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人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)式相通整式的加減溫馨提示運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功要求:算理明確過(guò)程合理書(shū)寫(xiě)規(guī)范結(jié)果精確對(duì)下類水果進(jìn)行分類:憶童年問(wèn)題2:同桌討論,哪些項(xiàng)可以歸為一類?問(wèn)題1:上面的多項(xiàng)式都有哪些項(xiàng)?-4xy22xy23x2y5x2y-35探究討論-4xy22xy23x2y5x2y-35xyxyxyxy2222的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)所含字母相同相同字母的指數(shù)也相同相同所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng)相同-35教材64頁(yè)歸納定義ab2a2b比一比:看誰(shuí)反應(yīng)快下列的每組式子分別是同類項(xiàng)嗎?-3pq
5qpabcab25x5-x2yyx23×104-2×1033x
迅速在草稿紙上寫(xiě)2x3yz2
的同類項(xiàng),同桌互相檢驗(yàn)并交流經(jīng)驗(yàn)①所含字母要相同;②相同字母的指數(shù)也要相同。
互助游戲
兩相同:兩個(gè)條件缺一不可;
兩無(wú)關(guān):同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān),與字母的排列順序也無(wú)關(guān);如-2xy、5xy與yx
一特殊:所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng),如1和-3.巧記:填空:(1)在()內(nèi)填上相應(yīng)字母,使得
2()3()2與-x2y3是同類項(xiàng);(2)若a2bm和anb3是同類項(xiàng),則mn=()鏈接中考yx9如圖是彩磚廣場(chǎng)和籃球場(chǎng)(單位:米)252t100t+252t100t=352t
把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)通過(guò)觀察你發(fā)現(xiàn)100t和252t在合并時(shí)實(shí)際是什么在合并?什么沒(méi)有改變?你知道合并的理論依據(jù)嗎?(100+252)t=討論探究100t+252t=352
t解:原式=(100+252)×2=352×2=704100×2+252×2原式快速填空(1)100t-252t=()t=(2)3x2+2x2=()x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2
=()ab2
根據(jù)逆用乘法對(duì)加法的分配律可得討論:合并同類項(xiàng)的法則觀察=(100+252)t合并同類項(xiàng)的法則:
把同類項(xiàng)的系數(shù)_____,字母和字母的___________.簡(jiǎn)記為:(一加,兩不變)相加指數(shù)不變總結(jié)教材64頁(yè)比一比(2)-6ab+ba+8ab(3)(4)
下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)?若不對(duì),請(qǐng)改正。(1)、(2)、(3)、(4)、
=5x2=4x23x與2y不是同類項(xiàng),不能合并。數(shù)學(xué)醫(yī)院注意符號(hào)②運(yùn)算律①找③合并:=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=0a2+(-1)b2+2ab=-b2+2ab例1:合并同類項(xiàng):典型例題4a2+3b2+2ab-4a2-4b2合并多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):
(1)3x2y+2x2y+3xy2-2xy2跟蹤檢測(cè)解:3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=(3+2)x2y+(3-2)xy2=5x2y+xy2比一比規(guī)則:男生直接代入求值,女生先合并同類項(xiàng),再代入求值,看哪組算得又快又對(duì)。步驟:化簡(jiǎn)、代值、計(jì)算。游戲似曾相識(shí)跟蹤練習(xí)例3:水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí),每小時(shí)平均下降2cm;第二天連續(xù)上升了a小時(shí),每小時(shí)平均上升,這兩天水位總的變化情況如何?
(三)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用例3:水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí),每小時(shí)平均下降2cm;第二天連續(xù)上升了a小時(shí),每小時(shí)平均上升,這兩天水位總的變化情況如何?
解:把下降的水位變化量記為負(fù),上升的水位變化量記為正,第一天水位的變化量為,第二天水位的變化量為.-2acm0.5acm兩天水位的總變化量為
=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)答:這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm某商店原有5袋大米,每袋大米為x千克,上午賣(mài)出3袋,下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋,進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克?
解:把進(jìn)貨的數(shù)量記為正,售出的數(shù)量記為負(fù),進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)跟蹤練習(xí)提高練習(xí):填空:1.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=___;2.若合并后不含x的項(xiàng),則a等于___-7
3.有這樣一道題:當(dāng),時(shí),求多項(xiàng)式的值:
a3b+2a3-2a2b+3a3b+2a2b-2a3
-4a3b有一位同學(xué)指出:題目中給出的條件是多余的.他的說(shuō)法有沒(méi)有道理?解:化簡(jiǎn)后,
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