人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第一章 有理數(shù)單元測試卷

人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第一章有理數(shù)單元測試卷（測試范圍：第一章有理數(shù)總分：120分測試時間：90分鐘）題號一二三總分得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1．根據(jù)2022年全縣一般公共預(yù)算收入安排和地方財政可用資金，建議安排2022年教育支出為91000萬元，數(shù)字91000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A． B． C． D．2．如果“盈利5%”記作+5%，那么﹣3%表示（）A．少賺3% B．虧損-3% C．盈利3% D．虧損3%3．如圖，在數(shù)軸上，小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．4．下列各數(shù)：－(－1)，－|－5|，(－4)2，(－3)3，－24，其中負(fù)數(shù)有（）個 個 個 個5．下列各組數(shù)中不相等的是（）A．(－2)2與－22B．(－2)2與22 C．(－2)3與－23 D．|－2|3與|－23|6．下列說法中，正確的是（）A.兩個有理數(shù)的和一定大于每個加數(shù) 與互為倒數(shù)沒有倒數(shù)也沒有相反數(shù) D.絕對值最小的數(shù)是07．若實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|b﹣a|+a化簡為（） ﹣2a ﹣b +2a8．已知互為相反數(shù)，且，則的值為（） 或3 或49．如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖，若輸入x，y的值分別為4，﹣2，則輸出的結(jié)果是（）A．15 B．5 C．﹣5 D．﹣1510．觀察如圖的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第______個圖形共由120個五角星組成．（）A．13 B．14 C．15 D．16二、填空題（每小題3分，共30分）11．計算：|1﹣3|=．12．某市冬天的一個晚上溫度從－1°C下降4°C后是_______________°C．13．一種零件標(biāo)明要求是Φ（單位：mm）。表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是直徑為10mm，加工最大直徑不超過mm，最小不小于mm。14．已知某地一天中的最高溫度為℃,最低溫度為℃,則這天最高溫度與最低溫度的溫差為___________________.15．如圖是一個程序運算，若輸入的為，則輸出的結(jié)果為____________。16．大于－20且小于30的所有整數(shù)之積為________________。17．若（a-1）2+|b+2|=0，則a+b=________。18．對于任意有理數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算：acbd=ad﹣bc，例如52119．如圖，已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，若表示1的點與表示的點重合，則這個折疊中，表示數(shù)4的點與表示數(shù)的點重合．20．若，且，，則m+n=_____________．三、解答題（共60分）21．（5分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：15,,,-3,,,-4,171,0,正數(shù)集合{…}負(fù)數(shù)信合{…}正整數(shù)集合{…}負(fù)整數(shù)集合{…}有理數(shù)集合{…}22．（3分）把下列各數(shù)表示的點畫在數(shù)軸上，并用“”把這些數(shù)連接起來．，，，，，．23．（16分）（本題12分）計算：（1）（2）（3）（4）24．（8分）已知10箱蘋果，以每箱15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過15千克的數(shù)記為正數(shù)，不足15千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下（單位：千克）：+，﹣，+，﹣，﹣，+，0，﹣，+，﹣。（1）若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為15±（千克），則這10箱有箱不符合標(biāo)準(zhǔn)的？（2）求10箱蘋果的總重量；25．（8分）a，b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運算“”，定義：ab＝a2－ab＋a－1，請根據(jù)“”的定義計算下列各題：例如：2（－5）＝＝4－（－10）＋2－1＝4＋10＋2－1＝15計算：（13）（－3）26．（10分）先閱讀第（1）題的計算過程，再根據(jù)第（1）題的解題方法完成第（2）題：（1）計算.解：==[(–5)+(–9)+(+17)+(–3)]+=.上面這種解題方法叫做拆項法．（2）計算：①；②．27．（10分）某自行車廠一周計劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)自行車100輛，由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃每天生產(chǎn)量相比有出入.下表是某周的自行車生產(chǎn)情況（超計劃生產(chǎn)量為正、不足計劃生產(chǎn)量為負(fù)，單位：輛）：星期一二三四五六日增減＋8－2－3+16－9+10－11（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn)輛；（3）若該廠實行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計工資，即計件工資制.如果每生產(chǎn)一輛自行車就可以得人民幣60元，超額完多成任務(wù)，每超一輛可多得15元；若不足計劃數(shù)的，每少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？參考答案1．D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解：數(shù)字91000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為：×104．故選：D．2．D【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．解：∵盈利5%”記作+5%，∴?3%表示表示虧損3%.故選：D.3．C【解析】分析數(shù)軸可知手擋住的數(shù)介于-1和0之間，據(jù)此即可選出答案．解：由數(shù)軸可知小手遮擋住的點在-1和0之間，而選項中的數(shù)只有在-1和0之間，所以小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是．故選：C．4．B【解析】把各式化簡：-（-1）=1，-|-5|=-5，(－4)2=16，(－3)3=-27，－24=-64，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義作出選擇．解：∵-（-1）=1，-|-5|=-5，(－4)2=16，(－3)3=-27，－24=-64，∴上述數(shù)中的負(fù)數(shù)是：-|-5|=-5，(－3)3=-27，－24=-64共3個；故選B.5．A【解析】根據(jù)乘方的意義以及絕對值的性質(zhì)分別求出每個選項中兩個式子的值進(jìn)行比較即可得.解：A.(－2)2=4，－22=-4，不相等，符合題意；B.(－2)2=4，22=4，相等，不符合題意；C.(－2)3=-8，－23=-8，相等，不符合題意；D.|－2|3=23=8，|－23|=|-8|=8，相等，不符合題意，故選A.6．D【解析】A、若a＞0，b＜0，則a+b＜a，所以兩個有理數(shù)的和一定大于每個加數(shù)說法錯誤；

