理論物理-第三章空間力系名師優(yōu)質(zhì)課獲獎市賽課一等獎課件

第三章空間力系§3-1空間匯交力系§3-2力對點之矩和力對軸之矩§3-3空間力偶§3-4空間任意力系向一點簡化：主矢主矩§3-5空間任意力系平衡方程§3-6重心第1頁§3-1空間匯交力系一、力在直角坐標軸上投影第三章空間力系Fxyz

第2頁Fxyz

第三章空間力系§3-1空間匯交力系一、力在直角坐標軸上投影第3頁已知：在邊長為a正方形頂角A和B處，分別作用有力F1和F2，如圖所表示。求：此二力在x,y,z軸上投影。例3-1：第三章空間力系§3-1空間匯交力系第4頁=

F1F1Z=F1

=F1F2X=F2

=F2F1y=

（F1

)F2y=0F2Z=F2

=F2解：由圖可知：Ao=BD=AC=F1x=

（F1

）=

F1=

F1例3-1：第三章空間力系§3-1空間匯交力系第5頁二、空間匯交力系協(xié)力與平衡條件第三章空間力系§3-1空間匯交力系共點力系能夠經(jīng)過力多邊形法合成為一個協(xié)力。推知：若匯交力系協(xié)力為零，則該力系平衡。空間匯交力系平衡條件平衡方程3個方程可求解3個未知數(shù)第6頁例3-2：O300300400yABCD200200

PxzSASBSC已知：A、B、C為光滑球鉸，O為中間鉸鏈連接。ADO與ABC皆為鉛垂平面，且相互垂直。圖中長度單位為mm,BO=CO,物重P=5KN,各桿重不計求：三桿所受力解：銷釘O受力如圖坐標如圖第三章空間力系§3-1空間匯交力系第7頁例3-2：O300300400yABCD200200

PxzSASBSC解：銷釘O受力如圖坐標如圖-(SB+SC)sin

(SB+SC)sin

sin45+SAcos-P=0cos45

+SAsin=0SBcos-SCcos=0SA=3.571(KN)(壓力）SB=SC=1.675(KN)（拉力）第三章空間力系§3-1空間匯交力系Fiy=0:Fiz=0:Fix=0:第8頁§3-2力對點之矩和力對軸之矩一、力對點之矩矢量表示第三章空間力系mo（F）=Fh2ΔOAB=在平面問題中，力矩是代數(shù)量，逆時為正，順時為負。第9頁

在空間問題中，力矩是矢量，用右手螺旋法確定=2ΔOAB一、力對點之矩矢量表示第三章空間力系§3-2力對點之矩和力對軸之矩第10頁力矩是定位矢量

力對點之矩單位是（Nm）第三章空間力系§3-2力對點之矩和力對軸之矩一、力對點之矩矢量表示=2ΔOAB第11頁二、力對軸之矩mz（F）=mo（Fxy）其符號用右手螺旋法確定Fxyh=第三章空間力系§3-2力對點之矩和力對軸之矩第12頁mz（F）=mo（Fxy）=Fh（2）當力與軸平行（Fxy=0）二、力對軸之矩（1）當力與軸相交時（h=0）力對軸之矩為零(力與軸共面)第三章空間力系§3-2力對點之矩和力對軸之矩第13頁利用協(xié)力矩定理AA'第三章空間力系§3-2力對點之矩和力對軸之矩三、力對點之矩與力對軸之矩關系第14頁力對點之矩力對軸之矩三、力對點之矩與力對軸之矩關系力對點之矩及協(xié)力對一點之矩計算方法第三章空間力系§3-2力對點之矩和力對軸之矩第15頁(1)先求協(xié)力對點之矩在各個軸上投影(2)再求協(xié)力對點之矩模(3)最終求協(xié)力對點之矩方向，分別用它們方向余弦表示四、力對點之矩及協(xié)力對一點之矩計算方法第三章空間力系§3-2力對點之矩和力對軸之矩第16頁求例4-1中二力對各軸之矩。解：例3-3：第三章空間力系§3-2力對點之矩和力對軸之矩第17頁一、力偶矩矢第三章空間力系§3-3空間力偶在空間力偶矩是矢量，滿足右手螺旋法則。力偶對任一點O矩為第18頁力偶對任一點矩恒等于m,與矩心位置無關上述結(jié)果再次說明:力偶是自由矢量一、力偶矩矢第三章空間力系§3-3空間力偶第19頁只要保持力偶矩矢量不變，力偶可在作用面內(nèi)任意移動，其對剛體作用效果不變。FF′FF′FF′二、空間力偶等效定理第三章空間力系§3-3空間力偶第20頁保持力偶矩矢量不變，分別改變力和力偶臂大小，其作用效果不變。FF′F/2F′/2第三章空間力系§3-3空間力偶二、空間力偶等效定理第21頁只要保持力偶矩矢量大小和方向不變,力偶可在與其作用面平行平面內(nèi)移動。M=Fdk第三章空間力系§3-3空間力偶二、空間力偶等效定理第22頁M=FdkFF′F/2F′/2FF′力偶等效這些性質(zhì)在應用上有沒有限制前提？同一剛體第三章空間力系§3-3空間力偶二、空間力偶等效定理第23頁可有：m1=F1AB，已知：二平面上m1，m2此二力組成力偶M依據(jù)力偶性質(zhì)于是:m2=F2AB第三章空間力系§3-3空間力偶二、空間力偶系合成與平衡條件第24頁由協(xié)力矩定理對比可得空間任意個力偶時(矢量和)二、空間力偶系合成與平衡條件第三章空間力系§3-3空間力偶第25頁力偶系能夠簡化為一個協(xié)力偶，協(xié)力偶力偶矩矢等于各分力偶矩矢矢量和。二、空間力偶系合成與平衡條件第三章空間力系§3-3空間力偶第26頁力偶系合成解析計算：(1)先求協(xié)力偶矩矢三個投影(2)再求其模(3)最終定方向二、空間力偶系合成與平衡條件第三章空間力系§3-3空間力偶第27頁已知：一個工件四個面上受有力偶作用，以到達鉆孔之目標，斜面傾角

