《乘法分配律》 教學(xué)設(shè)計(jì)

《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.在解決問題的基礎(chǔ)上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意義，能用字母表示出乘法分配律。2.進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和抽象概括能力。學(xué)情分析：本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律的應(yīng)用是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)；同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行復(fù)雜的簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計(jì)算能力起著奠基作用。本節(jié)課學(xué)生通過推導(dǎo)，初步理解和掌握了乘法分配律，但要使學(xué)生切實(shí)理解乘法分配律，必須經(jīng)過反復(fù)地多層次的運(yùn)用，就是解決如何應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便，在應(yīng)用的過程中，進(jìn)一步加深對乘法分配律的理解，提高學(xué)生的觀察能力、比較能力和概括能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：在解決問題的過程中探索并掌握乘法分配律的意義。教學(xué)難點(diǎn)：正確表述乘法分配律，并能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)過程：活動(dòng)一【導(dǎo)入】談話引入1.復(fù)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律。提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的哪些運(yùn)算律？這些運(yùn)算律用字母怎么表示？乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）2.揭題。通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了乘法交換律和乘法結(jié)合律，今天我們要繼續(xù)來探索乘法的運(yùn)算律。活動(dòng)二【講授】交流共享1.課件出示教材情境圖。學(xué)生觀察情境圖，收集信息。2.解決問題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。（2）小組討論，交流不同的解題思路和解題方法。教師參與個(gè)別小組交流，了解學(xué)生的解題情況。3.組織全班匯報(bào)交流。指名學(xué)生匯報(bào)自己的解法，然后讓學(xué)生說說解題思路。教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行板書。匯報(bào)預(yù)測：解法一：先算出每組中負(fù)責(zé)挖坑澆水有多少人。（4+2）×25=6×25=150（人）講解算式表達(dá)的意思：等號左邊先算2加4的和，再算6個(gè)25是多少。解法二：先算出挖坑、澆水各是多少人。4×25+2×25=100+50=150（人）引導(dǎo)學(xué)生說出算式表達(dá)的意思：4個(gè)25與2個(gè)25各是多少，再求和。4.觀察比較。比一比這兩個(gè)算式有什么聯(lián)系？5.課件出示長方形菜地學(xué)生求周長。解法一：（64+26）×2=90×2=180（米）讓學(xué)生說一說算法。解法二：64×2+26×2=128+52=180（米）讓學(xué)生說一說算法。觀察比較發(fā)現(xiàn)聯(lián)系。6.探索規(guī)律。（1）提出假設(shè)：是否任意兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，都會等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加呢？（2）舉例驗(yàn)證。寫幾組這樣的算式，算一算，再和同學(xué)說說有什么發(fā)現(xiàn)。全班交流，可以分兩個(gè)層次：一是交流所舉例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特點(diǎn)。（3）總結(jié)規(guī)律。仔細(xì)觀察每組的兩個(gè)算式，它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？師生交流后小結(jié)：a.每組兩個(gè)算式中的三個(gè)數(shù)相同，計(jì)算結(jié)果也相同。b.兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。7.用字母表示。如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，乘法分配律可以寫成：（a+b）×c=a×c+b×c師強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。師介紹：這叫做乘法分配律。8.拓展延伸：師：既然（a+b）×c=a×c+b×c，那么a×c+b×c=？引出a×c+b×c=（a+b）×c?；顒?dòng)三【練習(xí)】反饋完善1.完成教材第63頁“練一練”第1題。這道題是運(yùn)用乘法分配律改寫算式，通過改寫準(zhǔn)確把握乘法分配律。其中有順向的改寫，也有逆向的改寫。學(xué)生在逆向改寫時(shí)可能會有困難，教師在組織練習(xí)時(shí)可以給予適當(dāng)?shù)膸椭?.火眼金睛：下面的等式相等嗎？如果相等在后面畫“√”。(30+4)×25=30×25+4×25(28+16)×7=28×7+1615×39+45×39=(15+45)×3940×50+50×90=40×(50+90)這道題呈現(xiàn)了學(xué)生初學(xué)乘法分配律時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，從而進(jìn)一步明晰概念。還選擇了比較特殊的情況，有助于學(xué)生從本質(zhì)上而不是形式上理解乘法分配律。3.對口令游戲。由教師出題，比一比誰最快？舉例：師“12×(20＋30)”，生填空“12×20+12×30”。(9＋50)×645×8＋55×8最后一題為特殊設(shè)計(jì)的題目，考察學(xué)生是否能真正認(rèn)識乘法分配律：21×17+12×13不符合乘法分配律，不能對出口令。4.學(xué)生算一算，比一比，每組中哪一題的計(jì)算比較方便？學(xué)生板演，集體訂正。讓學(xué)生通過計(jì)算和