初二數(shù)學四邊形壓軸題專項練習

.在面積為12<2的平行四邊形ABCD中，AB=CD=4,AD=BC=6,過點A作AE垂直于直線BC于點E,作AF垂直于直線CD于點F,則CE+CF的值為（ ）A.10+5霹 B.10-5v,2C.10+5<2或10-5<2 D.10+5<2或2+%Q.在平面直角坐標系中，平行四邊形的，頂點A、B、C的坐標分別為（0,1）,（2,3）,（1.4）,則第四個頂點D的坐標為.如圖，在矩形A5C。中，AB=6, 點￡是邊5。上一動點，5關于的對稱點為B/，過B/作B'F±DC于F,連接DB,，若△DB'F為等腰直角三角形，則C.36A.6B.3C.36A.6B.3d.e/2-6BE的長是（ ）.如圖，正方形ABCD中，點E、F、G分別為邊AB、BC、AD上的中點，連接AF、DE交于點M，連接GM、CG,CG與DE交于點N,則結(jié)論①GM±CM；②CD=DM；③四邊形AGCF是平行四邊形；④NCMD=ZAGM中正確的有（ ）個.A．1B．2A．1B．2C．3D．4.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4,P是對角線BD上一點，PE±BC于點E,PF±CD于點凡連接AP,EF.給出下列結(jié)論：①PD=4iEC；②四邊形P￡Cb的周長為8；③△AP。一定是等腰三角形；?AP=EF；⑤Eb的最小值為26；@AP±EF.其中正確結(jié)論的序號為（）A.①②④⑤⑥ B.①②④⑤ C②④⑤ D.②④⑤⑥.如圖，在^ABC中，/ABC=90。,BD為AC邊上的中線，過點C作CE±BD于點E,過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF.若AG=13,BG=5，則CF的長為..如圖，已知AABC中，/ABC=90。，AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線a、b、c上，且a、b之間的距離為1,b、c之間的距離為2,則AC2二（ ）A.13B.A.13B.20C.25D.26.如圖，0為矩形ABCD對角線AC,BD的交點，AB=6,M,N是直線6C上的動點,且MN=2,則。暇+ON的最小值是.如圖，MBC中，AC=BC,ZACB=90°，點。在AC上，點石在延長線上，CD=CE,的延長線交AE于點尸，連CF,下列結(jié)論：①AE=BD；②FD?+FE?=2CD?；③ZACF=ZCBF;@FE+FD=41FC,其中一定成立的結(jié)論是（ ）A.①②B.A.①②B.①②④.如圖，矩形ABCD中，AD=5,/C4B=30。，點尸是線段AC上的動點，點。是線段CD上的動點，則AQ+QQ的最小值是33.問題背景：在△A5C中，AB.BC、AC三邊的長分別為近、由1、V13,求此三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△A5C（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示.這樣不需求^ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：.思維拓展：（2）我們把上述求△A5C面積的方法叫做構圖法.如果△A5C三邊的長分別才瓦、/樂、近七（40）,請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為畫出相應的△A5C,并求出它的面積．A/\/\BAC圖① 圖?12.在Rt△AEB中，/AEB=9012.在Rt△AEB中，/AEB=90°方形ABCD的對角線交于點O(如圖1)(1)求證：EO平分/AEB.(2)試猜想線段OE與EB,EA之間的數(shù)量關系，請寫出結(jié)論并證明.(3)過點C作CF±EB于F,過點D作DH±EA于H,CF和DH的反向延長線交于點GG(如圖2),求證：四邊形EFGH為正方形.13.如圖，在Rt13.如圖，在RtAABC中，/B=90。AC=40cm,ZA=60。，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒(0<t?10).過點D作DF±BC于點F，連接DE,EF.(1)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；(2)當t為何值時，ADEF為直角三角形？請說明理由..如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，EF±AB,EG±BC,垂足分別為E,F,若正方形ABCD的周長是40cm.(1)求證：四邊形BFEG是矩形；(2)求四邊形EFBG的周長；(3)當AF的長為多少時，四邊形BFEG是正方形?.已知正方形ABCD中，點E和點G分別在邊AD和BC上，連接AG交BE于點F,交BD于點K，若NAKD=/FBG.(1)如圖1,求證：NBAG=NEBD；(2)如圖2,連接DF并延長交AB于點H,若BH=FH=1,求DE長..如圖，已知正方形A5C。的邊長為寸弓，連接AC、5。交于點0,CE平分/ACD交BD于點E,(1)求DE的長;(2)過點E作EF±CE，交AB于點F,求BF的長;(3)過點E作EG±CE，交CD于點G,求DG的長..如圖1,在^ABO中,NOAB=90。，NAOB=30。,OB=8.以OB為一邊，在^OAB外作等邊三角形OBC,D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E.⑴求點B的坐標；⑵求證：四邊形ABCE是平行四邊形；(3)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長。.如圖①，四邊形ABCD為正方形，點E,F分別在AB與BC上，且NEDF=45證：AE+CF=EF(不用證明).(1)如圖②，在四邊形ABCD中，NADC=120°,DA=DC,NDAB=NBCD=90°,點E,F分別在AB與BC上，且NEDF=60°.猜想AE,CF與EF之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；(2)如圖③，在四邊形ABCD中，NADC=2a,DA=DC,NDAB與NBCD互補，點E,F分別在AB與BC上，且NEDF=a，請直接寫出AE,CF與EF之間的數(shù)量關系，不用證明.圖1圖1.已知：在^ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合).以AD為邊作正方形ADER連接CF.R DC BCD E圖1 圖2 圜3(1)如圖1,當點D在線段BC上時，求證：①BD±CF.②CF=BC-CD.(2)如圖2,當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系;(3)如圖3,當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系.②若連接正方形對角線AE、DF,交點為0,連接0。，探究4AOC的形狀，并說明理由..(1)如圖1,已知矩形ABCD中，點E是BC上的一動點，過點E作EF±BD于點F,EG±AC于點G,CH±BD于點H,試證明CH=EF+EG；A Z?(2)若點E在BC的延長線上，如圖2,過點E作EF±BD于點F,EG±AC的延長線于點G,CH±BD于點H，則EF、EG、CH三者之間具有怎樣的數(shù)量關系，直接寫出你的猜想；(3)如圖3,BD是正方形ABCD的對