=30，各力偶矩矢如圖所表示，它們大小相同，皆為80Nm。求：協(xié)力偶大小、方向及在各軸上投影。例3-4：二、空間力偶系合成與平衡條件第三章空間力系§3-3空間力偶第28頁解：則有各力偶矩矢如圖:例3-4：協(xié)力偶三個投影:第三章空間力系§3-3空間力偶第29頁解：協(xié)力偶三個投影:協(xié)力偶方向:協(xié)力偶大小:例3-4：M第三章空間力系§3-3空間力偶第30頁則：協(xié)力偶三個投影空間力偶力系，獨立平衡方程為3個第三章空間力系§3-3空間力偶力偶系平衡條件第31頁已知：長方體邊長為a、b，不計重，由兩個不計重直桿懸掛。其上作用有兩個力偶,m1(Q,Q),m2(P,P)

求：長方體平衡時，Q與P之比QQ′Aa/2a/2bPP

B例3-5：第三章空間力系§3-3空間力偶第32頁解：研究對象：長方體受力及坐標如圖:平衡方程QQ′Aa/2a/2bPP

BxyzSSm1m2m例3-5：

第三章空間力系§3-3空間力偶第33頁F1

M1F2

M2F3

M3主矢：與簡化中心無關

（與協(xié)力之別？）

主矩：與簡化中心相關（與協(xié)力偶之別？）第三章空間力系§3-4空間任意力系向一點簡化·主矢和主矩一、空間任意力系向一點簡化第34頁原力系與一個力偶等效，即原力系簡化一個協(xié)力偶m,此情況下，簡化結(jié)果不再與簡化中心位置相關。第三章空間力系§3-4空間任意力系向一點簡化二、空間任意力系簡化結(jié)果分析第35頁

原力系與一個力等效，即原力系簡化為一個協(xié)力FR，此情況下，其作用線過簡化中心O。第三章空間力系§3-4空間任意力系向一點簡化二、空間任意力系簡化結(jié)果分析第36頁

可深入合成為一個協(xié)力FR。此情況下

，其作用線過簡化中心以外另一點O'，O'點與O點間距離為第三章空間力系§3-4空間任意力系向一點簡化二、空間任意力系簡化結(jié)果分析第37頁協(xié)力矩定理：協(xié)力對任意一點矩等于各個分力對該點矩之矢量和。第三章空間力系§3-4空間任意力系向一點簡化二、空間任意力系簡化結(jié)果分析第38頁

