北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊 （比例的應(yīng)用）比例教學(xué)課件

比例的應(yīng)用

1.能夠根據(jù)題意及比例的意義列出比例，并會根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。（重點(diǎn)）2.掌握解比例時(shí)把比例改寫成方程的方法。（難點(diǎn)）（1）在36∶12＝6∶2中，（）×（）＝（）×（）解方程（2）5x－12＝48的解是（）12636212上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)比例的性質(zhì)解方程。知識點(diǎn)1根據(jù)比例的意義寫出比例并求出未知數(shù)14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？寫出你的想法。聰明的你理解題目中的意思嗎？說出來和老師同學(xué)們分享一下吧！我知道，題中已知4個(gè)玩具汽車換10本小人書，求14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書。我們試著解答這個(gè)題目吧！方法一14個(gè)35本14÷4＝3.53.5×10＝35（本）答：14個(gè)玩具汽車可以換35本小人書。

4個(gè)玩具汽車換10本小人書，也就是把玩具汽車與小人書按4∶10交換。假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書。方法二4∶10＝14∶x我們可以根據(jù)比例的意義列出比例。解：設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書。4∶10＝14∶x4x＝140x＝35答：14個(gè)玩具汽車可以換35本小人書。如何解此方程呢？知識提煉

在實(shí)際問題中，當(dāng)已知兩個(gè)量的比或兩個(gè)量的比不變時(shí)，可以設(shè)要求的一個(gè)量為x，然后根據(jù)比例的意義列出比例，再求出x的值。小試牛刀（1）一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積是24，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是8，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。3填空題（2）甲數(shù)與乙數(shù)的比是8∶5，甲數(shù)是40，乙數(shù)是多少？設(shè)乙數(shù)是x，可以列出比例（），解得x＝（）。40∶x＝8∶525知識點(diǎn)2解比例并驗(yàn)算解下面的比例，與同伴交流。24∶0.3＝x∶0.44x＝73.5解：0.3x＝24×0.40.3x＝9.6x＝32解：7x＝14x＝2把求出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下，看比例是否成立。

運(yùn)用比例的意義，把求出的結(jié)果代入比例中，看看左右兩邊的比的比值是否相等。驗(yàn)算：把x＝32代入原比例中。24∶0.3＝8032∶0.4＝8024∶0.3＝32∶0.4因此x＝32解答正確；24∶0.3＝x∶0.44x＝73.5驗(yàn)算：把x＝2代入原比例中。42＝0.573.5＝0.5427＝3.5因此x＝2解答正確。知識提煉1.求比例中的未知項(xiàng)叫作解比例。2.解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)相乘與內(nèi)項(xiàng)相乘相等的形式（即方程），再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出未知項(xiàng)的值。小試牛刀

笑笑和樂樂兩人收集的故事書本數(shù)比是4∶7，樂樂收集了63本故事書，笑笑收集了多少本故事書？解：設(shè)笑笑收集了x本故事書。x∶63＝4∶7x＝36答：笑笑收集了36本故事書。

錯因分析：此題產(chǎn)生錯解在于把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)乘積與內(nèi)項(xiàng)乘積相等的形式時(shí)，把比例的外項(xiàng)與內(nèi)項(xiàng)相乘了。例

解比例x∶6＝8∶。16錯誤解答：x∶6＝8∶16解：8x＝6×16x＝1÷8x＝18正確解答：x∶6＝8∶16解：

x＝4816x＝48×6x＝288（選自教材P20T1）1、作業(yè)本上的6個(gè)小星星可以換2面小紅旗。淘氣的作業(yè)本上已經(jīng)有了15個(gè)小星星。解：設(shè)15個(gè)小星星可以換x面小紅旗，則：6∶2＝15∶x6x＝30答:15個(gè)小星星可以換5面小紅旗。（1）15個(gè)小星星可以換多少面小紅旗？寫出你的想法。x＝5（2）假設(shè)15個(gè)小星星可以換面小紅旗，你能列比例并解決問題嗎？在老師的帶領(lǐng)下算一算吧，看誰算得最準(zhǔn)確。一定要有耐心哦！2、寫出比例，并求出未知數(shù)。84x＝414x＝84x＝21（選自教材P20T2）x250＝41010x＝1000x＝1003、解方程。（選自教材P20T3）4∶9＝x∶3.6

