弧長(zhǎng)和扇形面積市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

24.4弧長(zhǎng)和扇形面積1/17美妙幾何世界YSYZMIDDLESCHOOL2/17r2+h2=2側(cè)面母線3/17合作學(xué)習(xí):(1)圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)什么圖形?

(2)圓錐底面周長(zhǎng)與側(cè)面展開圖有什么關(guān)系?(3)圓錐母線與側(cè)面展開圖有什么關(guān)系?(4)請(qǐng)推導(dǎo)出圓錐側(cè)面積公式.圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形.

圓錐底面周長(zhǎng)就是它側(cè)面展開圖扇形弧長(zhǎng).圓錐母線就是它側(cè)面展開圖扇形半徑.S全=S側(cè)+S底=πrl+πr24/17S側(cè)

=πrl

解:∵△ABC是等邊三角形應(yīng)用新知:一個(gè)圓錐形圣誕帽軸截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm等邊三角形.(1)作這個(gè)圣誕帽大約需要多大面積花紙?(π取3)AorC答:這個(gè)圣誕帽大約需要600cm2花紙.B5/17應(yīng)用新知:一個(gè)圓錐形圣誕帽軸截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm等邊三角形.ABCor(2)求它側(cè)面展開圖圓心角度數(shù).解:圓錐底面周長(zhǎng)是20πcm20π=n=180答:側(cè)面展開圖圓心角為180°.6/17試一試一個(gè)頂部為圓錐形糧倉(cāng),底面直徑為80cm,母線長(zhǎng)為90cm。(1)為了防雨,需要給糧倉(cāng)頂部鋪上油氈,最少需要多大面積油氈?(2)求它側(cè)面展開圖圓心角度數(shù).7/17練一練快速搶答:12348/171.底面半徑為5cm,母線長(zhǎng)為16cm圓錐,它側(cè)面展開圖面積是_____cm2快速搶答:80π練一練返回前進(jìn)9/17快速搶答:2.圓錐底面周長(zhǎng)為58cm,母線長(zhǎng)30cm,則圓錐側(cè)面積為___cm2.A.870B.908C.1125D.1740A返回前進(jìn)10/17快速搶答:3.圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)弧長(zhǎng)為36π扇形,則這個(gè)圓錐底面半徑是____182πr=36π返回前進(jìn)11/17快速搶答:4.一個(gè)圓心角為90°,半徑為8cm扇形紙片,恰好圍成一個(gè)圓錐側(cè)面,(接縫忽略不計(jì)),則該圓錐底面圓半徑為()A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm

C返回前進(jìn)12/17能力與拓展:將學(xué)生分成梅蘭竹菊四個(gè)小組:每個(gè)小組依據(jù)圓錐中相關(guān)元素:r,h,l等,設(shè)計(jì)一個(gè)相關(guān)圓錐側(cè)面積問(wèn)題,小組內(nèi)交流解答.13/17本節(jié)課我們有什么收獲?1.認(rèn)識(shí)了圓錐側(cè)面展開圖:圓錐底面周長(zhǎng)就是它側(cè)面展開圖扇形弧長(zhǎng),圓錐母線就是它側(cè)面展開圖扇形半徑.2.學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐側(cè)面積和全方面積.14/17作業(yè):如圖，圓錐底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周再回到B，問(wèn)它爬行