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文檔簡介

反比例比例4優(yōu)翼

=1.25一復(fù)習(xí)導(dǎo)入

下面是同一時間、同一地點(diǎn)測得的樹高和它的影長的數(shù)據(jù)。(一定)樹高/m1.5348影長/m1.22.43.26.4樹高和影長成正比例關(guān)系嗎?答:成正比例關(guān)系,樹高影長=1.51.2=32.4

二探究新知2反比例杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。

二探究新知杯子的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...觀察下表,回答下面的問題。(1)表中有哪兩種量?(2)水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?(3)相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少?

二探究新知杯子的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...(1)表中有哪兩種量?杯子的底面積水的高度

二探究新知杯子的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...(2)水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?底面積是10cm2,高是30cm;底面積是15cm2,高是20cm;底面積是20cm2,高是15cm;底面積是30cm2,高是10cm;…底面積增加,高度減小。(3)相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少?

二探究新知杯子的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...300積300,實(shí)際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示:底面積×水的高度=水的體積300300300300300體積/cm3

二探究新知

像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

二探究新知

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積(一定),反比例關(guān)系可以用下面的式子表示:

xy=k(一定)二探究新知

如果長方形的面積一定,長與寬成反比例關(guān)系。你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎?如果總價一定,單價與數(shù)量成反比例關(guān)系。三對應(yīng)練習(xí)

做一做優(yōu)翼(1)表中有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456是相關(guān)聯(lián)的量三對應(yīng)練習(xí)

做一做優(yōu)翼每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456(2)寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積,并比較積的大小,說一說這個積表示什么。300×1150×2100×3===300貨物的總噸數(shù)三對應(yīng)練習(xí)

做一做優(yōu)翼每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456(3)運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?

x運(yùn)貨的天數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù)yx×y=300(一定)成反比例關(guān)系四課堂小結(jié)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系,用字母表示為:

xy=k(一定)五鞏固練習(xí)

(1)分子一定,分母和分?jǐn)?shù)值成反比例。(2)12÷3=4,所以3和4成反比例。(3)平行四邊形面積一定,底和高成反比例。1.判斷對錯,并說說為什么?!痢獭蹋ǎǎǎ┪屐柟叹毩?xí)

2.給一間長9m、寬6m的教室鋪地磚,每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表。所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關(guān)系?為什么?P51T8優(yōu)翼五鞏固練習(xí)

2.給一間長9m、寬6m的教室鋪地磚,每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表。成反比例,因?yàn)榻淌业拿娣e一定,而每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量的乘積都等于教室的面積。P51T8優(yōu)翼五鞏固練習(xí)

3.食品加工廠準(zhǔn)備把一批新釀的醋裝瓶運(yùn)往商店。所裝瓶數(shù)與每瓶容量是否成反比例關(guān)系?為什么?成反比例,因?yàn)槊科咳萘颗c所裝瓶數(shù)的乘積是這批醋的體積(一定)。P51T9優(yōu)翼五鞏固練習(xí)

4.下表中x和y兩個量成反比例關(guān)系,請把表格填寫完整。501000.2512P51T10優(yōu)翼六拓展練習(xí)

P52T15優(yōu)翼1.有x、y、z三個相關(guān)聯(lián)的量,并有xy=z。(1)當(dāng)z一定時,x與y成比例關(guān)系。(2)當(dāng)x一定時,z與y成比例關(guān)系。(3)當(dāng)y一定時,z與x成比例關(guān)系。反正正六拓展練習(xí)

P52T16優(yōu)翼2.一個長方形的面積是36cm2,用x和y表示它的長和寬。y與x成什么比例關(guān)系?如果把它們的關(guān)系用圖象表示出來,圖象是一條直線嗎?y與x成反比例關(guān)系,圖象不是一條直線。BYYUSHEN六年級數(shù)學(xué)下冊反比例4.2.2INVERSEPROPORTION

面包總價與數(shù)量之間有什么關(guān)系呢?為什么?同樣的面包單價為2元。數(shù)量/個總價/元12243648510614712816……正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值(商)一定。01溫故知新通過表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?單價增加,購買的數(shù)量隨著減少??們r不變。單價和數(shù)量成正比例嗎?那是什么關(guān)系呢?把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…通過表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?02新知探究說一說:水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?水的高度隨著杯子的底面積的變大而不斷變小,這兩種量是相關(guān)聯(lián)的兩種量。02新知探究把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…底面積和高度的積(體積)總是一定的,都是300。10×30=30015×20=30020×15=30030×10=30060×5=300從上往下看,底面積增加,水的高度反而減少。從下往上看,底面積減少,水的高度反而增加。小組討論:高度和底面積的變化有什么規(guī)律?02新知探究杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的體積/cm3300300300300300

像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。

02新知探究=kyx(一定)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積(一定),你會用它們表示反比例關(guān)系嗎?兩種量成反比例關(guān)系要滿足以下三個條件:(1)必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(2)一種量變化,另一種量也隨著變化。(3)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。02新知探究面包店有以下單價的面包,小明有30元,可以買同種面包多少個。單價/元數(shù)量/個13021531056103……單價增加,購買的數(shù)量隨著減少。單價和數(shù)量是什么關(guān)系呢?單價×數(shù)量=總價反比例因?yàn)樗耘袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。每袋大米的質(zhì)量和裝的袋數(shù)成反比例。每袋大米的質(zhì)量×裝的袋數(shù)=大米的總質(zhì)量(一定)。大米的總質(zhì)量一定,每袋大米的質(zhì)量和裝的袋數(shù)。02新知探究修路的總米數(shù)一定,已修的米數(shù)和未修的米數(shù)。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。因?yàn)樗砸研薜拿讛?shù)和未修的米數(shù)不成比例。已修的米數(shù)+未修的米數(shù)=修路的總米數(shù)(和一定)。(1)表中有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?答:表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天12345603課堂練習(xí)(2)寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積,并比較積的大小,說一說這個積表示什么。

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