復(fù)習(xí)比賽課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

1.如圖所表示，這是一塊大家慣用一個橡皮，假如AD＝4厘米，CD＝3厘米，BC＝12厘米，你能算出AB兩點之間距離嗎？隨堂練習(xí)ABCD第1頁2、等腰三角形底邊上高為8，周長為32，求這個三角形面積8X16-XDABC解：設(shè)這個三角形為ABC，高為AD，設(shè)BD為X，則AB為（16-X），由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6∴S?ABC=BC?AD/2=2?6?8/2=48第2頁思索題:已知?ABC三邊a,b,c滿足:a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,請你判斷?ABC形狀,并說明理由.第3頁勾股定理復(fù)習(xí)課第4頁一、知識關(guān)鍵點假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么勾股定理a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方.第5頁勾股逆定理

假如三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形

滿足a2+b2=c2三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股數(shù)第6頁二、練習(xí)（一）、選擇題1．已知一個Rt△兩邊長分別為3和4，則第三邊長平方是（）A、25 B、14 C、7 D、7或252．以下各組數(shù)中，以a，b，c為邊三角形不是Rt△是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5DA第7頁二、練習(xí)3．若線段a，b，c組成Rt△，則它們比為（）A、2∶3∶4B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶74．Rt△一直角邊長為11，另兩邊為自然數(shù)，則Rt△周長為（）A、121 B、120 C、132 D、不能確定5．假如Rt△兩直角邊比為5∶12，則斜邊上高與斜邊比為（）A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13D、60∶169CCD第8頁二、練習(xí)6．假如Rt△兩直角邊長分別為n2－1，2n（n>1），那么它斜邊長是（）A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+17．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC面積是（）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2D、60cm28．等腰三角形底邊上高為8，周長為32，則三角形面積為（）A、56 B、48 C、40 D、32DAB第9頁二、練習(xí)（二）、填空題1、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。

2、直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上高為__________。1320112460/13第10頁二、練習(xí)3已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，點O為△ABC三條角平分線交點，OF⊥BC，OE⊥AC，OD⊥AB，點D、E、F分別是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，則點O到三邊AB，AC和BC距離分別等于

cmFBCADEO2,2,2第11頁二、練習(xí)（三）、解答題1、如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？CAEBD第12頁解：設(shè)AE=xkm，則BE=（25-x）km依據(jù)勾股定理，得AD2+AE2=DE2

BC2+BE2=CE2又DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x）2∴x=10答：E站應(yīng)建在離A站10km處。x25-xCAEBD1510第13頁二、練習(xí)2、已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC邊上中線AD=15cm，試說明△ABC是等腰三角形。提醒:先利用勾股定理證實中線AD⊥BC,再利用等腰三角形判定方法就能夠說明了.第14頁二、練習(xí)3、已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC長.DACB12提醒：作輔助線DE⊥AB，利用平分線性質(zhì)和勾股定理。第15頁解：過D點做DE⊥ABDACB12E∵∠1=∠2,∠C=90°∴DE=CD=1.5在Rt△DEB中,依據(jù)勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4∴BE=2在Rt△ACD和Rt△AED中,∵CD=DE,AD=AD∴Rt△ACDRt△AED∴AC=AE令A(yù)C=x,則AB=x+2在Rt△ABC中,依據(jù)勾股定理,得AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2

∴x=3x第16頁二、練習(xí)如圖，在△ABC中，AB=AC，P為BC上任意一點，請用學(xué)過知識說明：AB2－AP2=PB×PC。ABPC（四）、思索題第17頁解：過A點做AD⊥BCABPCD在Rt△ABD中,依據(jù)勾股定理,得:AB2=AD2+BD2①同理:AP2=AD2+DP2②由①-②,得AB2－AP2=BD2-DP2=(BD+DP)(BD-DP)=PB(BD+DP)又AB=AC,AD⊥BC