高考物理計算題匯總200條

1、單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡稱流量）。有一種利用電磁原理測量非磁性導電液體（如自來水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成。傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對電極和c,a,c間的距離等于測量管內(nèi)徑D，測量管的軸線與a、c的連接方向以及通電線圈產(chǎn)生的磁場方向三者相互垂直。當導電液體流過測量管時，在電極a、c間出現(xiàn)感應電動勢E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體流量Q。設(shè)磁場均勻恒定，磁感應強度為B。已知，設(shè)液體在測量管內(nèi)各處流速相同，試求E的大?。ㄈ?.0）一新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應顯示為正值。但實際顯示卻為負值。經(jīng)檢查，原因是誤將測量管接反了，既液體由測量管出水口流入，從入水口流出。因水已加壓充滿管道，不便再將測量管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎档暮啽惴椒?；顯示儀表相當于傳感器的負載電阻，其阻值記為。a、c間導電液體的電阻r隨液體電阻率的變化而變化，從而會影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R、r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對顯示儀表示數(shù)的影響。解：（1）導電液體通過測量管時，相當于導線做切割磁感線的運動，在電極a、c間切割感應線的液柱長度為D，設(shè)液體的流速為v，則產(chǎn)生的感應電動勢為E=BDv①由流量的定義，有Q=Sv=②①、②式聯(lián)立解得代入數(shù)據(jù)得（2）能使儀表顯示的流量變?yōu)檎档姆椒ê啽?，合理即可，如：改變通電線圈中電流的方向，是磁場B反向；或?qū)鞲衅鬏敵龆藢φ{(diào)接入顯示儀表。（3）傳感器和顯示儀表構(gòu)成閉合電路，由閉合電路歐姆定律③輸入顯示儀表的是a、c間的電壓U，流量示數(shù)和U一一對應，E與液體電阻率無關(guān)，而r隨電阻率的變化而變化，由③式可看出，r變化相應地U也隨之變化。在實際流量不變的情況下，儀表顯示的流量示數(shù)會隨a、c間的電壓U的變化而變化，增大R，使R＞＞r，則U≈E,這樣就可以降低液體電阻率變化對顯示儀表流量示數(shù)的影響。2、利用圖（a）實驗可粗略測量人吹氣產(chǎn)生的壓強。兩端開口的細玻璃管水平放置，管內(nèi)塞有潮濕小棉球，實驗者從玻璃管的一端A吹氣，棉球從另一端B飛出，測得玻璃管內(nèi)部截面積S，距地面高度h，棉球質(zhì)量m，開始時的靜止位置與管口B的距離x，落地點C與管口B的水平距離l。然后多次改變x，測出對應的l，畫出l2-x關(guān)系圖線，如圖（b）所示，并由此得出相應的斜率k。若不計棉球在空中運動時的空氣阻力，根據(jù)以上測得的物理量可得，棉球從B端飛出的速度v0＝_____lEQ\R(EQ\F(g,2h))___。假設(shè)實驗者吹氣能保持玻璃管內(nèi)氣體壓強始終為恒定值，不計棉球與管壁的摩擦，重力加速度g，大氣壓強p0均為已知，利用圖（b）中擬合直線的斜率k可得，管內(nèi)氣體壓強p＝______p0＋EQ\F(kmg,4Sh)__?？紤]到實驗時棉球與管壁間有摩擦，則（2）中得到的p與實際壓強相比__偏小______（填：偏大、偏小）。3航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m=2㎏，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N。試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m/s2。（1）第一次試飛，飛行器飛行t1=8s時到達高度H=64m。求飛行器所阻力f的大??；（2）第二次試飛，飛行器飛行t2=6s時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達到的最大寬度h；（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t3。解：（1）第一次飛行中，設(shè)加速度為勻加速運動由牛頓第二定律解得（2）第二次飛行中，設(shè)失去升力時的速度為，上升的高度為勻加速運動設(shè)失去升力后的速度為，上升的高度為由牛頓第二定律解得（3）設(shè)失去升力下降階段加速度為；恢復升力后加速度為，恢復升力時速度為由牛頓第二定律F+f-mg=ma4且V3=a3t3解得t3=(s)(或2.1s)4、1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能E㎞。解：(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r1,速度為v1qu=mv12qv1B=m解得同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑則（2）設(shè)粒子到出口處被加速了n圈解得（3）加速電場的頻率應等于粒子在磁場中做圓周運動的頻率，即當磁場感應強度為Bm時，加速電場的頻率應為粒子的動能當≤時，粒子的最大動能由Bm決定解得當≥時，粒子的最大動能由fmj決定解得5、鉗型電流表的工作原理如圖所示。當通有交流電的導線從環(huán)形鐵芯的中間穿過時，與繞在鐵芯上的線圈相連的電表指針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。由于通過環(huán)形鐵芯的磁通量與導線中的電流成正比，所以通過偏轉(zhuǎn)角度的大小可以測量導線中的電流。日常所用交流電的頻率在中國和英國分別為50Hz和60Hz。現(xiàn)用一鉗型電流表在中國測量某一電流，電表讀數(shù)為10A；若用同一電表在英國測量同樣大小的電流，則讀數(shù)將是12A。若此表在中國的測量值是準確的，且量程為30A；為使其在英國的測量值變?yōu)闇蚀_，應重新將其量程標定為25A．6、有一種示波器可以同時顯示兩列波形。對于這兩列波，顯示屏上橫向每格代表的時間間隔相同。利用此中示波器可以測量液體中的聲速，實驗裝置的一部分如圖1所示：管內(nèi)盛滿液體，音頻信號發(fā)生器所產(chǎn)生的脈沖信號由置于液體內(nèi)的發(fā)射器發(fā)出，被接受器所接受。圖2為示波器的顯示屏。屏上所顯示的上、下兩列波形分別為發(fā)射信號與接受信號。若已知發(fā)射的脈沖信號頻率為，發(fā)射器與接收器的距離為，求管內(nèi)液體中的聲速。（已知所測聲速應在1300~1600m/s之間，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。）設(shè)脈沖信號的周期為T，從示波器顯示的波形可以看出，圖2中橫向每一分度（即兩條長豎線間的距離）所表示的時間間隔為①其中②對比圖2中上、下兩列波形，可知信號在液體中從發(fā)射器傳播只接受器所用的時間為③其中=0，1，2，……液體中的聲速為④聯(lián)立①②③④式，代入已知條件并考慮到所測聲速應在1300～1600之間，得⑤7、為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施投彈爆破，飛機在河道上空高H處以速度v0水平勻速發(fā)行，投擲下炸彈并擊中目標，求炸彈脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離及擊中目標時的速度大?。ú挥嬁諝庾枇Γ?）