第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路

第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》第一章第1頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月主要內(nèi)容2-1架空輸電線路的參數(shù)及等值電路2-2變壓器的等值電路和參數(shù)2-3標(biāo)幺制2-4電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型第2頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月輸電線路實(shí)際圖第3頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2-1架空輸電線路的參數(shù)及等值電路思考問題：1、有幾個(gè)參數(shù)可以反映單位長度輸電線的電磁現(xiàn)象?2、參數(shù)如何計(jì)算？2、各個(gè)參數(shù)受哪些因素影響?3、如何表示輸電線路?第4頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月物理現(xiàn)象：電力線路的參數(shù)線路通電流：（串聯(lián)or并聯(lián)）發(fā)熱，消耗有功功率R

交流電流交變磁場(chǎng)感應(yīng)電勢(shì)（自感，互感）抵抗電流X線路加電壓：（串聯(lián)or并聯(lián)）絕緣漏電（較小），一定電壓下發(fā)光放電（電暈）G交變電場(chǎng)線/線，線/大地電容電容電流B第5頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月一、電阻

r=ρ/s（歐姆/公里）ρ：計(jì)算用電阻率，歐﹡毫米2/公里，例如:銅18.8，鋁31.5(20℃)，溫度修正S：導(dǎo)線導(dǎo)電部分截面積，毫米2

ρ：略大于直流電阻率，原因：集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)；多股絞線，導(dǎo)線實(shí)際長度增加2%~3%；導(dǎo)線實(shí)際截面小于標(biāo)稱截面架空線路參數(shù)的計(jì)算第7頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月二、感抗單根導(dǎo)線的等值電抗：互幾何間距：：自幾何均距，和導(dǎo)線的材料結(jié)構(gòu)有關(guān)對(duì)于非鐵磁材料的單股線：Why？第8頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

出現(xiàn)的原因原因當(dāng)三相導(dǎo)線排列不對(duì)稱時(shí)，各相導(dǎo)線所交鏈的磁鏈不相同，這將引起三相參數(shù)不對(duì)稱。解決方法：導(dǎo)線換位

ABCAAABBBCCC第9頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月分裂導(dǎo)線的等值電抗分裂導(dǎo)線采用了改變導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)分布，等效地增加了導(dǎo)線半徑，從而減少了導(dǎo)線電抗。

：分裂導(dǎo)線的自幾何均距，與分裂間距及分裂根數(shù)有關(guān)分裂根數(shù)為2：第10頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月三、電導(dǎo)架空線電導(dǎo)主要由電暈引起，計(jì)算：實(shí)際上，在設(shè)計(jì)線路時(shí)，已檢驗(yàn)了所選導(dǎo)線的半徑是否能滿足晴朗天氣不發(fā)生電暈的要求，一般情況下可設(shè)發(fā)生電暈的臨界電壓，計(jì)算：？分裂導(dǎo)線第11頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月四、電納交流輸電線為單根導(dǎo)線的電納交流輸電線為分裂導(dǎo)線的電納

：分裂導(dǎo)線的等值半徑

第12頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2-2電力線路的數(shù)學(xué)模型分布參數(shù)模型：見前述

集中參數(shù)模型：π型等值電路根據(jù)雙端口網(wǎng)絡(luò)理論,可得精確表達(dá)：第13頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月工程計(jì)算中，一般采用以下模型：短線路（長度不超過100km且電壓在35kV及以下的架空線路）：忽略對(duì)地支路，中等長度線路（長度100km~300km，電壓在110kV~330kV的架空線路）：長距離線路（長度超過300km，電壓在330kV及以上的架空線路）：精確計(jì)算第14頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2-3變壓器的等值電路和參數(shù)思考：1、在電力系統(tǒng)分析中，變壓器如何表示?2、變壓器各等值參數(shù)如何求取?第15頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月變壓器的實(shí)際圖片第16頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月變壓器內(nèi)部繞組第17頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月簡(jiǎn)單物理模型U1NRT2jXT2UrIoUx....RT1jXT1第18頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月RTjXTUrUxIoU1N....RTjXTIo.U1N.Ig.Ib.BTGT〝Γ〞型等值電路第19頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月電阻變壓器的電阻是通過變壓器的短路損耗Pk，其近似等于額定總銅耗PCu。我們通過如下公式來求解變壓器電阻：第21頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月電抗在電力系統(tǒng)計(jì)算中認(rèn)為，大容量變壓器的電抗和阻抗在數(shù)值上接近相等，可近似如下求解：

