地震作用下鋼筋混凝土柱受力性能研究

地震作用下鋼筋混凝土柱受力性能研究

作為混凝土結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)的主要承受部分，鋼筋混凝土柱在地震的作用下，反復(fù)具有水平地震的作用，并表現(xiàn)出明顯的彈塑性壓力特征。準(zhǔn)確預(yù)測地震作用下鋼筋混凝土柱的受力性能及其震后殘余變形,對評估結(jié)構(gòu)的震害程度和安全性具有重要意義。由于材料和結(jié)構(gòu)受力的復(fù)雜性,目前對于反復(fù)荷載下鋼筋混凝土柱的受力性能和殘余變形的數(shù)值模擬還存在欠缺,主要表現(xiàn)在混凝土和鋼筋的滯回本構(gòu)關(guān)系不能全面準(zhǔn)確的反映其復(fù)雜的受力行為。對于長細(xì)比較大的桿系結(jié)構(gòu)(例如框架梁柱或橋柱),可以采用基于桿系結(jié)構(gòu)力學(xué)方法和一維材料本構(gòu)的纖維模型進(jìn)行數(shù)值模擬。所謂纖維模型,就是將桿件截面劃分成若干纖維,每個纖維均為單軸受力,并用單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系來描述該纖維材料的特性,纖維間的變形協(xié)調(diào)則采用平截面假定。本文基于纖維模型程序,引入更加完善的鋼筋和混凝土本構(gòu),并將所編制的材料本構(gòu)模型嵌入通用商用程序MSC.MARC結(jié)構(gòu)分析軟件,用于復(fù)雜受力狀態(tài)下鋼筋混凝土桿系結(jié)構(gòu)及構(gòu)件受力的數(shù)值分析。通過對文獻(xiàn)中的鋼筋混凝土橋柱和文獻(xiàn)中框架柱試驗(yàn)的數(shù)值模擬,計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,表明本文所采用的材料本構(gòu)模型及其分析方法能夠較全面準(zhǔn)確的反映鋼筋混凝土柱在反復(fù)地震作用下的復(fù)雜受力行為。1混凝土加載及自適應(yīng)反復(fù)荷載分析能否合理反映受壓混凝土的約束效應(yīng)、在循環(huán)往復(fù)荷載下的滯回行為(包括剛度和強(qiáng)度退化)以及受拉混凝土的“受拉剛化效應(yīng)”是檢驗(yàn)一個單軸混凝土本構(gòu)是否足夠準(zhǔn)確的重要標(biāo)志。本文混凝土本構(gòu)的受壓單調(diào)加載包絡(luò)線選取Légeron-Paultre模型,同時考慮了鋼筋混凝土中縱、橫向配筋對混凝土約束效應(yīng)的影響,程序根據(jù)有無配筋自動確定是否為約束混凝土。為反映反復(fù)荷載下混凝土的滯回行為,采用二次拋物線模擬混凝土卸載及再加載路徑的主體部分,并合理考慮反復(fù)受力過程中的剛度和強(qiáng)度退化。為模擬混凝土裂縫閉合帶來的裂面效應(yīng),在混凝土受拉、受壓過渡區(qū),采用線性裂縫閉合函數(shù)模擬混凝土由開裂到受壓時的剛度恢復(fù)過程。在受拉區(qū),采用江見鯨模型模擬混凝土受拉開裂及軟化行為,以考慮“受拉剛化效應(yīng)”。各受力分區(qū)的力學(xué)模型介紹如下:1.1壓力部分受壓區(qū)混凝土的本構(gòu)主要包括:1)骨架線加載;2)卸載及再加載;3)拉壓過渡區(qū),即裂縫閉合區(qū)等三部分。1.1.1混凝土壓力載荷骨架線加載應(yīng)能反映約束效應(yīng)和軟化行為,本文采用以下Légeron-Paultre模型:式中:σ、ε分別為混凝土的受壓應(yīng)力和應(yīng)變;σc0、εc0分別為混凝土的受壓峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變;s、s1、s2為控制參數(shù),按文獻(xiàn)計算。其中,文獻(xiàn)建議σc0、εc0取值如下:式中:σc00、ε0c0分別為無約束混凝土(素混凝土)受壓峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變;Ie0為混凝土受壓應(yīng)變等于峰值應(yīng)變εc0時的有效約束指標(biāo),是一個與縱筋配筋率和配箍率均有關(guān)的參數(shù),按文獻(xiàn)計算,當(dāng)混凝土無約束時(素混凝土),Ie0=0。