如圖7所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO/轉(zhuǎn)動，同內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊，求：=1\*GB3①當筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大??；=2\*GB3②當物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度．解：（1）由平拋運動的特點知炸彈脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離為，mgNθ由知，炸彈擊中目標時的速度大小為mgNθ（2）①由平衡條件可知，，②物塊受力如圖，由F=ma知，得到8、2009年中國女子冰壺隊首次獲得了世界錦標賽冠軍，這引起了人們對冰壺運動的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如題8圖，運動員將靜止于O點的冰壺（視為質(zhì)點）沿直線推到A點放手，此后冰壺沿滑行，最后停于C點。已知冰面與各冰壺間的動摩擦因數(shù)為μ，冰壺質(zhì)量為m，AC＝L，＝r,重力加速度為g，（1）求冰壺在A點的速率；（2）求冰壺從O點到A點的運動過程中受到的沖量大??；（3）若將段冰面與冰壺間的動摩擦因數(shù)減小為，原只能滑到C點的冰壺能停于點，求A點與B點之間的距離。解：（1）對冰壺，從A點放手到停止于C點，設(shè)在A點時的速度為V1，應用動能定理有，得；（2）對冰壺，從O到A，設(shè)冰壺受到的沖量為I，應用動量定理有，將代入得；（3）設(shè)AB之間距離為S，對冰壺，從A到O′的過程，應用動能定理，，將代入得S＝L－4r。9、探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m.筆的彈跳過程分為三個階段：①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（見題9圖a）；②由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1時，與靜止的內(nèi)芯碰撞（見題9圖b）；③碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處（見題9圖c）。設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力、不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g。求：（1）外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大??；（2）從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；（3）從外殼下端離開桌面到上升至h2處，筆損失的機械能。解：設(shè)外殼上升高度h1時速度為V1，外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小為V2，（1）對外殼和內(nèi)芯，從撞后達到共同速度到上升至h2處，應用動能定理有(4m＋m)g(h2－h(huán)1)＝(4m＋m)V22-0，解得V2＝；（2）外殼和內(nèi)芯，碰撞過程瞬間動量守恒，有4mV1＝(4mg＋m)V2，將代入得V1＝，設(shè)從外殼離開桌面到碰撞前瞬間彈簧做功為W，在此過程中，對外殼應用動能定理有W－4mgh1＝(4m)V12，將代入得W＝mg；（3）由于外殼和內(nèi)芯達到共同速度后上升高度h2的過程，機械能守恒，只是在外殼和內(nèi)芯碰撞過程有能量損失，損失的能量為＝(4m)V12－(4m＋m)V22，將代入得＝mg(h2－h(huán)1)。10、某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（?。┙猓涸O(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運動的規(guī)律解得設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對應圓軌道最高點的速度為v2，最低點的速度為v3，由牛頓第二定律及機械能守恒定律解得m/s通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應該是m/s設(shè)電動機工作時間至少為t，根據(jù)功能原理由此可得t=2.53s11、2008年12月，天文學家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ep=-G(設(shè)粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太陽質(zhì)量Ms=2.01030kg，太陽半徑Rs=7.0108m，不考慮相對論效應，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑之比應小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。解：（1）S2星繞人馬座A*做圓周運動的向心力由人馬座A*對S2星的萬有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為ω，周期為T，則=1\*GB3①=2\*GB3②設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為TE，則=3\*GB3③綜合上述三式得 式中TE=1年=4\*GB3④rE=1天文單位=5\*GB3⑤ 代入數(shù)據(jù)可得=6\*GB3⑥ （2）引力對粒子作用不到的地方即為無限遠，此時料子的勢能為零。“處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運動的粒子在遠離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達無限遠之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負值，則其能量總和小于零，則有=7\*GB3⑦依題意可知，可得=8\*GB3⑧代入數(shù)據(jù)得=9\*GB3⑨ =10\*GB3⑩12、圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質(zhì)量m=5×103kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運動，加速度a=0.2m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm=1.02m/s的勻速運動。取g=10m/s2,不計額外功。求：起重機允許輸出的最大功率。重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率。解：設(shè)起重機允許輸出的最大功率為P0，重物達到最大速度時，拉力F0等于重力。P0=F0m①P0=mg②代入數(shù)據(jù)，有：P0=5.1×104W③說明：①式2分，②③式各1分。勻加速運動結(jié)束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設(shè)此時重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運動經(jīng)歷時間為t1,有：P0=Fv1④F-mg=ma⑤V1=at1⑥由③④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)，得：t1=5s⑦t=2s時，重物處于勻加速運動階段，設(shè)此時速度為v2，輸出功率為P，則=at⑧P=F⑨由⑤⑧⑨，代入數(shù)據(jù)，得:P=2.04×104W⑩13、2008年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是（）P地球P地球Q軌道1軌道2B．飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C．飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度解：答案是BC。飛船點火變軌，前后的機械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運動的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運動的周期24小時，根據(jù)可知，飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度，C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確。14、圖示為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運動系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為。木箱在軌道端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程。下列選項正確的是（）A．m＝MB．m＝2MC．木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能解：答案是BC。受力分析可知，下滑時加速度為，上滑時加速度為，所以C正確。設(shè)下滑的距離為l，根據(jù)能量守恒有，得m＝2M。也可以根據(jù)除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)做的功之和等于系統(tǒng)機械能的變化量，B正確。在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能，所以D不正確。15、如圖所示，某貨場而將質(zhì)量為m1=100kg的貨物（可視為質(zhì)點）從高處運送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10m/s2）（1）求貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力。（2）若貨物滑上木板4時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求1應滿足的條件。（3）若1=0。5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間。解：（1）設(shè)貨物滑到圓軌道末端是的速度為，對貨物的下滑過程中根據(jù)機械能守恒定律得，①，設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為,根據(jù)牛頓第二定律得，②，聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)得③,根據(jù)牛頓第三定律，貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力大小為3000N，方向豎直向下。（2）若滑上木板A時，木板不動，由受力分析得④，若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得⑤，聯(lián)立④⑤式代入數(shù)據(jù)得⑥。（3），由⑥式可知，貨物在木板A上滑動時，木板不動。設(shè)貨物在木板A上做減速運動時的加速度大小為，由牛頓第二定律得⑦，設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為，由運動學公式得⑧，聯(lián)立①⑦⑧式代入數(shù)據(jù)得⑨，設(shè)在木板A上運動的時間為t，由運動學公式得⑩，聯(lián)立①⑦⑨⑩式代入數(shù)據(jù)得。16、如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為；石油密度遠小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當存在空腔時，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反?！?。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點附近重力加速度反?，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠小于地球半徑），=x，求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k>1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。解：（1）如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值。因此，重力加速度反?？赏ㄟ^填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力①來計算，式中m是Q點處某質(zhì)點的質(zhì)量，M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量，M=V②而r是球形空腔中心O至Q點的距離③在數(shù)值上等于由于存在球形空腔所引起的Q點處重力加速度改變的大小。Q點處重力加速度改變的方向沿OQ方向，重力加速度反常是這一改變在豎直方向上的投影④聯(lián)立①②③④式得⑤（2）由⑤式得，重力加速度反常的最大值和最小值分別為⑥⑦由題設(shè)有⑧聯(lián)立⑥⑦⑧式得，地下球形空腔球心的深度和空腔的體積分別為⑨⑩17、材料的電阻率ρ隨溫度變化的規(guī)律為ρ＝ρ0(1+at),其中α稱為電阻溫度系數(shù)，ρ0是材料在t=0℃時的電阻率.在一定的溫度范圍內(nèi)α是與溫度無關(guān)的常數(shù)。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，具有正溫度系數(shù)；而某些非金屬如碳等則相反，具有負溫數(shù)系數(shù).利用具有正負溫度系數(shù)的兩種材料的互補特性，可制成阻值在一定溫度范圍內(nèi)不隨溫度變化的電阻.已知：在0℃時，銅的電阻率為1.7×10–8Ω?m,碳的電阻率為3.5×10-5Ω?m,附近，在0℃時，.銅的電阻溫度系數(shù)為3.9×10–3℃-1,碳的電阻溫度系數(shù)為-5.0×10-4℃-1.將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0m的導體，要求其電阻在0℃解：設(shè)碳棒的長度為X,則銅棒的電阻為,碳棒的電阻,要使得在00c附近總電阻不隨溫度變化,則有,則有式中t的系數(shù)必須為零,即有x≈0.0038m.18、醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差。在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160μV，磁感應強度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負為（A）A.1.3m/s，a正、b負B.2.7mC．1.3m/s，a負、b正D.2.7m/s，a負、b正解：依據(jù)右手定則，正離子在磁場中受到洛倫茲力作用向上偏，負離子在磁場中受到洛倫茲力作用向下偏，因此電極a、b的正負為a正、b負；當穩(wěn)定時，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零，則，可得，A正確。