第22頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月電導(dǎo)電導(dǎo)對(duì)應(yīng)的是變壓器的鐵耗，近似等于變壓器的空載損耗，因此變壓器的電導(dǎo)可如下求解：電納電納代表變壓器的勵(lì)磁功率，近似由I0%求出：第23頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月變比第24頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月1.各量單位：2.VN為哪側(cè)的，則算出的參數(shù)、等值電路為折合到該側(cè)的；3.三相變壓器的原副邊電壓比不一定等于匝數(shù)比；4.三相變壓器不論其接法如何，求出的參數(shù)都是等值成Y/Y接法中的一相參數(shù)；5.勵(lì)磁支路放在功率輸入側(cè)(電源側(cè)、一次側(cè))。

注意點(diǎn)第25頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型三繞組變壓器的等值電路132ZT3ZT2ZT1YT三繞組變壓器電氣結(jié)線圖高中低按三個(gè)繞組排列方式的不同有兩種不同的結(jié)構(gòu)：升壓結(jié)構(gòu)：中壓內(nèi)，低壓中，高壓外降壓結(jié)構(gòu)：低壓內(nèi)，中壓中，高壓外第26頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月如何做短路實(shí)驗(yàn)?1側(cè)繞組中通以額定電流，1側(cè)繞組開路，1側(cè)繞組短路。如何做空載實(shí)驗(yàn)?1側(cè)繞組加額定電壓，另兩側(cè)開路。三繞組變壓器參數(shù)計(jì)算兩個(gè)試驗(yàn)短路試驗(yàn)：空載試驗(yàn)：短路損耗：短路電壓(百分值)：短路損耗：短路電壓(百分值)：第27頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月電阻對(duì)于100/100/100然后按雙繞組變壓器相似的公式計(jì)算各繞組電阻按三個(gè)繞組容量比的不同有三種不同的類型：100/100/100、100/50/100、100/100/50第28頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于100/50/100或100/100/50第29頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月例：容量比不相等時(shí)，如第30頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)為各繞組對(duì)應(yīng)的短路電壓VS1%,VS2%,VS3%,則：→電抗→第31頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月求取三繞組變壓器導(dǎo)納和變比的方法和求取雙繞組變壓器導(dǎo)納的方法相同。導(dǎo)納及變比公式注意點(diǎn)第32頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月變壓器的Π型等值電路第33頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月如何去掉磁耦合，變成純電路？思路：兩端口等值第34頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月電力網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用等值變壓器模型的計(jì)算步驟：有名制、線路參數(shù)都未經(jīng)歸算，變壓器參數(shù)則歸在低壓側(cè)。有名制、線路參數(shù)和變壓器參數(shù)都已按選定的變比歸算到高壓側(cè)。標(biāo)幺制、線路和變壓器參數(shù)都已按選定的基準(zhǔn)電壓折算為標(biāo)幺值。第36頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月一些常用概念實(shí)際變比k k=UI/UII UI、UII:分別為與變壓器高、低壓繞組實(shí)際匝數(shù)相對(duì)應(yīng)的電壓。標(biāo)準(zhǔn)變比有名制：歸算參數(shù)時(shí)所取的變比標(biāo)幺制：歸算參數(shù)時(shí)所取各基準(zhǔn)電壓之比非標(biāo)準(zhǔn)變比k*k*=UIINUI/UIIUIN第37頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型問題的提出多電壓等級(jí)下，各個(gè)參數(shù)有名值如何折算？在電力系統(tǒng)中標(biāo)么值是怎樣定義的？在多電壓等級(jí)的情況下，標(biāo)么值如何計(jì)算?第38頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于如下網(wǎng)絡(luò)：這么多電壓等級(jí)如何進(jìn)行計(jì)算？第39頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月多電壓等級(jí)下有名值參數(shù)的計(jì)算1.選取基本級(jí)（一般取最高點(diǎn)壓等級(jí)）2.將所有參數(shù)歸算于基本級(jí)U歸算=U待歸算(K1K2…KN)I歸算=I待歸算/(K1K2…KN)Z歸算=Z待歸算(K1K2…KN)2注意：第40頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月基本級(jí)：500kVK1=525/242K2=500/121K3=110/38.5K4=35/11第41頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)幺值基本概念有名制：在電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，采用有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流和功率等進(jìn)行計(jì)算。標(biāo)幺制：在電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，采用沒有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流和功率等進(jìn)行計(jì)算?；鶞?zhǔn)值：對(duì)于相對(duì)值的相對(duì)基準(zhǔn)。三者之間的關(guān)系：4）基本級(jí)：將參數(shù)和變量歸算至同一個(gè)電壓級(jí)。一般取網(wǎng)絡(luò)中最高電壓級(jí)為基本級(jí)。第42頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月基準(zhǔn)值的選取基準(zhǔn)值的選取遵循以下原則：1.單位和有名值相同2.五個(gè)物理量（電阻ZB、導(dǎo)納YB、電壓UB、電流IB、功率SB）滿足電路的基本關(guān)系，取其中兩個(gè)，一般取UB、SBZB、YB：每相阻抗、導(dǎo)納的基準(zhǔn)值；

