三角形內(nèi)角和定理練習(xí)題

二角形內(nèi)角和定理練習(xí)題第3?三角形?1?在△ABC中,則厶ABC是BE、CF分別是ZABC和BE、CF分別是ZABC和ZACB的角平分線，它們相交于點(diǎn)I,已知ZA=56°則/B=25°延長(zhǎng)BC至E,過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線ED,垂足為0,且/E=40°則/ATOC\o"1-5"\h\zZBIC= .3?如圖，在△ABC中,4?如圖，若AB=AC,BG=BH,AK=KG,則ZBAC的度數(shù)為 .5?若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夾角為 58°則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)是 ?6?如圖，將三角形紙片ABC的一角折疊，折痕為EF,若ZA=80°,ZB=68°,ZCFB=22°,則ZCEA7?在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角中至少有 個(gè)銳角，最多有 個(gè)直角或鈍角8?如圖，AB//CD,8?如圖，AB//CD,若ZABE=135°ZCDE=110。，則ZDEF= 9?如圖，在△ABC中,ZB=ZC,FD丄BC,DE丄AB,ZAFD=158°,則ZEDF等于(TOC\o"1-5"\h\z10?如圖，已知AB/CD,BE平分ZABD,DE平分ZBDC,貝UZE是（ ）A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.無(wú)法確定如圖，已知在△ABC中，AD平分外角ZEAC,AD/BC,則厶ABC的形狀是（ ） A.等邊三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形D.任意三角形如圖，在△ABC中，ZABC和ZACB的外角平分線交于點(diǎn)D,設(shè)ZBAC=Za,則ZD等于（ ）fl11°-2Za 。-一Za。-一Za°-2Za2213?如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形的形狀是 （ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.任意三角形14?如圖，Z1=20°,Z2=25°,ZA=35°,則ZBDC的度數(shù)等于（ ）° ° ° D.無(wú)法確定15?如圖，ZA=32°,ZB=45°,ZC=38°,貝UZDFE等于（ ）

° ° ° D?無(wú)法計(jì)算16?如圖，在△ABC中，D是BC邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AD,/BAC=/BCA,/B=ZD=Za,/CAD=Z3,則Za與ZB之間的關(guān)系是（ ）A.Za+Z3=180° Za+2Z3=180°C.Za=2Z3Za+Z3=180C.Za=2Z3如圖，在△ABC中，AD丄BC,ZDAC=ZB,判斷△ABC是什么形狀的三角形，并寫出你的判斷理由在厶ABC中，ZB=ZC,BD是AC邊上的高，ZABD=20。，求ZC的度數(shù)?19?如圖，已知E是BC上一點(diǎn)，且Z1=Z2,Z3=Z4，且AB//CD求證：AF丄DE.如圖，在△ABC中，ZB=ZC,點(diǎn)D在BC上,ZBAD=50°,AE=AD.求ZEDC的度數(shù).如圖，點(diǎn)D是厶ABC中ZACE的外角平分線與BA延長(zhǎng)線的交點(diǎn).求證：ZBAC>ZB.類型一：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是 1:5:6，則其最大內(nèi)角的度數(shù)為（ ）A.60°A.60°B.75C.90°D.120°舉一反三:【變式1】在厶ABC中，ZA=55°,ZB比ZC大25。，則ZB的度數(shù)為（）A.50° B.75° C.100° D.125°【變式2】三角形中至少有一個(gè)角不小于 度。類型二：利用三角形外角性質(zhì)證明角不等如圖所示，已知。丘是厶ABC外角ZACD的平分線，CE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。求證：ZBAC>ZB。舉一反三:【變式】如圖所示，用“V”把/1、/2、/A聯(lián)系起來(lái) 舉一反三:【變式】如圖所示，五角星ABCDE中，試說(shuō)明/A+【變式】如圖所示，用“V”把/1、/2、/A聯(lián)系起來(lái) 舉一反三:【變式】如圖所示，五角星ABCDE中，試說(shuō)明/A+/B+/C+/D+/E=180°。類型四：與角平分線相關(guān)的綜合問(wèn)題如圖9,△ABC中，/ABC/ACB的平分線相交于點(diǎn)D.若/ABC=70°,/ACB=50°，則/BDC= 若/ABC+/ACB=120°，則/BDC= ;若/A=60°，則/BDC= ;若/A=100°,則/BDC= ;若/A=n°，則/BDC= .舉一反三：【變式1】如圖10,BE是/ABD的平分線，CF是/ACD的平分線，BE與CF交于G,若/BDC=140。，/BGC=110°,求/A的大小.【變式2】如圖11,△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于點(diǎn) D,如果/A=50°,求/D.圖12【變式3】如圖12，在△ABC中，AE是角平分線，且/ B=52°,/C=78°，則/AEB的度數(shù)是 【變式4】（北京四中期末）如圖所示，△ ABC的外角/CBD/BCE的平分線相交于點(diǎn)F,若/A=68°,求