19、青島奧運會帆船賽場采用風力發(fā)電給蓄電池充電，為路燈提供電能。用光敏電阻作為傳感器控制路燈電路的開關(guān)，實現(xiàn)自動控制。光敏電阻的阻值隨照射光的強弱而變化，作為簡化模型，可以近似認為，照射光較強（如白天）時電阻幾乎為0：照射光較弱（如黑天）時電阻接近于無窮大。利用光敏電阻作為傳感器，借助電磁開關(guān)，可以實現(xiàn)路燈自動在白天關(guān)閉，黑天打開。電磁開關(guān)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示。1、2兩接線柱之間是勵磁線圈，3、4兩接線柱分別與彈簧片和觸點連接。當勵磁線圈中電流大于50mA時，電磁鐵吸合鐵片，彈簧片和觸點分離，3、4斷開；電流小于50mA時，3、4接通。勵磁線圈中允許通過的最大電流為100mA。利用以下器材設(shè)計一個自動控制路燈的電路，畫出電路原理圖。光敏電阻,符號R1，R1燈泡L，額定功率40W，額定電壓36V，符號保護電阻,符號，R2，R2電磁開關(guān)，符號，蓄電池E，電壓36V，內(nèi)阻很?。婚_關(guān)S，導線若干?；卮鹣铝袉栴}：如果勵磁線圈的電阻為200，勵磁線圈允許加的最大電壓為20V，保護電阻的阻值范圍為160到520。②在有些應用電磁開關(guān)的場合，為了安全，往往需要在電磁鐵吸合鐵片時，接線柱3、4之間從斷開變?yōu)榻油?。為此，電磁開關(guān)內(nèi)部結(jié)構(gòu)應如何改造？請結(jié)合本題中電磁開關(guān)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖說明。答：把觸點從彈簧片右側(cè)移到彈簧片左側(cè)，保證當電磁鐵吸合鐵片時，3、4之間接通：不吸合時，3、4之間斷開。③任意舉出一個其它的電磁鐵應用的例子。答：電磁起重機。解：1）要使光敏電阻能夠?qū)﹄娐愤M行控制，且有光照時路燈熄滅，光敏電阻應與1，2串聯(lián)，3，4與路燈串聯(lián)；則電路圖如圖所示。（2）①由U=IR得勵磁線圈允許加的最大電壓為U=ImR=0.1×200V=20V；依據(jù)允許通過勵磁線圈的電流最大值和最小值計算得，，因此保護電阻的阻值范圍為160~320；②把觸點從彈簧片右側(cè)移到彈簧片左側(cè)，保證當電磁鐵吸合鐵片時，3、4之間接通：不吸合時，3、4之間斷開。③電磁起重機20、冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地示意如圖。比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心。為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小。設(shè)冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為=0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減少至=0.004.在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以2m/s的速度沿虛線滑出。為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度應為多少？（g取10m/s2）解：設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為：在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為。則有+=S①式中S為投擲線到圓心O的距離。②③設(shè)冰壺的初速度為，由功能關(guān)系，得④聯(lián)立以上各式，解得⑤代入數(shù)據(jù)得⑥21、如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標靶之間的距離s=100m，子彈射出的水平速度v=200m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標靶由靜止開始釋放，不計空氣阻力，取重力加速度g為10m/s2，求：（1）從子彈由槍口射出開始計時，經(jīng)多長時間子彈擊中目標靶？（2）目標靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？解：（1）子彈做平拋運動，它在水平方向的分運動是勻速直線運動，設(shè)子彈經(jīng)t時間集中目標靶，則t=代入數(shù)據(jù)得t=0.5s（2）目標靶做自由落體運動，則h=代入數(shù)據(jù)得h=1.25m22、2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是A.甲的運行周期一定比乙的長B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大解：由可知，甲的速率大，甲碎片的軌道半徑小，故B錯；由公式可知甲的周期小故A錯；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無法判斷向心力的大小，故C錯；碎片的加速度是指引力加速度由得，可知甲的加速度比乙大，故D對。23、大爆炸理論認為，我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆炸。除開始瞬間外，在演化至今的大部分時間內(nèi)，宇宙基本上是勻速膨脹的。上世紀末，對1A型超新星的觀測顯示，宇宙正在加速膨脹，面對這個出人意料的發(fā)現(xiàn)，宇宙學家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導致宇宙在近段天文時期內(nèi)開始加速膨脹。如果真是這樣，則標志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡的關(guān)系，大致是下面哪個圖像？解：圖像中的縱坐標宇宙半徑R可以看作是星球發(fā)生的位移x，因而其切線的斜率就是宇宙半徑增加的快慢程度。由題意，宇宙加速膨脹，其半徑增加的速度越來越大。故選C24、為了節(jié)省能量，某商場安裝了智能化的電動扶梯。無人乘行時，扶梯運轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時，它會先慢慢加速，再勻速運轉(zhuǎn)。一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個過程，如圖所示。那么下列說法中正確的是A.顧客始終受到三個力的作用B.顧客始終處于超重狀態(tài)FNmgFNmgfaD.顧客對扶梯作用的方向先指向右下方，再豎直向下解：在慢慢加速的過程中顧客受到的摩擦力水平向左，電梯對其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛頓第三定律，它的反作用力即人對電梯的作用方向指向向左下；在勻速運動的過程中，顧客與電梯間的摩擦力等于零，顧客對扶梯的作用僅剩下壓力，方向沿豎直向下，選擇C。25、右圖是科學史上一張著名的實驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡。云室旋轉(zhuǎn)在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子A.帶正電，由下往上運動B.帶正電，由上往下運動C.帶負電，由上往下運動D.帶負電，由下往上運動解：粒子穿過金屬板后，速度變小，由半徑公式可知，半徑變小，粒子運動方向為由下向上；又由于洛侖茲力的方向指向圓心，由左手定則，粒子帶正電。選A。26、在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅忍不拔的意志和自強不息的精神。