由此可以分別模擬無約束混凝土和約束混凝土(見圖1)。1.1.2終身器加載階段卸載及再加載曲線應(yīng)能反映材料在反復(fù)受力下的滯回和剛度退化的特性。首先,按文獻(xiàn)由下式確定卸載至零應(yīng)力點(diǎn)時的殘余應(yīng)變εz和再加載達(dá)到骨架線時的應(yīng)變εre。式中:εz為受壓混凝土卸載至零應(yīng)力點(diǎn)時的殘余應(yīng)變;εre為受壓混凝土再加載至骨架線時的應(yīng)變;σun、εun分別為受壓混凝土從骨架線開始卸載時相應(yīng)卸載點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變;εca、σnew及Er分別為附加應(yīng)變、與εun等應(yīng)變的更新應(yīng)力和更新割線模量,均按文獻(xiàn)計算。其次,分別用過兩點(diǎn)(εun,σun)、(εz,0)和(εz,σf)、(εre,σre)并指定沿線最小切線斜率Emin(即路徑終點(diǎn)斜率)的拋物線來模擬受壓混凝土的卸載及再加載應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,整個卸載和再加載循環(huán)考慮了加卸載時的剛度退化和滯回行為,如圖2所示。其中,σf為混凝土拉壓過渡區(qū)終點(diǎn)應(yīng)力,按文獻(xiàn)的建議取為σf=σc0/10;σre為受壓混凝土再加載路徑達(dá)到骨架線時的應(yīng)力,由混凝土受壓單調(diào)加載曲線(即式(1))代入εre計算所得。1.1.3過渡區(qū)起點(diǎn)的相對應(yīng)變在拉壓過渡區(qū),混凝土存在一個剛度恢復(fù)過程,本文采用了線性裂縫閉合函數(shù)。過渡區(qū)起點(diǎn)的相對應(yīng)變大小為最大名義受拉應(yīng)變εtz(即混凝土第一次開裂后再次進(jìn)入受拉區(qū)時據(jù)平截面假定所得到的最大“虛假”應(yīng)變),且限定εtz≤εtu,相應(yīng)應(yīng)力為0;終點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)棣舲,相應(yīng)終點(diǎn)應(yīng)力為σf,如圖2所示。1.2混凝土拉伸性能受拉混凝土單調(diào)加載曲線的上升段取為直線,軟化段采用江見鯨模型(如圖2):式中:σ、ε分別為受拉混凝土的應(yīng)力和應(yīng)變;ft為混凝土抗拉強(qiáng)度;εt0為受拉混凝土峰值應(yīng)變,且εt0=ft/Et;Et為混凝土抗拉彈性模量(原點(diǎn)切線模量);α為控制參數(shù),可以按文獻(xiàn)的建議取值,本文取a=1000。通過參數(shù)α的適當(dāng)取值,曲線型受拉軟化段可以較好考慮混凝土的“受拉剛化”效應(yīng)。受拉混凝土的卸載及再加載路徑為指向應(yīng)力正負(fù)轉(zhuǎn)折點(diǎn)型(如圖2所示)。2安裝調(diào)格朗日模型本文鋼筋本構(gòu)基于Légeron等模型,該模型在再加載路徑上合理考慮了鋼筋的Bauschinger效應(yīng),并與鋼筋的材性試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。為反映鋼筋單調(diào)加載時的屈服、硬化和軟化現(xiàn)象,并使鋼筋本構(gòu)更加通用,本文在Légeron等模型的基礎(chǔ)上作以下修正(見圖3):(1)單調(diào)加載曲線取自Esmaeily-Xiao模型,分別引入鋼筋的屈服點(diǎn)、硬化起點(diǎn)、應(yīng)力峰值點(diǎn)和極限點(diǎn);(2)引入代表鋼筋拉壓屈服強(qiáng)度之比的參數(shù)k5,即k5=fy/fy′(fy為鋼筋的抗拉屈服強(qiáng)度,fy′為鋼筋的抗壓屈服強(qiáng)度),將鋼筋本構(gòu)擴(kuò)展為可以分別模擬拉壓等強(qiáng)的具有屈服臺階的普通鋼筋和拉壓不等強(qiáng)的沒有屈服臺階的高強(qiáng)鋼筋或鋼絞線的通用模型。