魯教版（五四學(xué)制）六年級(jí)下冊(cè) 第五章 基本平面圖形 復(fù)習(xí)課件

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第五章基本平面圖形

1、線段、射線、直線

2、比較線段的長(zhǎng)短

3、角

4、角的比較

5、多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)

比較線段、射線、直線的異同

圖形端點(diǎn)個(gè)數(shù)延長(zhǎng)情況

線段

射線

直線

沒有端點(diǎn)

兩個(gè)端點(diǎn)

一個(gè)端點(diǎn)

向兩端無(wú)限延長(zhǎng)

不能延長(zhǎng)

向一端無(wú)限延長(zhǎng)

二、學(xué)習(xí)了怎樣比較線段的長(zhǎng)短。

1、度量法：從“數(shù)值”的角度比較。

2、疊合法：從“形”的角度比較。（起點(diǎn)對(duì)齊，看終點(diǎn)）

線段的比較

三、尺規(guī)作圖

用尺規(guī)法畫一條線段等于已知線段。

概括為:（1）畫（2）量（3）截

四、知道線段中點(diǎn)的定義，會(huì)用幾何符號(hào)表示線段的中點(diǎn)。

一、結(jié)論：兩點(diǎn)之間線段最短。

兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離

角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。

公共端點(diǎn)

頂點(diǎn)

射線

射線

邊

邊

角的概念：

1、用三個(gè)大寫字母表示，且把頂點(diǎn)字母放在中間。如：∠ABC或∠CBA

2、用一個(gè)大寫字母表示（當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)）。如∠B

3、用一個(gè)數(shù)字表示。如∠1

角的表示方法：

怎樣表示一個(gè)角呢？

注意：當(dāng)用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母來(lái)表示角時(shí)，必須在角的頂點(diǎn)處畫上弧線。

4、用小寫希臘字母表示。如∠

1、圖中有個(gè)角，能把∠記做∠O嗎？

2

E

C

O

A

圖1

2.圖中有個(gè)角，

它們是．

圖2

3

3

∠AOB,∠BOC,∠ACD

注意：當(dāng)以某點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，才可以用一個(gè)大寫字母來(lái)表示這個(gè)角。

方法圖標(biāo)記法適用范圍備注

1、用三個(gè)大寫字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示

2、用一個(gè)大寫字母表示∠O當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)可以這樣表示。

3、用一個(gè)數(shù)字或希臘字母來(lái)表示當(dāng)一個(gè)頂點(diǎn)處有幾個(gè)角時(shí)，可用此法。

O

A

B

O

2

β

∠2

∠β

小結(jié)：

角度制：

在量角器上，一個(gè)平角180°分成了多少

等份？每一份是多少度的角？

把一個(gè)平角180等分，每一份是1度的角；

把1度的角60等分，每一份叫1分的角，記作1′，即1°＝60′

把1分的角60等分，每一份叫1秒的角，記作1″，即1′＝60″

60

由此，我們可以得到度、分、秒的進(jìn)制是

以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制.

1°=60′=3600″

銳角:90°>α>0°

鈍角：180°>α>90°

周角>平角>鈍角>直角>銳角

1平角=180°

1直角=90°

1周角=360°

角的比較

角的大小比較的主要方法：

1度量法

2重疊法

A(C)

B(D)

A(C)

O

(1)

∠AOB=∠COD

D

B

O

(2)

∠AOB∠COD

∠AOD=∠AOB+∠BOD

或∠AOB=∠AOD－∠BOD∠BOD=∠AOD－∠AOB

角的和差

右圖中有幾個(gè)角？

它們之間有什么關(guān)系？

O

A

B

C

數(shù)一數(shù)：

∠AOC=

∠AOB=

問(wèn)題：∠AOC－∠AOB=？

∠AOB+∠BOC

∠AOC－∠BOC

平分線的定義

從角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。

三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形，它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形。

多邊形的概念

如果多邊形各邊都相等，各個(gè)角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形。如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等。

在平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)叫做圓心，線段OA叫做半徑。

圓的概念：

圓心角

圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧,

由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.

頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

【知識(shí)點(diǎn)一】線段、射線、直線的比較與表示方法

【例1】給出下列圖形，其表示方法不正確的是（）

【例2】如圖，對(duì)于直線AB、線段CD、射線EF，其中能相交的是（）

D

B

【知識(shí)點(diǎn)二】線段、射線、直線的關(guān)系

【例1】

下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

①線段AB和射線AB都是直線的一部分；

②直線AB和直線BA是同一條直線；

③射線AB和射線BA是同一條射線；

④把線段向一個(gè)方向無(wú)限延伸可得到射線，向兩個(gè)方向無(wú)限延伸可得到直線.

A．1B．2C．3D．4

C

【知識(shí)點(diǎn)三】判別射線、直線、線段的個(gè)數(shù)（規(guī)律性問(wèn)題）

【例1】

圖中共有幾條直線？幾條射線？幾條線段？

一條直線

六條射線

三條線段

【知識(shí)點(diǎn)三】判別射線、直線、線段的個(gè)數(shù)（規(guī)律性問(wèn)題）

【例2】

試驗(yàn)探索：

如果過(guò)每?jī)牲c(diǎn)可以畫一條直線，那么請(qǐng)下面三組圖中分別畫線，并回答問(wèn)題：

第（1）組最多可以畫條直線；

第（2）組最多可以畫條直線；

第（3）組最多可以畫條直線．

3

6

10

歸納總結(jié)

【知識(shí)點(diǎn)四】線段的性質(zhì)

【例1】

下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）

A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上

B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長(zhǎng)短關(guān)系

D.植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線

B

【例2】

已知C、B在線段AD上，且AB=CD，則AC與BD的大小關(guān)系是（）

A.AC>BDB.AC=BDC.AC<BDD.無(wú)法確定

B

【知識(shí)點(diǎn)五】比較線段的長(zhǎng)短

【例1】

如圖，已知AC=AE,你能快速判斷出下列線段的大小關(guān)系嗎？

（1）ABAC(2)AFAC(3)ADAF

＞

＜

＞

【知識(shí)點(diǎn)六】尺規(guī)作圖

【例1】

下列作圖語(yǔ)言中，正確的是（）

A．畫直線AB=3cm

B．延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=AB

C．畫射線AB=5cm

D．延長(zhǎng)射線OA到B，使AB=OA

B

【例2】

用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．

已知：線段a，b，求作：線段AB，使AB＝2a-b

【例3】

如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．

（1）請(qǐng)按要求作出圖形（注：此題作圖不需寫出畫法和結(jié)論）：

①作射線AC

②作直線BD，交射線AC于點(diǎn)O

③分別連接AB，AD．

【知識(shí)點(diǎn)七】線段的中點(diǎn)

【例1】

若點(diǎn)B在線段AC上，AB=6cm，BC=10cm，P、Q分別是AB、BC的中點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)為（）

A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm

【例2】

已知點(diǎn)A、B、P在一條直線上，下列等式：①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．能判斷點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

D

A

3，如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)。若AB=10cm，BC=4cm，則線段DB的長(zhǎng)等于（）

A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm

D

【例3】（分情況討論）

已知：點(diǎn)C在直線AB上，AC＝8cm，BC＝6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)。

解：（1）

（2）

4，如果線段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三點(diǎn)同在一條直線上，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是（）

A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不正確

C

5，如圖，AB=12cm，C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD:CB=1:3，則DB的長(zhǎng)度是（）

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

D

【知識(shí)點(diǎn)八】角及角的有關(guān)定義

【例1】

下列語(yǔ)句正確的是（）

A.兩條直線相交組成的圖形叫做角

B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角

C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角

D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角

E.一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的圖形叫做角

F.一條直線就是一個(gè)平角

D

【知識(shí)點(diǎn)九】角的表示方法

【例1】

如圖，下列表述不正確的是（）

A.∠1可表示為∠BAC

B.∠2可表示為∠DAC

C.∠1+∠2可表示為∠BAD

D.∠DAB可表示為∠A

D

【例2】角的個(gè)數(shù)