為了探究上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示。設(shè)運動員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取。當運動員與吊椅一起正以加速度上升時，試求（1）運動員豎直向下拉繩的力；（2）運動員對吊椅的壓力。解：解法一:(1）設(shè)運動員受到繩向上的拉力為F，由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對運動員和吊椅整體進行受力分析如圖所示，則有：FF(FF(m人+m椅)ga由牛頓第三定律，運動員豎直向下拉繩的力（2）設(shè)吊椅對運動員的支持力為FN，對運動員進行受力分析如圖所示，則有：Fm人Fm人gaFN由牛頓第三定律，運動員對吊椅的壓力也為275N解法二:設(shè)運動員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m；運動員豎直向下的拉力為F，對吊椅的壓力大小為FN。根據(jù)牛頓第三定律，繩對運動員的拉力大小為F，吊椅對運動員的支持力為FN。分別以運動員和吊椅為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律=1\*GB3①=2\*GB3②由=1\*GB3①=2\*GB3②得27、過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個質(zhì)量為kg的小球（視為質(zhì)點），從軌道的左側(cè)A點以的初速度沿軌道向右運動，A、B間距m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位數(shù)字。試求（1）小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大??；（2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應是多少；（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設(shè)計中，半徑應滿足的條件；小球最終停留點與起點的距離。解：（1）10.0N；（2）12.5m(3)當時，；當時，解析：（1）設(shè)小于經(jīng)過第一個圓軌道的最高點時的速度為v1根據(jù)動能定理=1\*GB3①小球在最高點受到重力mg和軌道對它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律=2\*GB3②由=1\*GB3①=2\*GB3②得=3\*GB3③（2）設(shè)小球在第二個圓軌道的最高點的速度為v2，由題意=4\*GB3④=5\*GB3⑤由=4\*GB3④=5\*GB3⑤得=6\*GB3⑥（3）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進行討論：=1\*ROMANI．軌道半徑較小時，小球恰能通過第三個圓軌道，設(shè)在最高點的速度為v3，應滿足=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧由=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧得=2\*ROMANII．軌道半徑較大時，小球上升的最大高度為R3，根據(jù)動能定理解得為了保證圓軌道不重疊，R3最大值應滿足解得R3=27.9m綜合=1\*ROMANI、=2\*ROMANII，要使小球不脫離軌道，則第三個圓軌道的半徑須滿足下面的條件或當時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L′，則當時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L〞，則28、汽車行駛時輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會造成耗油上升。已知某型號輪胎能在－40℃～90℃正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內(nèi)工作時的最高胎壓不超過3.5atm，最低胎壓不低于1.6atm，那么在t＝20℃時給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在什么范圍內(nèi)比較合適？（設(shè)輪胎容積不變）解：由于輪胎容積不變，輪胎內(nèi)氣體做等容變化。設(shè)在T0＝293K充氣后的最小胎壓為Pmin，最大胎壓為Pmax。依題意，當T1＝233K時胎壓為P1＝1.6atm。根據(jù)查理定律，即解得：Pmin＝2.01atm當T2＝363K時胎壓為P2＝3.5atm。根據(jù)查理定律，即解得：Pmax＝2.83atm29、總質(zhì)量為80kg的跳傘運動員從離地500m的直升機上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v－t圖，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s2）（1）t＝1s時運動員的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s內(nèi)運動員下落的高度及克服阻力做的功。（3）估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間。解：從圖中可以看出，在t＝2s內(nèi)運動員做勻加速運動，其加速度大小為m/s2=8m/s2設(shè)此過程中運動員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－f＝ma得 f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N（2）從圖中估算得出運動員在14s內(nèi)下落了 39.5×2×2m＝158m根據(jù)動能定理，有所以有 ＝（80×10×158－×80×62）J≈1.25×105J（3）14s后運動員做勻速運動的時間為 s＝57s運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間 t總＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s30、拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動.現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.（設(shè)重力加速度為g）（1）若球在球臺邊緣O點正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出，落在球臺的P1點（如圖實線所示），求P1點距O點的距離x1.（2）若球在O點正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點時越過球網(wǎng)落在球臺的P2點（如圖虛線所示），求v2的大小.（3）若球在O點正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3處，求發(fā)球點距O點的高度h。解：(1)設(shè)發(fā)球時飛行時間為t1,根據(jù)平拋運動 ……① ……②解得 ……③(2)設(shè)發(fā)球高度為h2，飛行時間為t2，同理根據(jù)平拋運動 ……④ ……⑤且h2=h ……⑥ ……⑦得 ……⑧(3)如圖所示，發(fā)球高度為h3,飛行時間為t3，同理根據(jù)平拋運動得， ……⑨ ……⑩且 ……eq\o\ac(○,11)設(shè)球從恰好越過球網(wǎng)到最高點的時間為t，水平距離為s，有 ……eq\o\ac(○,12) ……eq\o\ac(○,13)由幾何關(guān)系知，x3+s=L……(14)聯(lián)列⑨~(14)式，解得h3=31、某同學對著墻壁練習打網(wǎng)球，假定球在墻面以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點到墻面的距離在10m至15m之間。