數(shù)學(xué)2.2.1-導(dǎo)數(shù)的概念-(北師大版選修2-2)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件_第1頁
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第二章改變率與導(dǎo)數(shù)2.2.1導(dǎo)數(shù)概念第1頁導(dǎo)數(shù)概念上一節(jié)練習(xí)題中我們提到了高臺跳水這個問題，在高臺跳水運動中,平均速度不能反應(yīng)他在這段時間里運動狀態(tài)，需要用瞬時速度描述運動狀態(tài)。我們把物體在某一時刻速度稱為瞬時速度.

又怎樣求瞬時速度呢?第2頁怎樣求（比如，t=2時）瞬時速度？

經(jīng)過列表看出平均速度改變趨勢

：

當(dāng)Δt趨近于0時,平均速度有什么改變趨勢?第3頁瞬時速度?

我們用

表示“當(dāng)t=2,Δt趨近于0時,平均速度趨于確定值-13.1”.那么,運動員在某一時刻t0瞬時速度?第4頁導(dǎo)數(shù)概念：設(shè)函數(shù)y=f(x)，當(dāng)自變量x從x0變到x1時，函數(shù)值從f(x0)變到f(x1),函數(shù)值y關(guān)于x平均改變率為當(dāng)x1趨于x0時，假如平均改變率趨于一個固定值，那么這個值就是函數(shù)y=f(x)在x0點瞬時改變率.在數(shù)學(xué)中，稱瞬時改變率為函數(shù)y=f(x)在x0點導(dǎo)數(shù).通慣用符號表示記作第5頁例1一條水管中流過水量y（單位：m3）是時間x（單位：s）函數(shù)y=f(x)=3x.求函數(shù)y=f(x)在x=2處導(dǎo)數(shù)，并解釋它實際意義.第6頁解當(dāng)x從2變到2+△x時，函數(shù)值從3×2變到3（2+△x），函數(shù)值y關(guān)于x平均改變率為當(dāng)x趨于2，即△x趨于0s時水量瞬時改變率，即水流瞬時速度.也就是假如水管中水以x=2s時瞬時速度流動話，每經(jīng)過1s，水管中流過水量為3m3第7頁第8頁第9頁第10頁練習(xí):求函數(shù)y=3x2在x=1處導(dǎo)數(shù).分析：先求Δf=Δy=f(１＋Δx)-f(１)=6Δx+(Δx)2

再求

再求第11頁第12頁第13頁小結(jié)：由導(dǎo)數(shù)定義可得求導(dǎo)數(shù)普通步驟：（1）求函數(shù)增量Δy=f(x0+

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