x＝1.62718x9＝x＝61644∶＝x∶121x＝1814、淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3:5。淘氣收集了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少張？解：設(shè)笑笑收集的郵票有x張。36∶x＝3∶53x＝36×5x＝60答：笑笑收集的郵票有60張。（選自教材P20T4）5、一塊長方形的街頭廣告牌，長是5.4m，長與寬的比是9∶7。這塊廣告牌的面積是多少平方米？5.4÷9×7×5.4＝22.68（m2）答：這塊廣告牌的面積是22.68平方米。1、在實(shí)際問題中，當(dāng)已知兩個(gè)量的比或兩個(gè)量的比不變時(shí)，可以設(shè)要求的一個(gè)量為x，然后根據(jù)比例的意義列出比例，再求出x的值。2、求比例中的未知項(xiàng)叫作解比例。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？3、解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)相乘與內(nèi)項(xiàng)相乘相等的形式（即方程），再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出未知項(xiàng)的值。作業(yè)1：完成教材相關(guān)練習(xí)題。作業(yè)2：完成對應(yīng)的練習(xí)題。比例的應(yīng)用

二

比例

學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷用多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題方法的多樣化，理解解比例的意義。在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，能夠根據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”求比例中的未知項(xiàng)，會正確解比例。培養(yǎng)認(rèn)真書寫和準(zhǔn)確計(jì)算的學(xué)習(xí)習(xí)慣?；仡檹?fù)習(xí)你能求出比例中缺少的項(xiàng)是多少嗎？

利用比例的基本性質(zhì)：ad=bc1.26

例題解讀解題之前學(xué)習(xí)新知識。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？寫出你的想法。4個(gè)4個(gè)4個(gè)2個(gè)5本14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？寫出你的想法。4個(gè)10本4個(gè)10本4個(gè)10本2個(gè)5本35本14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？寫出你的想法。14÷4＝3.53.5×10＝35（本）

4∶10＝14∶一輛小汽車換幾本小人書解：4＝140＝35答：14個(gè)玩具汽車可以換35本書。根據(jù)內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積

14∶4＝∶10玩具汽車與小人書間的倍數(shù)解：4＝140＝35答：14個(gè)玩具汽車可以換35本書。根據(jù)內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積24∶0.3=x∶0.4

解下面的比例,與同伴交流。解：0.3＝9.6＝32解：7＝14＝2檢驗(yàn)：24∶0.3＝8030∶0.4＝80檢驗(yàn)：24∶0.3＝30∶0.4

把求出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下，看等式是否成立。小結(jié)解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成

外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)積相等的形式（即方程）。（2）解方程求未知數(shù)。解比例的計(jì)算步驟隨堂小測1.作業(yè)本上的6個(gè)小星星可以換2面小紅旗。淘氣的作業(yè)本上已經(jīng)有了15個(gè)小星星。⑴15個(gè)小星星可以換多少面小紅旗？寫出你的想法。6個(gè)2面15個(gè)6個(gè)6個(gè)3個(gè)2面2面1面5面1.作業(yè)本上的6個(gè)小星星可以換2面小紅旗。淘氣的作業(yè)本上已經(jīng)有了15個(gè)小星星。

6∶2=15∶x

解:6x=30

x=5答:15個(gè)小星星可以換5面小紅旗。

解：2.解方程。

解：解：

規(guī)范解答：3.餐館給餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，

如果消毒液與水的比是1:150，應(yīng)加入水多少毫升?

則可以列出比例式消毒液∶水=1∶150規(guī)范解答：3.餐館給餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，

如果消毒液與水的比是1:150，應(yīng)加入水多少毫升?

消毒液∶水=1∶150

x＝100×150x＝150004.廣州塔高600m，是目前世界第一高的電視塔。

星星公司設(shè)計(jì)制作了這座電視塔的模型，模