忽略空氣阻力，取g=10m/s2．球在墻面上反彈點的高度范圍是（A）A．0.8m至1.8mB．0.8m至1.6mC．1.0m至1.6mD．1.0m至1.8m32、（1）為了響應國家的“節(jié)能減排”號召，某同學采用了一個家用汽車的節(jié)能方法。在符合安全行駛的要求的情況下，通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽車負載減少。假設(shè)汽車以72km/h的速度行駛時，負載改變前、后汽車受到阻力分別為2000N和1950N。請計算該方法使發(fā)動機輸出功率減少了多少？（2）有一種較“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ。不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角的關(guān)系θ。解：（1）解析：，由得=1\*GB3①=2\*GB3②故（2）解析：設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度時，夾角θ為夾角θ座椅到中心軸的距離：=1\*GB3①對座椅分析有：=2\*GB3②聯(lián)立兩式得33、磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具，它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN為l平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖l所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應強度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，最大值為B0，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應強度相同，整個磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時間內(nèi)，MN、PQ邊所在位置的磁感應強度隨時問的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v（v＜v0＝。（1）簡要敘述列車運行中獲得驅(qū)動力的原理；

（2）為使列車獲得最大驅(qū)動力，寫出MN、PQ邊應處于磁場中的什么位置及λ與d之間應滿足的關(guān)系式；

（3）計算在滿足第（2）問的條件下列車速度為v時驅(qū)動力的大小。解：（l）由于列車速度與磁場平移速度不同，導致穿過金屬框的磁通量發(fā)生變化，由于電磁感應，金屬框中會產(chǎn)生感應電流，該電流受到的安培力即為驅(qū)動力。（2）為使列車得最大驅(qū)動力，MN、PQ應位于磁場中磁感應強度同為最大值且反向的地方，這會使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大，導致框中電流最強，也會使得金屬框長邊中電流受到的安培力最大。因此，d應為的奇數(shù)倍，即d＝(2k＋1)或λ=(k∈N)①（3）由于滿足第（2）問條件，則MN、PQ邊所在處的磁感就強度大小均為B0且方向總相反，經(jīng)短暫時間Δt，磁場沿Ox方向平移的距離為v0Δt，同時，金屬框沿Ox方向移動的距離為vΔt。因為v0＞v，所以在Δt時間內(nèi)MN邊掃過的磁場面積S＝(v0－v)lΔt在此Δt時間內(nèi)，MN邊左側(cè)穿過S的磁通移進金屬框而引起框內(nèi)磁通量變化＝B0l(v0－v)Δt②同理，該Δt時間內(nèi)，PQ邊左側(cè)移出金屬框的磁通引起框內(nèi)磁通量變化＝B0l(v0－v)Δt③故在內(nèi)金屬框所圍面積的磁通量變化＝＋④根據(jù)法拉第電磁感應定律，金屬框中的感應電動勢大小E＝⑤根據(jù)閉合電路歐姆定律有I＝⑥根據(jù)安培力公式，MN邊所受的安培力FMN＝B0IlPQ邊所受的安培力FPQ＝B0Il根據(jù)左手定則，MN、PQ邊所受的安培力方向相同，此時列車驅(qū)動力的大小F＝FMN＋FPQ＝2B0Il⑦聯(lián)立解得F＝⑧34、圖為一電流表的原理示意圖。質(zhì)量為m的均質(zhì)細金屬棒MN的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為k。在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數(shù)，MN的長度大于ab。當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合：當MN中有電流通過時，指針示數(shù)可表示電流強度。（1）當電流表示數(shù)為零時，彈簧伸長多少？（重力加速度為g）(2)若要電流表正常工作，MN的哪一端應與電源正極相接？（3）若k=2.0N/m，=0.20m，=0.050m，B=0.20T，此電流表的量程是多少？（不計通電時電流產(chǎn)生的磁場的作用）（4）若將量程擴大2倍，磁感應強度應變?yōu)槎啻?？解：?）設(shè)彈簧的伸長為⊿x，則有mg=k⊿x①由①式得⊿x=②（2）為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下。因此M端應接正極。（3）設(shè)滿量程時通過MN的電流強度為Im，則有③聯(lián)立①③并代入數(shù)據(jù)得Im=2.5A④(4)設(shè)量程擴大后，磁感應強度變?yōu)锽′，則有⑤由①⑤得⑥代入數(shù)據(jù)得=0.10T⑦35、1990年4月25日，科學家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展。假設(shè)哈勃望遠鏡沿圓軌道繞地球運行。已知地球半徑為6.4×106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107m這一事實可得到哈勃望遠鏡繞地球運行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運行周期的是（B）A．0.6小時B．1.6小時C．4.0小時D．24小時36、如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上。整個空間存在勻強磁場，磁感應強度方向豎直向下。一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，圓心為O’。球心O到該圓周上任一點的連線與豎直方向的夾角為θ（0＜θ＜。為了使小球能夠在該圓周上運動，求磁感應強度大小的最小值及小球P相應的速率。重力加速度為g。解：據(jù)題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，該圓周的圓心為O’。P受到向下的重力mg、球面對它沿OP方向的支持力N和磁場的洛侖茲力f＝qvB①式中v為小球運動的速率。洛侖茲力f的方向指向O’。根據(jù)牛頓第二定律②③由①②③式得④由于v是實數(shù)，必須滿足≥0⑤由此得B≥⑥可見，為了使小球能夠在該圓周上運動，磁感應強度大小的最小值為⑦此時，帶電小球做勻速圓周運動的速率為⑧由⑦⑧式得⑨37、據(jù)報道．我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月l日成功定點在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是（BC）A．運行速度大于7.9Kg/sB．