與不能深入合成，這已是一個最簡力系，稱為力螺旋。力螺旋中力作用線稱為力螺旋中心軸。當與指向相同時，為右螺旋；當與指向不一樣時，為左螺旋。第三章空間力系§3-4空間任意力系向一點簡化二、空間任意力系簡化結(jié)果分析第39頁由3知，與可深入合成為一個力,其作用線過簡化中心以外另一點，點與O點間距離為此時與組成了一力螺旋，其中心軸過點。第三章空間力系§3-4空間任意力系向一點簡化二、空間任意力系簡化結(jié)果分析第40頁一個空間任意力系簡化最終結(jié)果可能有四種情況：1）一個協(xié)力2）一個協(xié)力偶3）一個力螺旋4）平衡第三章空間力系§3-4空間任意力系向一點簡化二、空間任意力系簡化結(jié)果分析第41頁上述六個方程表示了空間任意力系平衡條件，叫做平衡方程。六個方程能夠求解六個未知數(shù)。第三章空間力系§3-5空間任意力系平衡方程第42頁空間平行力系，若各力作用線平行于z軸，則獨立平衡方程只有3個第三章空間力系§3-5空間任意力系平衡方程第43頁平面里：FAYFAxFAYFAZmAxmAymAzmA關于固定端約束問題空間里：空間約束討論FAZ第三章空間力系§3-5空間任意力系平衡方程第44頁

能產(chǎn)生約束力偶約束

活頁鉸(蝶形鉸鏈)第三章空間力系§3-5空間任意力系平衡方程第45頁

能產(chǎn)生約束力偶約束

滑動軸承第三章空間力系§3-5空間任意力系平衡方程第46頁

能產(chǎn)生約束力偶約束

止推軸承第三章空間力系§3-5空間任意力系平衡方程第47頁

能產(chǎn)生約束力偶約束

夾持鉸支座第三章空間力系§3-5空間任意力系平衡方程第48頁

能產(chǎn)生約束力偶約束

三維固定端第三章空間力系§3-5空間任意力系平衡方程第49頁

已知：渦輪發(fā)動機葉片軸向力F=2kN，力偶矩M=1kN.M,斜齒壓力角=20。,螺旋角

=10。,齒輪節(jié)圓半徑r=10cm。不計發(fā)動機自重。O1O2=L1=50cm,O2A=L2=10cm.求：FN,O1,O2處約束力。例3-6第50頁解：2、受力及坐標系如圖：例3-61、研究對象:渦輪軸系統(tǒng)第三章空間力系§3-5空間任意力系平衡方程第51頁3、列平衡方程解：例3-6第三章空間力系§3-5空間任意力系平衡方程第52頁3、列平衡方程解：例3-6第三章空間力系§3-5空間任意力系平衡方程第53頁解上述方程，可得解：例3-6第三章空間力系§3-5空間任意力系平衡方程第54頁已知：均質(zhì)薄方板由六根桿支撐于水平位置。板重P，在A處作用水平力F，且F=2P，不計桿重。解：求:各桿內(nèi)力研究對象：板受力及坐標如圖例3-7第三章空間力系§3-5空間任意力系平衡方程第55頁研究對象：板受力及坐標如圖解：例3-7第三章空間力系§3-5空間任意力系平衡方程第56頁研究對象：板受力及坐標如圖解：例3-7第三章空間力系§3-5空間任意力系平衡方程第57頁研究對象：板受力及坐標如圖解：能夠列出無數(shù)個方程，但

獨立方程個數(shù)不變，可求未知數(shù)個數(shù)不變?？衫迷撎攸c進行驗算.例3-7第三章空間力系§3-5空間任意力系平衡方程第58頁工程中重心問題：重心：物體重力作用點各微塊重力之協(xié)力，即平行力系之協(xié)力，該協(xié)力之作用點，即

平行力系之中心鋼水包，塔式起重機，傳動軸第三章空間力系§3-6重心第59頁一、平行力系中心與物體重心坐標公式F1FRF2r1r2rcxyz依據(jù)協(xié)力矩定理：xc=（Pi

xi）/Piyc=（Pi

yi）/Pizc=（Pi

zi）/Pi平行力系之中心位置重心坐標式第三章空間力系§3-6重心第60頁一、平行力系中心與物體重心坐標公式xc=（Pi

xi）/Piyc=（Pi

yi）/Pizc=（Pi

zi）/Pi重心坐標式物體微塊Pi=

iVi，無限細分，則有：重心坐標積分式第61頁若均質(zhì)，=常量，則:（體積重心）（體積形心）重心坐標積分式第62頁若均質(zhì)，且薄殼板，

dv=hdA,

h常量（面積重心）（面積形心）可不在曲面上體積重心，體積形心第63頁體積重心，體積形心若均質(zhì)，且細長曲桿或線段，

dv=Adl,

A常量可不在曲線上（