是已知數(shù)列前項和為求通項的問題.解決這類問題的步驟有三個：一是求時;二是求;三是檢驗時是否符合時得到的通項公式，如果不符合一定要寫成分段的形式，符合則一定要統(tǒng)一.111]17.為了判斷高中三年級學生選修文科是否與性別有關，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯(lián)表：

理科文科合計男1310[學優(yōu)23女72027合計203050已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2的觀測值k＝≈4.844，則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性約為__________．參考答案：5%略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題p：方程在[－1,1]上有解；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．參考答案：略19.已知在處都取得極值．（1）求、的值；（2）若對時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）

在處都取得極值，

即

經檢驗符合

（2）由（1）可知，

由，得的單調增區(qū)間為，由，得的單調減區(qū)間為和，當時，，而所以，即在上的最小值為，要使對時，恒成立，必須20.已知，在的展開式中，第二項系數(shù)是第三項系數(shù)的．（Ⅰ）展開式中二項系數(shù)最大項；（Ⅱ）若，求①的值；②的值．參考答案：（Ⅰ）由題得，解得∴展開式中二項式系數(shù)最大項為（Ⅱ），令，得又令，得①②將，兩邊求導，得令，得21.某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其物理成績（均為整數(shù)）分成六段，…后畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：（Ⅰ）估計這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n（結果保留一位小數(shù)）；(Ⅱ)

估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.參考答案：解：（Ⅰ）眾數(shù)是最高小矩形中點的橫坐標，所以眾數(shù)為m＝75（分）；

前三個小矩形面積為，∵中位數(shù)要平分直方圖的面積，∴（Ⅱ）依題意，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為所以，抽樣學生成績的合格率是%利用組中值估算抽樣學生的平均分