2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：二次函數(shù)練習(xí)題

試卷第試卷第#頁，共7頁參考答案DTOC\o"1-5"\h\zAABCAAAAB-2QI0<ab<—16\o"CurrentDocument"4①②?16.解：(1)拋物線y=x2+bx+c的圖像經(jīng)過力(-1,12),B(0,5).)-b+c=12c=5\b=-,解得：c=5二次函數(shù)解析式為：y=x2-6x+5；(2)當(dāng)尸2時(shí)，尸莊-6對(duì)5二4-12+5二-3,???該二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過點(diǎn)(2,3).17.解：(1)根據(jù)題意知，2MX(-1)X也＞0,解得：加＞-1；(2)令尸0,貝i-x2+2x+m=0,???拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為6,/.|Xj-x:|=yj(xl+x2)1-4xtx2=J2,_4x(-加)二6,解得：zzf8.18.,r[4a-2b+4=0解：(1)將點(diǎn)4(-2,0)小(6、0)代入y=k+加+4得：[364+6^+4=0，1a=—一解得b=-3則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為尸-撲+}+4；(2)二次函數(shù),V=-|-v2+^A+4=-|(x-2)2+y的對(duì)稱軸為直線x=2,當(dāng)x=0時(shí)，.V=4,即C(0,4),???AC=J(4_0)2+(2_0)2=2躬，如圖，作點(diǎn)c關(guān)于對(duì)稱軸/對(duì)稱的點(diǎn)C,連接PC9.貝IJC04),PC=PC,??.APAC周長(zhǎng)為AC+PA+PC=2厲+PA+PC,??當(dāng)PA+PC取得最小值時(shí)，"AC周長(zhǎng)最小，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)A,P,C，共線時(shí)，PA+PC最小，最小值為AC，,由兩點(diǎn)之間的距離公式得：AC=7(4+2)2+(4-0)2=2>/13,則周長(zhǎng)的最小值為2石+2JIJ.

19.解:(1)由題意得y=x(24-3x)=-3x2+24x,???24-3於10,???慮牛A]4/.y=-3x2+24x(^>y)；(2)『=一3宀24兀=一3(—4)'+48,V-3<0,拋物線的對(duì)稱軸為：直線滬4,14???當(dāng)妙等時(shí)，y隨x的增大而減小，???當(dāng)尸罟時(shí)，即：24-3滬10時(shí)，此時(shí)面積y有最大值為字,???長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10加寬為罟妬?zhàn)畲竺娣e為320.解：(1)y=(60-Q(300+20Q-40(300+20Q二18000+1200.V-300x-20疋一12000一800%=-20x2+100x+6000因?yàn)榻祪r(jià)要確保盈利，所以40<60-xW60(或40<60-at<60也可),解得0Wx<20(或0<*<20)；(2)當(dāng)牙=_MO=2?5時(shí),乙‘二2x(-20)「4x(-20)即當(dāng)降價(jià)2.5元時(shí)，利潤(rùn)最大且為6125元.士曰亠宀4x(一4x(-20)即當(dāng)降價(jià)2.5元時(shí)，利潤(rùn)最大且為6125元.21.解：(1)V拋物線y=a^+bx經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)A(-4,0),B(-1,3),1667-4/?=0a—b=3解得：4=解得：4=一1故此二次函數(shù)的解析式為?尸4孟（2）如圖所示:由題可知，財(cái)、N點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-4-zz?,n）,（血4,?7）,:.PN//OA.P由\m~（硏4）|=4,???<24=4,:.PN=OA,???四邊形創(chuàng)EV是平行四邊形，???四邊形創(chuàng)EV的面積二（創(chuàng)+AP）一2><|川二20,即4|川二20,||=5./.77=±5,所以-/ZT-4/ZF±5,當(dāng)-力-4滬5,即力+4加*5二0時(shí),VA=16-20<0,不存在，當(dāng)-力-4滬-5時(shí),解得zzf-5或/ZF1.:.P（-5,-5）或（1,-5）.

22.解：(1)由圖像可得，直線經(jīng)過(25,130)和(35,110)兩個(gè)點(diǎn),設(shè)直線解析式為尸k*b,代入得：設(shè)直線解析式為尸k*b,代入得：130=25/:+/?110=35R+b解得：k=-2Z?=180???銷售量y(千克)與銷售單價(jià)X(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式為A—2A-+180.由題意可得，w=(x-20)(-2x+180)=-2.r+220x-3600,整理得vv=-2(a-55)2+2450,???當(dāng)x<55時(shí)，爐隨X的增大而增大，???售價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于40元銷售，???當(dāng)尸40元時(shí)，w=-2x(40-55)2+2450=2000,?：當(dāng)尸40元時(shí)，"取最大值，爐最大值為2000;由題意可得，當(dāng)W>2400,即vv=-2(a-55)2+2450>2400,整理得：(x-55)2<25,解得：50<x<60,???銷售量y=-2x+180,y隨x的增大而減小，???當(dāng)A=60時(shí),y取最小值,最小值>'=-2x60+180=60,???要使每天銷售該食品獲得的利潤(rùn)不低于2400元，則每天的銷售量最少應(yīng)為60千克.23.解:(1)VOA=1,.??A(-1,0),乂???對(duì)稱軸為x=2,將力，方代入解析式得：0=a-2+c0=25a+10+c解得5c=—21rr5?y=--x-+2x+-;“225(2)???3(5,0)，C0.-L???直線處的解析式為：y=-^+j,I5作EF//y軸交處于點(diǎn)尸，則尸—尸+才，=-卜(乂-5)=|x(xb-xc)xEF=|x5x一］(x_5)=-^a(x-5),二EF=-丄x2+2x+--2八s.i'、一jBCE、-1,5\2I22)■12125(3)設(shè)P(2y),Q(m,n),由(1)知B(5、0),生呂，①若龐為矩形的對(duì)角線，3+0=2+加由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：L50+-=y+nm=3解得：5,〃=一一y2丿乂丁ABPC=90°9:.PC2+PB1=BC2,解得"4或〉，=弓,/.”=-|或n=4,???彳3,-1)或0(3,4),②若朋為矩形得對(duì)角線，5+2=0+〃？由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得a5,?2m=7解得5,7?=V--?2XVZBCP=90°,BC2+CP2=BP2,即:5，+（專）+，+（｝?=3，+護(hù)，