B、3的倒數(shù)是，-3的倒數(shù)是-，所以本選項錯誤；

C、0沒有倒數(shù)但0的相反數(shù)是本身0，所以0沒有倒數(shù)也沒有相反數(shù)說法錯誤；

D、∵對于任何有理數(shù)a，都有|a|≥0，所以絕對值最小的數(shù)是0，故本選項正確；

故選D．7．C【解析】先由數(shù)軸上a,b兩點的位置,判斷出a,b的符號及絕對值的大小,再分別代入各式計算即可.解：由數(shù)軸可得:a>0,b<0,,

∴b-a<0,

,

故選C.8．D【解析】解：互為相反數(shù),解得：故選D.9．D【解析】將x=4，y=﹣2代入﹣3x+2和2y﹣1中，求得結(jié)果后相加即得出輸出結(jié)果．解：﹣3x+2=﹣3×4+2=﹣12+2=﹣10，2y﹣1=2×（﹣2）﹣1=﹣4﹣1=﹣5，﹣10+（﹣5）=﹣15．故答案為：﹣15．10．C．【解析】解：通過觀察，得到星的個數(shù)分別是1，3，6，10，15，…，第一個圖形為：1×（1+1）÷2=1，第二個圖形為：2×（2+1）÷2=3，第三個圖形為：3×（3+1）÷2=6，第四個圖形為：4×（4+1）÷2=10，…，所以第n個圖形為：n（n+1）÷2個星，設(shè)第m個圖形共有120個星，則m（m+1）÷2=120，解得：m=15．故選C．11．2．【解析】|1﹣3|=|﹣2|=2．故答案為：2．12．－5【解析】根據(jù)題意可得：－1－4=－5．13．10．05；9．97．【解析】?=10，意思是這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為直徑最大不超過（10+0．05）mm，最小不低于（10-0．03）mm．解：根據(jù)題意，知：合格零件的尺寸范圍應(yīng)該在（10-0．03）mm至（10+0．05）mm之間；故該零件最大直徑不超過10．05mm，最小不小于9．97mm，為合格產(chǎn)品．14．15℃【解析】根據(jù)溫差=最高氣溫-最低氣溫，列式計算即可．，當(dāng)天的溫差是15℃．15．-10．【解析】根據(jù)題意可得，y=[x+4-（-3）]×（-5），當(dāng)x=-5時，y=[-5+4-（-3）]×（-5）=（-5+4+3）×（-5）=2×（-5）=-10．16．0【解析】大于－20且小于30的所有整數(shù)中有數(shù)0，因為任何數(shù)乘以0都得0，所以大于－20且小于30的所有整數(shù)之積為0．17．-1【解析】根據(jù)平方數(shù)的非負(fù)性以及絕對值的非負(fù)數(shù)可得a-1=0、b+2=0，求得a、b的值后代入進(jìn)行計算即可得.解：由題意得：a-1=0、b+2=0，解得：a=1，b=-2，所以a+b=-1，故答案為：-1.18．-5【解析】利用已知將原式變形，進(jìn)而直接去括號，移項合并同類項解方程得出答案．解：由題意可得：3×4-m（-2）=212+2m=22m=2-12m=-5．故答案為：-5.19．-6.【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，先找出中心，再根據(jù)對稱關(guān)系，可以確定與表示數(shù)4的點重合的點．解：因為表示1的點與表示的點重合，所以，中心是-1，根據(jù)折疊的特點，表示數(shù)4的點與表示數(shù)-6的點重合．故答案為：-620．-1或-7【解析】根據(jù)絕對值的意義得到m=±4，n=±3，且n＞m，則n=3，n=-4或n=-3，m=-4，然后分別代入m+n中計算即可．解：∵|m|=4，|n|=3，

