北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （圖形的位似）圖形的相似教學(xué)課件(第2課時(shí))

圖形的位似第四章圖形的相似第2課時(shí)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解位似圖形的坐標(biāo)變換規(guī)律.（難點(diǎn)）2.能熟練在坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)的變化規(guī)律做出位似圖形.(重點(diǎn))導(dǎo)入新課問(wèn)題：將圖（1）圖形如何變換得到圖（2）？（1）（2）yyOOxx

問(wèn)題1：在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(3，0),B(2，3)xyO24-2-424-2-4（1）將點(diǎn)O,A,B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2，得到三個(gè)點(diǎn)，以這三個(gè)點(diǎn)位為頂點(diǎn)的三角形與△OAB位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比.ABA'B'位似,位似中心為原點(diǎn)O，位似比為1:26-6講授新課平面直角坐標(biāo)系中的位似變換一合作探究（2）如果將點(diǎn)O,A,B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2.xyO24-2-424-2-4ABA'B'歸納總結(jié)

在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘同一個(gè)數(shù)k(k≠0)，所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，它們的相似比位|k|.例1：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原點(diǎn)O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.xyO24-2-424-2-4AC畫法一：如右圖所示，解：將四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘；在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)O(0,0),A'(4,0),B'(2,4)C(-2,-2);在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A',B',C',用線段順次連接O,A',B',C'.BA'C'B'畫法二：如右圖所示解：將四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘；在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)O(0,0),A''(-4,0),B''(-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A'',B'',C'',用線段順次連接O,A'',B'',C''.xyO24-2-424-2-4ACBA'C''B'A''B''C''

一般情況下，若沒有限定象限，畫已知圖形關(guān)于某點(diǎn)的相似圖形有2個(gè).方法總結(jié)xyo例2：在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)為位似中心,相似比為2,將△ABC放大.BAC放大后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少?R(0,-1)方法總結(jié)

在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以任意點(diǎn)(a,b)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)等于原來(lái)點(diǎn)的坐標(biāo)(m,n)進(jìn)行以下變換：

x=a_k(m-a)y=b_k(n-b)++當(dāng)堂練習(xí)1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(6，4),B(4，-2),以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）A.(3，2) B.(12，8)或（-12，8）C.(12，8)D.(3，2)或（-3，-2）OABA'B'A''B''Dxy2.如圖，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為的位似圖形．解：如圖，利用位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．分別取點(diǎn)A'（，），B'（，），C'（，），D'（，）．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA'B'C'D'－33－41－20－12依次連接點(diǎn)A'B'C'D'就是要求的四邊形ABCD的位似圖形．就這一個(gè)結(jié)果嗎？xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-123.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原點(diǎn)O為位似中心，將這個(gè)三角形放大為原來(lái)的2倍．ABC解：A'（，），B'（，），C'（，），4－4－108－410A"

（，），B"

（，），C"

（，），4－4－810－104A'B'C'A"B"C"平面直角坐標(biāo)系中的位似變化在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘同一個(gè)數(shù)k(k≠0)，所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，它們的相似比位|k|.性質(zhì)畫圖課堂小結(jié)九年級(jí)數(shù)學(xué)北師版·上冊(cè)第1課時(shí)第四章圖形的相似圖形的位似

如圖是一幅電影宣傳海報(bào)，它由一組形狀相同的圖片組成，在圖片①上取一點(diǎn)A，它與另一圖片（如圖片②）上相應(yīng)的點(diǎn)B之間的連線經(jīng)過(guò)鏡頭中心點(diǎn)P.在圖片上換其他的點(diǎn)試一試，也能發(fā)現(xiàn)類似的現(xiàn)象.P新課引入如圖，如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)A，A1的連線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)O，且有OA1=k·OA（k≠0），那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形.點(diǎn)O叫做位似中心.實(shí)際上，k就是這兩個(gè)相似多邊形的相似比.知識(shí)講解例.如圖①，已知△ABC，以點(diǎn)O為位似中心畫一個(gè)△DEF，使它與△ABC位似，且相似比為2.解：如圖②，畫射線OA，OB，OC；在射線OA，OB，OC上分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；順次連接D，E，F(xiàn)，則△DEF與△ABC位似，相似比為2.圖①圖②滿足條件的△DEF可以在點(diǎn)O的另一側(cè).知識(shí)講解利用下面的方法可以近似地將一個(gè)圖形放大：1.將2個(gè)長(zhǎng)短相同的橡皮筋系在一起，聯(lián)結(jié)處形成一個(gè)結(jié)點(diǎn).2.選取一個(gè)圖形，在圖形外取一個(gè)定點(diǎn).3.將系在一起的橡皮筋的一端固定在定點(diǎn)，把一支鉛筆固定在橡皮筋的另一端.4.拉動(dòng)鉛筆，使2根橡皮筋的結(jié)點(diǎn)沿所選圖形的邊緣運(yùn)動(dòng)，當(dāng)結(jié)點(diǎn)在已知圖形上運(yùn)動(dòng)一圈時(shí)，鉛筆就畫出了一個(gè)新的圖形.這個(gè)新圖形與已知圖形形狀相同.請(qǐng)你用這種方法把一個(gè)已知圖形放大.知識(shí)講解1.如圖．位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2：5，且三角尺的一邊長(zhǎng)為8cm，則投影三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為（）A．8cmB．20cmC．3.2cmD．10cmB強(qiáng)化訓(xùn)練B2.“標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表”對(duì)我們來(lái)說(shuō)并不陌生，如圖是視力表的一部分，其中最上面較大的“E”與下面四個(gè)較小“E”中的哪一個(gè)是位似圖形（）

A．左上B．左下C．右上D．右下強(qiáng)化訓(xùn)練B3.如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是（）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：6強(qiáng)化訓(xùn)練4.如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且AC：AF=2：3，則下列結(jié)論不正確的是（）A．四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形B．AD與AE的比是2：3C．四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長(zhǎng)比是2：3D．四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是4：9B強(qiáng)化訓(xùn)練5.用作位似圖形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心位置可選在（）DA．原圖形的外部B．原圖形的內(nèi)部C．原圖形的邊上D．任意位置強(qiáng)化訓(xùn)練本節(jié)課主要研究了位似圖形及其有關(guān)概念，利用作位似圖形等方法將一個(gè)圖形放大或縮小.課堂總結(jié)B1.如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結(jié)論正確的是（）A．2DE=3MNB．3DE=2MNC．3∠A=2∠FD．2∠A=3∠F目標(biāo)測(cè)試B2.如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心是點(diǎn)（）A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D目標(biāo)測(cè)試B3.已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形，△A′B′C′的面積是6cm2，周長(zhǎng)是△AB