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文檔簡介
長方體的體積
1.
進(jìn)一步掌握長方體、正方體體積的計算方法。(重點)2.
能用長方體、正方體的體積公式解決一些簡單的實際問題。(難點)一個長8dm、寬2dm、高4dm的長方體盒子的體積是()dm3。棱長為10cm的正方體的體積是()cm3。641000知識點長方體、正方體的體積通用公式(1)這些先算一算下列圖形的體積,再讀一讀,想一想。
(單位:dm)陰影部分的面積是上面各圖形底面的面積,稱為底面積。長方體(正方體)的體積=底面積×高
V
=
S
×
h=Sh知識提煉
長方體(或正方體)的體積=底面積×高,用V表示長方體(或正方體)的體積,用S和h分別表示長方體(或正方體)的底面積和高,那么V=Sh。知識點長方體、正方體通用公式的應(yīng)用(2)填一填。長方體底面積/cm210259高/cm867體積/cm310537.880150154.2知識提煉
根據(jù)長方體(或正方體)的體積=底面積×高,可得到底面積=長方體(或正方體)的體積÷高,高=長方體(或正方體)的體積÷底面積。小試牛刀一塊長方體形狀的大理石,體積為30m3,底面是面積為6m2的長方形,這塊大理石的高多少米?(選自教材P43
T4)30÷6=5(m)答:這塊大理石的高5米。1.一個長方體水池,底面長12dm,寬6dm。如果要向
這個池子里注入2dm高的水,需要多少升水?(選自
教材P43
T5)12×6×2=144(dm3)=144(升)答:需要144升水。2.牙膏盒長15cm,寬和高都是3cm。現(xiàn)有一紙箱,內(nèi)
側(cè)的尺寸如圖(單位:cm)。這個紙箱中最多能放
多少盒牙膏?與同伴交流,說一說你是怎么想的。(選自教材P43
T6)60÷15=430÷3=104×10×10=400(盒)答:這個紙箱中最多能放400盒牙膏。3.連一連將一個長8cm、寬5cm、高3cm的長方體截成
一個體積最大的正方體,這個正方體的體積是多少?
結(jié)合下邊的圖想一想,再算一算。(單位:cm)
(選自教材P43
T7)3×3×3=27(cm3)答:這個正方體的體積是27立方米。4.冷藏車廂的內(nèi)部長3m、寬2.2m、高2m,車廂內(nèi)部的
體積是多少?(選自教材P43
T8)3×2.2×2=13.2(m3)答:車廂內(nèi)部的體積是13.2m3。
這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?長方體(或正方體)的體積=底面積×高,V=Sh。作業(yè)1:完成教材相關(guān)練習(xí)題。作業(yè)2:完成對應(yīng)的練習(xí)題。數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元長方體(二)長方體的體積
一、新課導(dǎo)入這兩個長方體哪個大?哪個???怎樣比較它們的大???比較它們的體積。它們的體積怎樣計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)長方體的體積的計算。二、探究新知說說圖①②③的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?(一)長方體的體積:下面請同學(xué)們用一些相同的小正方體(棱長為1cm)擺出3個不同的長方體,記錄它們的長、寬、高。完成下表。
長/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/個體積/cm3第1個長方體
第2個長方體
第3個長方體
觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?歸納總結(jié):長方體的體積=長×寬×高如果用V表示長方體的體積,用a表示長方體的長,用b表示長方體的寬,用h表示長方體的高,那么長方體的體積公式用字母可表示為:V=a×b×h=abh(二)正方體的體積。如何求這個正方體的體積?利用小正方體擺一擺,數(shù)一數(shù)。歸納總結(jié):正方體是特殊的長方體,長方體的體積是“長×寬×高”,因此正方體的體積=棱長×棱長×棱長。如果正方體的棱長用字母a表示,請用字母表示正方體的體積:用字母表示:V=a×a×a=a3“a3”讀作a的立方,表示3個a相乘,所以正方體的體積公式一般寫成:V=a3。(三)長方體、正方體統(tǒng)一的體積計算方法。算一算下列圖形的體積。陰影部分的面積是各個圖形底面的面積稱為底面積。長(正)方體統(tǒng)一的體積公式:底面積×高用字母表示:V=S×h=Sh三、鞏固練習(xí)1.與同伴交流,我們是如何得到長方體、正方體的體積公式的?同學(xué)們分組討論交流。2.我說你做。用體積是1cm3的小正方體擺長方體。3.用體積是1cm3的小正方體擺成如下的圖形,它們的體積各是多少?3×2×3=18(cm3)
3×2×2=12(cm3)5×3×3=45(cm3)2×2×2=8(cm3)答:它們的體積分別是12cm3,45cm3,8cm3,45cm3。4.一塊長方體形狀的大理石,體積為30m3,底面是面積為6m2的長方形,這塊大理石的高是多少米?V=Sxh30=6xhh=5(米)答:這塊大理石的高是5米。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什
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