離地面高度一定，相對地面靜止C．繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等38、直升機懸停在空中向地面投放裝有救災物資的箱子，如圖所示。設(shè)投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿態(tài)。在箱子下落過程中，下列說法正確的是（C）A．箱內(nèi)物體對箱子底部始終沒有壓力B．箱子剛從飛機上投下時，箱內(nèi)物體受到的支持力最大C．箱子接近地面時，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時大D．若下落距離足夠長，箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來”39、2007年諾貝爾物理學獎授予了兩位發(fā)現(xiàn)“巨磁電阻”效應的物理學家。材料的電阻隨磁場的增加而增大的現(xiàn)象稱為磁阻效應，利用這種效應可以測量磁感應強度。若圖1為某磁敏電阻在室溫下的電阻一磁感應強度特性曲線，其中RB、RO分別表示有、無磁場時磁敏電阻的阻值。為了測量磁感應強度B，需先測量磁敏電阻處于磁場中的電阻值RB。請按要求完成下列實驗。(l)設(shè)計一個可以測量磁場中該磁敏電阻阻值的電路，在圖2的虛線框內(nèi)畫出實驗電路原理圖（磁敏電阻及所處磁場已給出，待測磁場磁感應強度大小約為0.6~1.0T,不考慮磁場對電路其它部分的影響）。要求誤差較小。提供的器材如下：

A．磁敏電阻，無磁場時阻值Ro=150ΩB．滑動變阻器R，全電阻約20ΩC．電流表A，量程2.5mA，內(nèi)阻約30ΩD．電壓表V，量程3v，內(nèi)阻約3kΩE．直流電源E，電動勢3v，內(nèi)阻不計F．開關(guān)S，導線若干(2）正確接線后，將磁敏電阻置入待測磁場中．測量數(shù)據(jù)如下表：l23456U(V)0.000.450.911.501.792.71I(mA)0.000.300.601.001.201.80根據(jù)上表可求出磁敏電阻的測量值RB=Ω，結(jié)合圖l可知待測磁場的磁感應強度B=T。(3)試結(jié)合圖l簡要回答，磁感應強度B在0~0.2T和0.4~1.0T范圍內(nèi)磁敏電阻阻值的變化規(guī)律有何不同？(4）某同學查閱相關(guān)資料時看到了圖3所示的磁敏電阻在一定溫度下的電阻~磁感應強度特性曲線（關(guān)于縱軸對稱），由圖線可以得到什么結(jié)論？(l)如右圖所示(2)15000.90(3)在0~0.2T范圍內(nèi)，磁敏電阻的阻值隨磁感應強度非線性變化（或不均勻變化）；在0.4~1.0T范圍內(nèi)，磁敏電阻的阻值隨磁感應強度線性變化（或均勻變化）(4)磁場反向．磁敏電阻的阻值不變。40、某興趣小組設(shè)計了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”，四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個小物體（可視為質(zhì)點）以v=5m/s的水平初速度由a點彈出，從b點進入軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點水平拋出。小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，不計其它機械能損失。已知ab段長L=1.5m，數(shù)字“0”的半徑R=0.2m，小物體質(zhì)量m=0.0lkg，g=10m/s2。求：(l)小物體從p點拋出后的水平射程。(2)小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小和方向。解：(l）設(shè)小物體運動到p點時的速度大小為v，對小物體由a運動到p過程應用動能定理得-μmgL-2Rmg=EQ\f(1,2)mv2-EQ\f(1,2)mv02①小物體自p點做平拋運動，設(shè)運動時間為：t，水平射程為：s則2R=EQ\f(1,2)gt2②s=vt③聯(lián)立①②③式，代人數(shù)據(jù)解得s=0.8m④(2）設(shè)在數(shù)字“0”的最高點時管道對小物體的作用力大小為F．取豎直向下為正方向F＋mg=EQ\f(mv2,R)⑤聯(lián)立①⑤式，代人數(shù)據(jù)解得

F=0.3N⑥方向豎直向下

41、麥克斯韋在1865年發(fā)表的（電磁場的動力學理論）一文中揭示了電、磁現(xiàn)象與光的內(nèi)在聯(lián)系及統(tǒng)一性，即光是電磁波。

(l）一單色光波在折射率為1.5的介質(zhì)中傳播，某時刻電場橫波圖像如圖1所示．求該光波的頻率。

(2）圖2表示兩面平行玻璃磚的截面圖，一束平行于CD邊的單色光入射到AC界面上，a、b是其中的兩條平行光線。光線a在玻璃磚中的光路已給出。畫出光線b從玻璃磚中首次出射的光路圖．并標出出射光線與界面法線夾角的度數(shù)。解：(l）設(shè)光在介質(zhì)中的傳播速度為v，波長為λ．頻率為f，則f=EQ\f(v,λ)①v=EQ\f(c,n)②①②③聯(lián)立①②式得f＝EQ\f(c,nλ)③從波形圖上讀出波長λ=4×10-7m，代人數(shù)據(jù)解得f=5×1014Hz④（2）光路如圖所示42、我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時間的影響）。解：如圖，O和O/分別表示地球和月球的中心。在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線OO/與地月球面的公切線ACD的交點，D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點。根據(jù)對稱性，過A點在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于E點。衛(wèi)星在運動時發(fā)出的信號被遮擋。設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0，萬有引力常量為G，根據(jù)萬有引力定律有G＝mr①G＝m0r1②式中，T1是探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動的周期。由①②式得③設(shè)衛(wèi)星的微波信號被遮擋的時間為t，則由于衛(wèi)星繞月做勻速圓周運動，應有④式中，α＝∠CO/A，β＝∠CO/B'。由幾何關(guān)系得rcosα＝R－R1⑤r1cosβ＝R1⑥由③④⑤⑥式得t＝⑦43、天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）解：設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運動的半徑分別為r1、r2，角速度分別為w1,w2。根據(jù)題意有 w1=w2 ① r1+r2=r ②根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有 G ③G ④聯(lián)立以上各式解得 ⑤根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知 ⑥聯(lián)立③⑤⑥式解得 ⑦44、風能將成為21世紀大規(guī)模開發(fā)的一種可再生清潔能源。風力發(fā)電機是將風能（氣流的功能）轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風輪機、齒輪箱，發(fā)電機等。如圖所示。（1）利用總電阻的線路向外輸送風力發(fā)電機產(chǎn)生的電能。輸送功率，輸電電壓U=10kV，求導線上損失的功率與輸送功率的比值;（2）風輪機葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風力發(fā)電機可接受風能的面積。