類型五：與高線相關(guān)的綜合問(wèn)題如圖13,^ABC中，/A=40。，/B=72°,CE平分/ACB,CD丄AB于D,DF丄CE求/FCD的度BB舉一反三:【變式1】如圖14,AABC中，/B=34°,/ACB=104°,AD是BC邊上的高，AE是/BAC的平分線，求/DAE的度數(shù).【變式2】如圖15,△ABC中，三條高【變式2】如圖15,△ABC中，三條高圖14若/BAC=60。，求/BOC的度數(shù).C【變式3】如圖16,在厶ABC,AD是高線，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O,/BAC=5C°,/C=70°,求/DAC和/BOA的度數(shù).類型六：與平行線相關(guān)的綜合問(wèn)題已知：如圖17,AB//CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,/BEF的平分線與/DFE平分線相交于點(diǎn)P,求證：/P=90°舉一反三:【變式1】如圖18,AB//CD,/A=96°,/B=ZBCA,則/BC?【變式2】如圖【變式1】如圖18,AB//CD,/A=96°,/B=ZBCA,則/BC?【變式2】如圖19,AB//CD,/B=72°,/D=37°,求/F的度數(shù).圖18DDE//AC,求/ADE.【變式3】如圖20,△ABC中,,/C=63°,類型七：用三角形角的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題7.一種工件如圖217.一種工件如圖21所示，它要求/BDC等于140。，小明通過(guò)測(cè)量得/A=90°,/B=22°,/C=26°后就下結(jié)論說(shuō)此工件不合格，這是為什么呢舉一反三:【變式】某工程隊(duì)準(zhǔn)備開挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側(cè)同時(shí)開挖，為了確保兩側(cè)開挖的隧道在同一條直線上，測(cè)量人員在如下圖的同一高度定出了兩個(gè)開挖點(diǎn)P和Q,然后在左邊定出開挖的方向線AP,為了準(zhǔn)確定出右邊開挖的方向線EQ,測(cè)量人員取一個(gè)在點(diǎn)A、P、Q可以同時(shí)看到的點(diǎn)O,測(cè)得/A=25°,/AOC=100°，那么/QBO應(yīng)等于多少度才能確保EQ與AP在同一條直線上選擇題1?如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是 1:3：5，則它是（）?A?銳角三角形 B?鈍角三角形 C?直角三角形 D?鈍角或直角三角形2?如圖，AB//CD,/仁110°,/ECD=70，/E的大小是（）.璃，那么最省事的辦法是（）?A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①和②去114?已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的 -，是第三個(gè)內(nèi)角的-，則這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為（）?°,90°,75° °,40°,105° °,32°,38° °,50°,90°5?已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的差等于第三個(gè)內(nèi)角，則它是（ ）?A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形6?設(shè)/1,/2,/3是某三角形的三個(gè)內(nèi)角，則/ 1+/2,/2+/3,/3+/1中（）?A.有兩個(gè)銳角、一個(gè)鈍角 B.有兩個(gè)鈍角、一個(gè)銳角C.至少有兩個(gè)鈍角 D.三個(gè)都可能是銳角7?已知等腰三角形的一個(gè)外角是 120°，則它是（）?A.等腰直角三角形 B.—般的等腰三角形 C.等邊三角形 D.等腰鈍角三角形8?如圖所示，若/A=32°,/B=45°,/C=38°,則/DFE等于（）

9.如圖所示，在△ABC中，E、F分別在AB、AC上，則下列各式不能成立的是（ ）D.Z1=/ABC+/4A.ZBDC=Z2+/6+/A B.Z2=/5-ZAC.D.Z1=/ABC+/4（第8題）（第10題）（第8題）（第10題）10?如圖所示，在△ABC中，/B=/C,/BAD=40°若/仁/2,則/EDC的度數(shù)為（）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（A.55°,55A.55°,55° B.70°,40C.55°,55°或70°,40D.以上都不對(duì)如圖，直線?i//L,/仁55°，/2=65°,則/3為：（）A.50° B.55° C.60° D.65°三角形中，若最大內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍,最大內(nèi)角又比另一個(gè)內(nèi)角大則此三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)是 .14.在△ABC中，若/A+/B=/C,則此三角形為 三角形；若/A+/B</C,則此三角形是 三角形.15.如圖所示，已知三角形一個(gè)內(nèi)角為 40°,則/1+/2+/3+/4= 16.在厶ABC中,B、/C的平分線交于點(diǎn)D,若/BDC=155°,則/A= 如果一個(gè)三角形的各內(nèi)角與一個(gè)外角的和是300°，則與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角度數(shù)是一個(gè)三角形三個(gè)外角之比為 2:3:4,則這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為 .如圖所示，/ABC與/ACB的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)O,/ABC的內(nèi)角平分線與/ACB的外角平分線交于點(diǎn)D,/ABC與/ACB的相鄰?fù)饨瞧椒志€交于點(diǎn)E,且/A=60°，則/BOC= ,/D= ,/E=

E20.如圖所示A=50°B=40°BDC=LPFBCB/ACB的度數(shù)度數(shù)D口EBE（第26題）（第22題）（第25題）求/C的度數(shù)（第20題）（第E20.如圖所示A=50°B=40°BDC=LPFBCB/ACB的度數(shù)度數(shù)D口EBE（第26題）（第22題）（第25題）求/C的度數(shù)（第20題）（第23題）（第19題）（第24題）23.如圖所示，已知△ABC為直角三角形EE（第21題）C=30°,則/11DBA=：_/ABC,/DCA=/ACE,求/D的B=90°,若沿圖中虛線剪去/ B,求/1+/2的度數(shù)24.已知，如圖D是厶ABC中BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF丄AB交AB于F,交AC于E,/A=46°,/D=50°.求26.如圖，AB//CD,/A=45°，添一個(gè)條件21.如圖，/A+/B+/C+/D+/E+/F=22.如圖，D是等腰三角形ABC的腰AC上一點(diǎn)，DE丄BC于E,EF丄AB于F,若/ADE=158°,則/DEF=25.如圖，在△ABC中，/A=36。，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)能力提升27.如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，/（第27題）求/DAC的度數(shù).（第28題）求證：/EBC<ZACE30.求證：/EBC<ZACE30.28.如圖所示，已知Z仁Z2,Z3=Z4,ZC=32°,ZD=28°，求ZP的度數(shù).29.已知，如圖。丘是厶ABC的外角/ACD的