∴m=±4，n=±3，

而|m-n|=n-m，

∴n＞m，

∴n=3，n=-4或n=-3，m=-4，

∴m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-7．

故答案為-1或-7．21．見解析【解析】正數(shù)集合{15，，，171，…}負(fù)數(shù)集合{，-3，，，-4，…}整數(shù)集合{15，171，-3，-4，0…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合{，，…}有理數(shù)集合{15，，，-3，，，-4，171，0，…}22．在數(shù)軸上表示見解析，比較大小見解析.【解析】把各個數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個數(shù)按由小到大的順序“＜”連接起來．解：在數(shù)軸上表示數(shù)如下：用“<”把這些數(shù)連接起來如下：?5<?<0|?|<<(?2)223．（1）-11；（2）26；（3）；（4）﹣40．【解析】（1）直接利用有理數(shù)加減運算法則化簡求出即可；（2）直接利用有理數(shù)除法運算法則化簡求出即可；（3）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)化簡求出即可；（4）直接利用乘方以及有理數(shù)乘除運算法則化簡求出即可．解：（1）原式=﹣6﹣18+13=﹣24+13=﹣11；（2）原式==27﹣21+20=26；（3）原式==；（4）原式=﹣8×﹣30+64÷8=﹣18﹣30+8=﹣40．24．（1）2；（2）.【解析】（1）由每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10±（千克），利用各數(shù)與±比較得出答案即可；（2）直接將各數(shù)相加得出答案即可．解：（1）∵與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的10個數(shù)據(jù)中只有：+＞+，+＞+，且沒有一個小于﹣的，∴這10箱有2箱不符合標(biāo)準(zhǔn)；（2）（+）+（﹣）+（+）+（﹣）+（﹣）+（+）+0+（﹣）+（+）+（﹣）=（千克）因此，這10箱蘋果的總質(zhì)量為15×10+=（千克）答：10箱蘋果的總質(zhì)量為千克．25．－5【解析】根據(jù)題中的新定義a⊕b=a2-ab+a-1，根據(jù)有括號要先算的原則，先算出13，再代入計算根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可得出結(jié)果；解：（13）（－3）＝（）（－3）＝（－2）（－3）＝＝－526．①；②.【解