設(shè)空氣密度為p，氣流速度為v，風輪機葉片長度為r。求單位時間內(nèi)流向風輪機的最大風能Pm;在風速和葉片數(shù)確定的情況下，要提高風輪機單位時間接受的風能，簡述可采取的措施。已知風力發(fā)電機的輸出電功率P與Pm成正比。某風力發(fā)電機的風速v1=9m/s時能夠輸出電功率P1=540kW。我國某地區(qū)風速不低于v2=6m/s的時間每年約為5000小時，試估算這臺風力發(fā)電機在該地區(qū)的最小年發(fā)電量是多少千瓦時。解：（1）導線上損失的功率為P=I2R=損失的功率與輸送功率的比值(2)風垂直流向風輪機時，提供的風能功率最大.單位時間內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的氣體質(zhì)量為pvS,S=r2風能的最大功率可表示為P風=采取措施合理，如增加風輪機葉片長度，安裝調(diào)向裝置保持風輪機正面迎風等。(3)按題意，風力發(fā)電機的輸出功率為P2=kW=160kW最小年發(fā)電量約為W=P2t=160×5000kW·h=8×105kW·h45、滑板運動是一項非常刺激的水上運動，研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力Fx垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）.某次運動中，在水平牽引力作用下，當滑板和水面的夾角θ=37°時（題23圖），滑板做勻速直線運動，相應的k=54kg/m，入和滑板的總質(zhì)量為108kg,試求（重力加速度g取10m/s2,sin37°取，忽略空氣阻力）：（1）水平牽引力的大小；（2）滑板的速率；（3）水平牽引力的功率.解：（1）以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示由共點力平衡條件可得 ① ②由①、②聯(lián)立，得F=810N(2)得m/s(3)水平牽引力的功率P=Fv=4050W46、圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料——ER流體，它對滑塊的阻力可調(diào).起初，滑塊靜止,ER流體對其阻力為0，彈簧的長度為L，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運動.為保證滑塊做勻減速運動，且下移距離為時速度減為0，ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變.試求（忽略空氣阻力）:(1)下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；(2)滑塊向下運動過程中加速度的大?。?3)滑塊下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大小.解：（1）設(shè)物體下落末速度為v0，由機械能守恒定律得設(shè)碰后共同速度為v1，由動量守恒定律2mv1=mv0得碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能力(2)設(shè)加速度大小為a,有得（3）設(shè)彈簧彈力為FN，ER流體對滑塊的阻力為FER受力分析如圖所示FS=kxx=d+mg/k47、圖為一種質(zhì)譜儀工作原理示意圖.在以O(shè)為圓心，OH為對稱軸，夾角為2α的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強磁場.對稱于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點和收集點.CM垂直磁場左邊界于M，且OM=d.現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角（紙面內(nèi)）從C射出，這些離子在CM方向上的分速度均為v0.若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D，試求：（1）磁感應強度的大小和方向（提示：可考慮沿CM方向運動的離子為研究對象）；（2）離子沿與CM成θ角的直線CN進入磁場，其軌道半徑和在磁場中的運動時間；（3）線段CM的長度.解：（1）設(shè)沿CM方向運動的離子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為R由R=d得B＝磁場方向垂直紙面向外（2）設(shè)沿CN運動的離子速度大小為v，在磁場中的軌道半徑為R′，運動時間為t由vcosθ=v0得v＝R′==方法一：設(shè)弧長為st=s=2(θ+α)×R′t=方法二：離子在磁場中做勻速圓周運動的周期T＝t=Ｔ×=(3)方法一：CM=MNcotθ=Ｒ′=以上3式聯(lián)立求解得CM=dcotα方法二：設(shè)圓心為A，過A做AB垂直NO，可以證明NM＝BO∵NM=CMtanθ又∵BO=ABcotα=R′sinθcotα=∴CM=dcotα48、宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計）（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地＝1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地。解：（1）t＝EQ\F(2v0,g)，所以g’＝EQ\F(1,5)g＝2m/s2，（2）g＝EQ\F(GM,R2)，所以M＝EQ\F(gR2,G)，可解得：M星:M地＝112:542＝1:80，49、土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別位rA=8.0×104km和r

B=1.2×105km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比。（2）求巖石顆粒A和B的周期之比。（3）土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出他在距土星中心3.2×105km處受到土星的引力為0.38N。已知地球半徑為6.4×103km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？解：（1）設(shè)土星質(zhì)量為M0,顆粒質(zhì)量為m,顆粒距土星中心距離為r,線速度為v,根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律:①解得:。對于A、B兩顆粒分別有:和，得:②（2）設(shè)顆粒繞土星作圓周運動的周期為T,則:③對于A、B兩顆粒分別有:和得:④（3）設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為r0,地球上物體的重力可視為萬有引力,探測器上物體質(zhì)量為m0,在地球表面重力為G0,距土星中心r0/=km處的引力為G0’,根據(jù)萬有引力定律:⑤⑥由⑤⑥得：(倍)⑦50、汽車電動機啟動時車燈會瞬時變暗，如圖15圖，在打開車燈的情況下，電動機未啟動時電流表讀數(shù)為10A,電動機啟動時電流表讀數(shù)為58A,若電源電動勢為12.5V，內(nèi)阻為0.05Ω,電流表內(nèi)阻不計，則因電動機啟動，車燈的電功率降低了（B）A.35.8WB.43.2WC.48.2WD.76.8W51、為估算池中睡蓮葉面承受出滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺,測得1小時內(nèi)杯中水上升了45mm.查詢得知，當時雨滴豎直下落速度約為12m/s.據(jù)此估算該壓強約為（A）(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1×103kg/mA.0.15PaB.0.54PaC.1.5PaD.5.4