UB、IB：線電壓、線電流的基準(zhǔn)值

SB：三相功率的基準(zhǔn)值第43頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月不同基準(zhǔn)值標(biāo)么值的折算1.準(zhǔn)確計(jì)算法：逐級(jí)歸算—?dú)w算后不含理想變壓器

方法一:(1)選取基本級(jí)，將所有參數(shù)歸算到該基本級(jí)下（Z、Y、U、I、S）(2)在該基本級(jí)下，取統(tǒng)一的基準(zhǔn)值UB、SB，算出ZB、YB、IB。(3)在基本級(jí)下計(jì)算出標(biāo)么值

方法二：(1)選取基本級(jí)，在基本級(jí)下取基本值UB、SB，(2)將基本級(jí)下的基準(zhǔn)值歸算到其他各電壓等級(jí)(3)在各個(gè)電壓等級(jí)下計(jì)算標(biāo)么值第44頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月例如下圖（以計(jì)算線路阻抗標(biāo)么值為例）1.取Ⅰ為基本級(jí)，在Ⅰ下取基準(zhǔn)值UB、SB并計(jì)算出ZBI2.計(jì)算II段和III段的基準(zhǔn)值ZBⅢ=ZBIK22ZBII=

ZBI(1/K12)3.由計(jì)算ZⅡ*

ZⅢ*第45頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月例如下圖（以計(jì)算線路阻抗標(biāo)么值為例）1.取Ⅰ為基本級(jí)，利用有名值參數(shù)的歸算ZⅢ，=ZⅢK22ZⅡ，=

ZⅡ(1/K12)2.在Ⅰ下取基準(zhǔn)值UB、SB并計(jì)算出ZB

3.由計(jì)算ZⅡ*

ZⅢ*第46頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月就地歸算法—?dú)w算后保留理想變壓器各側(cè)選基準(zhǔn)電壓UBi，容量基準(zhǔn)統(tǒng)一取為SB，分別歸算標(biāo)幺值，估算后保留理想變壓器第47頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第48頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第49頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第50頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第51頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第52頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.近似計(jì)算法(1)變壓器的變比取兩側(cè)額定電壓比(2)各個(gè)元件額定電壓近似等于平均額定電壓各個(gè)電壓等級(jí)對(duì)應(yīng)的平均電壓如下第53頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)各段電壓基準(zhǔn)值為各段的平均額定電壓證明：UBⅡ=UBⅠ（UⅡN/UⅠN）由1.2給出的額定電壓取平均電壓，UBⅠ=UavⅠUⅡN=UavⅡ、UⅠN=UavⅠ則有：UBⅡ=UavⅡ第54頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

