新人教版九年級上：24.4弧長和扇形的面積名師優(yōu)質(zhì)課獲獎市賽課一等獎?wù)n件

YSYZMIDDLESCHOOL弧長和扇形的面積第1頁在田徑二百米跑比賽中，每位運動員起跑位置相同嗎？每位運動員彎路展直長度相同嗎？情境導(dǎo)入：第2頁制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”(圖中虛線長度)，再下料，這就包括到計算弧長問題第3頁1個圓周長個圓弧長個圓弧長個圓弧長第4頁（1）半徑為R圓,周長是多少？C=2πR

（3）1°圓心角所對弧長是多少？（4）140°圓心角所正確弧長是多少？（2）圓周長能夠看作是多少度圓心角所正確弧？n°ABO若設(shè)⊙O半徑為R，n°圓心角所正確弧長為，則探索研究1360°第5頁例1：已知圓弧半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧長度。=(cm)答：此圓弧長度為cm解：例題剖析注意：題目沒有特殊要求，最后結(jié)果保留到π第6頁例2制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所表示管道展直長度L(單位：mm，準(zhǔn)確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB長L（mm）

所以所要求展直長度

L（mm）

答：管道展直長度為2970mm．

第7頁試一試1.已知弧所正確圓心角為900，半徑是4，則弧長為______2.已知一條弧半徑為9，弧長為8，那么這條弧所正確圓心角為____。3.鐘表軸心到分針針端長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過弧長是()A.B.C.D.160°B第8頁什么是扇形？扇形的定義：

以下列圖，由組成圓心角兩條半徑和圓心角所正確弧圍成圖形是扇形。半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形探究2第9頁第10頁1個圓面積個圓面積個圓面積個圓面積第11頁那么：在半徑為R圓中,n°圓心角所正確扇形面積計算公式為探索研究2

假如圓半徑為R，則圓面積為，l°圓心角對應(yīng)扇形面積為，°圓心角對應(yīng)扇形面積為

第12頁1、已知扇形圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形面積，S扇=____．

2、已知半徑為2扇形，面積為，則它圓心角度數(shù)為___．

120°練習(xí)第13頁例4：如圖、水平放置圓柱形排水管道截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分面積。（準(zhǔn)確到0.01cm）。0BACD有水部分面積=S扇-S△第14頁練習(xí)：1.如圖、水平放置圓柱形排水管道截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分面積。(結(jié)果保留)0ABDCE有水部分面積=S扇+S△第15頁4、如圖所表示，分別以n邊形頂點為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分面積之和為

個平方單位．第16頁n°lO 比較扇形面積(S)公式和弧長(l)公式,你能用弧長來表示扇形面積嗎?探索弧長與扇形面積關(guān)系SR感悟點滴想一想：扇形面積公式與什么公式類似？

第17頁ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形