湘教版數(shù)學(xué)七上24《整式》課件

2.3代數(shù)式的值2.3代數(shù)式的值1

今年植樹(shù)節(jié)時(shí)，某校有305名同學(xué)參加了植樹(shù)活動(dòng)，其中有的同學(xué)每人植樹(shù)a棵，其余同學(xué)每人植樹(shù)2棵.動(dòng)腦筋

你能用代數(shù)式表示他們植樹(shù)的總棵數(shù)嗎？

如果a=3，他們共植樹(shù)多少棵？

如果a=4，他們共植樹(shù)多少棵？今年植樹(shù)節(jié)時(shí)，某校有305名同學(xué)參加了植樹(shù)活動(dòng)，其中2

他們共植樹(shù)

×305×a+×305×2=122a+366（棵）當(dāng)a=3時(shí)，他們共植樹(shù)

棵，當(dāng)a=4時(shí)，他們共植樹(shù)

棵.732

你能用代數(shù)式表示他們植樹(shù)的總棵數(shù)嗎？

如果a=3，他們共植樹(shù)多少棵？

如果a=4，他們共植樹(shù)多少棵？854他們共植樹(shù)當(dāng)a=3時(shí)，他們共植樹(shù)3

如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計(jì)算后得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.代入一個(gè)a值代數(shù)式122a+366得出一個(gè)結(jié)果注意：代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實(shí)際數(shù)量有意義。如上例122a+366中的字母a不能取負(fù)數(shù)，如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計(jì)算后得出的4例1

（1）當(dāng)x=-3時(shí)，求x2

-3x+5的值；（2）當(dāng)a=0.5，b=-2時(shí)，求

的值.舉例解（1）當(dāng)x=-3時(shí)，

x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23；（2）當(dāng)a=0.5，b=-2時(shí)，例1（1）當(dāng)x=-3時(shí)，求x2-3x+5的值；舉解5例2.

當(dāng)x=－3，y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：解當(dāng)x=－3，y=2時(shí)，舉例例2.當(dāng)x=－3，y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：解當(dāng)x=－36歸納小結(jié)：一、求代數(shù)式的值的步驟：第一步：把“當(dāng)……時(shí)”寫(xiě)出來(lái)第二步：重抄代數(shù)式并將字母所取的值代入代數(shù)式中第三步：按照代數(shù)式指明的運(yùn)算關(guān)系進(jìn)行,計(jì)算出結(jié)果二、求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)：①代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值后乘號(hào)恢復(fù)②不要犯張冠李戴的錯(cuò)誤；③如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，計(jì)算它的乘方代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)；④相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母——整體代入。⑤計(jì)算要注意運(yùn)算順序。歸納小結(jié)：一、求代數(shù)式的值的步驟：7例3：我們?cè)谟?jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，有時(shí)采用“方格法”來(lái)計(jì)算．計(jì)算方法如下：假定每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)，S為圖形的面積，L是邊界上的格點(diǎn)數(shù)，N是內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)，則有

.請(qǐng)根據(jù)此方法計(jì)算圖中四邊形ABCD的面積.舉例例3：我們?cè)谟?jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，有時(shí)采用“方格法”來(lái)8解由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=8，

內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N=12，所以四邊形ABCD的面積為：解由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=8，內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N9P643（練習(xí)）請(qǐng)用例2的方法求右圖中圖形的面積．答：面積為48.P643（練習(xí)）請(qǐng)用例2的方法求右圖中圖形的面積．答：面積為10解中考試題

當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式(x+2)2-x(x+1)的值等于(

).A.2B.-2C.4D.-4當(dāng)x=-2時(shí)，(x+2)2-x(x+1)

=(-2+2)2-(-2)(-2+1)

=0-2=-2.故，應(yīng)選擇B.

B分析本題中，應(yīng)將x=-2直接代入求值.解中考試題當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式(x+2)2-x(x11課堂小結(jié)㈠求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時(shí)，注意不要犯張冠李戴的錯(cuò)誤、要“對(duì)號(hào)入座”

。（2）計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算關(guān)系進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果.㈡注意的幾個(gè)問(wèn)題：（1）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值把“當(dāng)……時(shí)”寫(xiě)出來(lái)。（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)（3）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)。課堂小結(jié)㈠求代數(shù)式的值的步驟：121、當(dāng)x=-2，y=-

時(shí)，求下列代數(shù)式的值

(1)

3y-x

(2)

|3y+x|132、當(dāng)a=3,b=-時(shí)，求下列代數(shù)式的值

(1)2ab

(2)a2+2ab+b232

課后

思考題1、當(dāng)x=-2，y=-時(shí)，求下列代數(shù)式的值132、133、用一條長(zhǎng)20cm鉛絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)為acm(1)用代數(shù)式表示長(zhǎng)方形的面積(2)若a的值分別取4，5，6，哪一種取法所圍成的長(zhǎng)方形面積最大？3、用一條長(zhǎng)20cm鉛絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)為144、如圖所示，圖形中正方形部分的面積為x2，長(zhǎng)

方形部分的長(zhǎng)為a(1)用關(guān)于x,a的代數(shù)式表示整個(gè)圖形的面積(2)當(dāng)a=8,b=16時(shí)，求整修圖形的面積。ax24、如圖所示，圖形中正方形部分的面積為x2，長(zhǎng)方形部分15解

5、當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2002，則當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為（）.A.2000B.-2002C.-2000D.2001∵當(dāng)x=3時(shí)，px3+qx+1=27p+3q+1=2002,∴當(dāng)x=-