北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （用關(guān)系式表示的變量關(guān)系）變量之間的關(guān)系課件教學(xué)

3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊

1、能根據(jù)實(shí)際問題，列出關(guān)系式表示變量間的關(guān)系;學(xué)習(xí)目標(biāo)2、根據(jù)關(guān)系式求值.知識回顧1、用

表示變量間的關(guān)系.2、變量常量自變量因變量通常，在一變化過程中，A和B都在變化，因此A和B都是變量，如果B隨A的變化而變化。因變量自變量例如：我國人口總數(shù)y隨時間x的變化而變化.因變量自變量表格DBCA確定一個三角形面積的量有哪些？思考探究

如果△ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C

沿底邊BC所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？

(1)這個變化過程中，自變量是

,因變量是______.(2)如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為________.

(3)當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_____平方厘米變化到_____平方厘米.當(dāng)高是6cm時，三角形的面積隨著底邊BC長度的減小而減小.三角形底邊長x面積y小結(jié)y=3x表示了

和

之間的關(guān)系，它是變量

隨

變化的關(guān)系式。三角形底邊長x面積yy=3x因變量自變量系數(shù)為1含自變量的代數(shù)式方程①關(guān)系式是我們表示變量之間的另一種方法；②用關(guān)系式表示兩個變量的關(guān)系，重點(diǎn)是找等量關(guān)系xy③根據(jù)關(guān)系式求值。例如：y=3x

，我們可以根據(jù)任何一個自變量值求出相應(yīng)的因變量的值。小結(jié)如圖所示，圓錐的高是4cm，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也發(fā)生了變化。（1）指出這個變化過程中的變量，其中自變量是

;因變量是

.（2）如果圓錐的底面半徑為r(厘米)，那么圓錐的體積V(厘米3)與r的關(guān)系式為

.

（3）當(dāng)圓錐的底面半徑由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由

厘米3變化到

厘米3.例題1底面半徑體積用關(guān)系式表示下列變量間的關(guān)系練習(xí)1

暫停視頻

車費(fèi)=基本收費(fèi)超程收費(fèi)+2、用一根長為20cm的鐵絲圍成一個長方形，若該長方形的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間的關(guān)系式為

．用關(guān)系式表示下列變量間的關(guān)系練習(xí)1暫停視頻練習(xí)2根據(jù)關(guān)系式求值暫停視頻2、已知梯形的上底為x，下底為8，高為4．（1）求梯形面積y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=1.5時，y等于多少？（3）當(dāng)y=50時，x為多少？3、當(dāng)自變量的值確定時，對應(yīng)因變量的值也隨之確定.歸納1、用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系；2、關(guān)系式通常有兩個特征:（1）關(guān)系式是個等式;（2）關(guān)系式的左邊是因變量,且其系數(shù)為1,右邊是關(guān)

于自變量的代數(shù)式;七年級下冊3.3用圖象表示的變量關(guān)系第1課時

1.平面直角坐標(biāo)系如何構(gòu)建？

2.圖象表示變量關(guān)系，其橫坐標(biāo)表示_________，縱坐標(biāo)表示_________.教材助讀平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的數(shù)軸構(gòu)建而成，水平的數(shù)軸是x軸，豎直的數(shù)軸是y軸.自變量因變量學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合具體情境理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義．發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力．12理解用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的價值．3情境導(dǎo)入同學(xué)們見過股市走勢圖嗎？生活中還有哪些類似現(xiàn)象？你能看懂這些圖象嗎？本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)：用圖象來表示一些量與量之間的關(guān)系.活動探究活動探究

請根據(jù)下圖,與同學(xué)討論某地某天的溫度變化情況.(1)上午9時的溫度是_____,12時呢?(2)這一天的最高溫度是_____,是____時達(dá)到的,最低溫度呢?(3)這一天的溫差是______,從最低溫度到最高溫度經(jīng)過____小時.14℃27℃31℃37℃1523℃3時122731MDN3715E233典例剖析(4)在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升?在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降?(5)圖中的A點(diǎn)表示的是什么?B點(diǎn)呢?DEF3時到15時21時的溫度是310C0時的溫度是260C0時到3時、15到24時

圖象是我們表示變量之間關(guān)系的第三種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀.在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量.總結(jié)

如何從圖象中獲取關(guān)于兩個變量的信息？(1)要明白圖象上的點(diǎn)所表示的意義?(2)從自變量的值如何得到因變量的值?及從因變量的值如何得到自變量的值?(3)要明白因變量如何隨自變量變化而變化的?橫軸縱軸AB122653310CD2010230舉一反三駱駝的睫毛很長，可以擋住風(fēng)沙．它的皮很厚，夜里可以保暖，白天則隔熱．生活在沙漠里的人們將單峰駝用作坐騎．圖片顯示的是雙峰駝，比單峰駝強(qiáng)壯，更適于運(yùn)輸貨物．幾千年來，駱駝對于住在亞非沙漠地帶人們的生活至關(guān)重要．它們不僅運(yùn)送人和貨物，而且還被用作結(jié)婚的饋贈禮物，或是殺傷人后的罰金．駱駝也被進(jìn)口到澳大利亞，其中一些逃到中部沙漠地帶，成為野生群落．(1)一天中，駱駝的體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？駱駝被稱為“沙漠之舟”，下面是48小時內(nèi)駱駝的體溫隨時間的變化而變化的關(guān)系圖：350C到400C12小時40(2)從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？(3)在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？3℃(4)你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關(guān)系嗎？其他時刻呢？(5)A點(diǎn)表示的是什么？還有幾時的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同？隨堂檢測1．某市一天的溫度變化如圖所示，看圖回答下列問題：（1）這一天中什么時間溫度最高？是多少度？什么時間溫度最低？是多少度？（2）在這一天中，從什么時間到什么時間溫度開始上升？在這一天中，從什么時間到什么時間溫度開始下降？15時溫度最高24℃，6時溫度最低4℃6時到15時溫度上升，15時到24時溫度下降隨堂檢測2.《新民晚報(bào)》1993年1月24日登載一則泰信和（無錫）房地產(chǎn)廣告，其中有房地產(chǎn)價值變化示意圖，請你先觀察此圖（如圖），然后回答下列問題：（1）大約在哪幾年，日本和臺灣的房地產(chǎn)價值變化率相同？

（2）1980年后，日本和臺灣的房地產(chǎn)價值上升率誰較快？

（3）在1970年至1985年間，什么期間臺灣的房地產(chǎn)變化率高于日本？1973年、1975年、1980年日本1970至1973年和1975年至1980年課堂小結(jié)本節(jié)課都學(xué)到了什么？2、圖象法能直觀反映變量間的整體變化情況及變化規(guī)律，這就是它的優(yōu)越性.關(guān)系式表格法圖象法1、兩個變量之間關(guān)系的表示方法？個性化作業(yè)1．正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時刻不盡相同圖反映了一天24小時內(nèi)小明體溫的變化情況：（1）什么時間體溫最低？什么時間體溫最高？最低和最高體溫各是多少？（2）一天中小明體溫T（單位：℃）的范圍是多少．（3）哪段時間小明的體溫在上升，哪段時間體溫在下降．（4）請你說一說小明一天中體溫的變化情況．個性化作業(yè)2．根