觀察下圖，回答下列問(wèn)題：

（1）在圖①中有幾個(gè)角？

（2）在圖②中有幾個(gè)角？

（3）在圖③中有幾個(gè)角？

（4）以此類推，如圖④所示，若一個(gè)角有n條射線組成，此時(shí)共有多少個(gè)角？

1

3

6

【知識(shí)點(diǎn)十】角的度量

【例1】

下面四幅圖中，用量角器測(cè)得∠AOB的度數(shù)是40°的圖示（）

A

180

360

60’

1’

1’’

60’’

180°10”

32°38’19’’

30

15.5

30

15.5

【知識(shí)點(diǎn)十一】方位角

【例1】

已知古塔在小明的北偏東30°方向，且距離小明2km，符合條件的示意圖是（）

B

【例2】

在圖中畫出下列各點(diǎn)的位置。

（1）點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西45°方向，OA=2cm；

（2）點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏東30°方向，OB=3cm；

（3）點(diǎn)C在點(diǎn)O的南偏西25°方向，OC=1.5cm；

（4）點(diǎn)D在點(diǎn)O的南偏東35°方向，OD=2.5cm；

（5）點(diǎn)E在點(diǎn)O的東南方向，OE=4cm

【知識(shí)點(diǎn)十二】鐘表夾角

【例1】

上午9點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小的角是度．

105

解答：

【例2】

中午12點(diǎn)30分時(shí)，鐘面上時(shí)針和分針的夾角是度

解析：

165

【例2】

于老師到市場(chǎng)去買菜，發(fā)現(xiàn)若把10千克的菜放到秤上，指針盤上的指針轉(zhuǎn)了180°，如圖。第二天于老師就給同學(xué)們出了兩個(gè)問(wèn)題。

（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，那么指針轉(zhuǎn)過(guò)多少角度？

（2）如果指針轉(zhuǎn)了54°，那么這些菜共有多少千克？

（1）

9°

（2）3千克

【知識(shí)點(diǎn)十三】關(guān)于角度的計(jì)算

【例1】

已知∠AOB=60°，∠BOC=30°，則∠AOC等于（）

A．90°B．45°或30°C．30°D．90°或30°

【例2】

如圖，∠1=20°，∠AOC=90°，點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，則∠2的度數(shù)為（）

A．95°B．100°C．110°D．120°

D

C

5，如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合與O，則∠AOC+∠DOB=（）

A.90°B.120°C.160°D.180°

6，已知，∠AOB=70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC=42°，則∠BOC=。

第5題圖

180

28°或112°

【知識(shí)點(diǎn)十四】關(guān)于角度的計(jì)算（角平分線）

【例4】

如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB，若∠DOC=35°，則∠AOD等于（）

A．35°B．70°C．110°D．145°

C

8，如圖，已知OE是∠AOC的平分線，OD是∠BOC的平分線。若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)。

45°

9，如圖，已知OD平分∠AOB，射線OC在∠AOD內(nèi)，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，求∠COD的度數(shù)。

19°

【例3】

如圖，已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度數(shù)。

120°

40°

【例5】

如圖，下列條件中不能確定的是OC是∠AOB的平分線的是（）

A．∠AOC=∠BOCB．∠AOB=2∠AOC

C．∠AOC+∠BOC=∠AOBD.∠BOC=∠AOB

A

【知識(shí)點(diǎn)十四】多邊形及正多邊形

【例1】

下列說(shuō)法中屬于正多邊形特征的有（）

①各邊相等；②各角相等；③各條對(duì)角線都相等；④從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線將正n邊形分成面積相等的（n-2）個(gè)三角形。

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.1個(gè)

A

【知識(shí)點(diǎn)十五】多邊形的分割

【例1】一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以作2條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是（）

A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形

【例2】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作對(duì)角線，這些對(duì)角線把這個(gè)n邊形分成的三角形個(gè)數(shù)為（）

A．（n+1）個(gè)B．n個(gè)C．（n﹣1）個(gè)D．（n﹣2）個(gè)

【例3】我們知道，四邊形有2條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線，那么十二邊形的對(duì)角線總條數(shù)是（）

A．9B．54C．60D．108

B

B

D

【知識(shí)點(diǎn)十六】圓及相關(guān)概念

【例1】

下列說(shuō)法正確的是（）

A.圓的周長(zhǎng)都相等

B.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧

C.頂點(diǎn)在圓