2.1鋼筋彈性模量鋼筋單調(diào)加載曲線為Esmaeily-Xiao模型,以受拉段為例(見圖3):式中:σ、ε分別為鋼筋的應(yīng)力和應(yīng)變;Es為鋼筋的彈性模量;fy、εy=fy/Es分別為鋼筋的屈服強(qiáng)度和屈服應(yīng)變;參數(shù)1k為鋼筋硬化起點(diǎn)應(yīng)變與屈服應(yīng)變的比值;參數(shù)k2為鋼筋峰值應(yīng)變與屈服應(yīng)變的比值;參數(shù)k3為鋼筋極限應(yīng)變與屈服應(yīng)變的比值;參數(shù)k4為鋼筋峰值應(yīng)力與屈服強(qiáng)度的比值。整個曲線由雙直線段加拋物線段三部分組成,通過參數(shù)1k的不同取值,可以分別模擬有明顯屈服臺階的軟鋼和無屈服臺階的硬鋼。2.2再加載曲線方程鋼筋加卸載曲線取Légeron等模型,即卸載為直線,反向再加載曲線采用以下方程(見圖4):式中:c為等效硬化直線的斜率,取為過屈服點(diǎn)和峰值點(diǎn)直線的斜率(見圖3);σa為再加載路徑起點(diǎn)應(yīng)力,按文獻(xiàn)取σa=0;其他符號的意義參見圖4。3有限元分析ubeam用戶子程序接口本文將所編制的材料本構(gòu)模型,基于文獻(xiàn)的纖維模型程序THUFIBER,通過UBEAM用戶子程序接口嵌入通用有限元分析軟件MSC.MARC,利用MARC強(qiáng)大的前、后處理功能及非線性計算能力,采用位移增量加載法實(shí)現(xiàn)鋼筋混凝土桿系結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在復(fù)雜受力狀態(tài)下的計算分析。分析方法及流程示意簡圖見圖5。4yw0試驗(yàn)結(jié)果及分析對文獻(xiàn)的2根壓彎柱試件(S-1、YW0)采用以上方法進(jìn)行往復(fù)荷載下的數(shù)值模擬。其中,S-1為高配筋率(2.65%)、低軸壓比(0.03)試件,鋼筋混凝土橋柱多為此類構(gòu)件;YW0為低配筋率(1.29%)、高軸壓比(0.44)試件,多見于高層框架結(jié)構(gòu)柱。兩試件的尺寸及相關(guān)參數(shù)見表1。之所以選擇這兩個構(gòu)件是因?yàn)?S-1配筋較多,鋼筋本構(gòu)對柱子的滯回行為影響顯著,因而可以驗(yàn)證鋼筋本構(gòu)的精度;YW0配筋較少,柱子的滯回特性主要受混凝土本構(gòu)的影響,因而可以驗(yàn)證混凝土本構(gòu)的精度。計算時,先施加豎向荷載,再進(jìn)行水平往復(fù)加載;同時采用嚴(yán)格的力和位移收斂準(zhǔn)則(0.5%);每個截面劃分成6×30根混凝土纖維(沿水平荷載方向?yàn)?0根纖維)和同縱筋數(shù)目相同的鋼筋纖維。試件S-1計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比見圖6。由圖6可見,本文采用的鋼筋本構(gòu)合理地考慮了鋼筋的硬化特性和Bauschinger效應(yīng),對試件在反復(fù)荷載下的承載力和變形均有良好預(yù)測,準(zhǔn)確模擬了往復(fù)荷載下鋼筋混凝土柱的滯回特性,并對殘余變形的預(yù)測有較高精度。試件YW0計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比見圖7。由圖7可見,本文數(shù)值分析程序的混凝土本構(gòu)考慮了混凝土的“受拉剛化效應(yīng)”、加卸載時的剛度退化及滯回行為,并對往復(fù)荷載下混凝土拉壓過渡區(qū)進(jìn)行了模擬,較好反映了復(fù)雜受力狀態(tài)下混凝土的實(shí)際受力變形特性,從而對試件在反復(fù)荷載下的承載力和變形均有良好預(yù)測,合理模擬了往復(fù)荷載下鋼筋混凝土柱的滯回特性,尤其對殘余變形的預(yù)測有較高精度。表2比較了本文數(shù)值模擬對S-1、YW0不同階段殘余變形的預(yù)測精度?？梢姳疚姆治鼋Y(jié)果對于殘余變形的預(yù)測誤差較小,特別是對應(yīng)峰值荷載的殘余位移,對于兩根試件的預(yù)測誤差均小于1%。5鋼筋混凝土桿系有限元分析的應(yīng)用及對本文基于纖維模型,采用更加完善的鋼筋和混凝土本構(gòu),并