通過近似計(jì)算法可以簡(jiǎn)單快速的求出各個(gè)元件參數(shù)的標(biāo)么值第55頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月其中Xd、XT，分別為以發(fā)電機(jī)和變壓器自身的額定值（SNB、STB）為基準(zhǔn)值的標(biāo)么值（一般在發(fā)電機(jī)和變壓器的銘牌上給出）

XL為線路電抗的有名值第56頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)么制的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：

1.便于比較、分析元件特性與參數(shù)；2.各級(jí)電壓標(biāo)么值都接近于1；3.對(duì)稱三相電路的計(jì)算與單相計(jì)算一致；4.多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)，基準(zhǔn)電壓選擇恰當(dāng)可消除變壓器。缺點(diǎn)：無量綱、物理概念不如有名值清楚。第57頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第一次習(xí)題課本階段的主要內(nèi)容概念電力網(wǎng)為何要采用高電壓為何要確定額定電壓如何確定額定電壓有幾個(gè)參數(shù)可以反映輸電線的電磁現(xiàn)象，參數(shù)如何計(jì)算如何用等值電路表示輸電線路為何要引入換位，分裂導(dǎo)線如何用等值電路表示變壓器，參數(shù)如何計(jì)算標(biāo)幺值概念及計(jì)算第58頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第一次習(xí)題課計(jì)算變壓器參數(shù)及等值電路多級(jí)電力網(wǎng)絡(luò)等值電路的計(jì)算有名值標(biāo)幺值（精確計(jì)算）標(biāo)幺值（近似計(jì)算）第59頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月例1請(qǐng)回答下圖所示系統(tǒng)中的二個(gè)問題。（1）發(fā)電機(jī)G、變壓器T1、T2、T3、T4、三相電動(dòng)機(jī)M、單相電燈L等各元件的額定電壓。答：G：10.5kVT1：121/10.5kVT2：110/38.5/11T3：35/6.6kVT4：11/0.4kV三相電動(dòng)機(jī)M380V、單相電燈L220V（2）當(dāng)變壓器T1在+2.5%抽頭處工作，T2在主抽頭處工作，T3在-2.5%抽頭處工作時(shí)，求這些變壓器的實(shí)際變比。答：T1：124.025/10.5T2：110/38.5/11T3：34.125/6.6kV第60頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：某發(fā)電廠內(nèi)裝設(shè)一臺(tái)三繞組變壓器，容量為120000Kva，三個(gè)繞組容量比為100/100/50，額定電壓為242/121/10.5kV，

短路損耗

P’k(1-2)=465kW，△P’k(1-3)=276kW，

△P’k(2-3)=258kW，

短路電壓

△Uk(1-2)%=24.7，△Uk(1-3)%=14.7，

△Uk(2-3)%=8.8，

空載損耗△P0=129kW，△I0%=0.65。

試求該變壓器的參數(shù)，并作等值電路。

第61頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第62頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第63頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月例3下圖是某輸電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)圖，各元件的額定參數(shù)在圖中標(biāo)出（標(biāo)幺參數(shù)均是以自身額定值為基準(zhǔn)）。試分別用如下兩種方法計(jì)算發(fā)電機(jī)G到負(fù)荷側(cè)各元件的標(biāo)幺值電抗（取Sn=220MVA，Un(220)=209kV）：(1)精確計(jì)算；（2）近似計(jì)算。第64頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月答：（1）精確計(jì)算第65頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）近似計(jì)算第