八年級(jí)數(shù)學(xué)-反比例函數(shù)復(fù)習(xí)-人教版省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

反百分比函數(shù)期末復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.掌握反百分比函數(shù)定義及函數(shù)圖像和性質(zhì)。2.掌握反百分比函數(shù)實(shí)際應(yīng)用。3.會(huì)利用反百分比函數(shù)幾何意義進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。第1頁復(fù)習(xí)提問以下函數(shù)中哪些是正百分比函數(shù)？哪些是反百分比函數(shù)?

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1第2頁填一填1.函數(shù)是

函數(shù)，其圖象為

，其中k=

，自變量x取值范圍為

.2.函數(shù)圖象位于第

象限,在每一象限內(nèi),y值隨x增大而

,當(dāng)x＞0時(shí),y

0,這部分圖象位于第

象限.反百分比雙曲線2x≠0一、三減小＞一第3頁3.函數(shù)圖象位于第

象限,在每一象限內(nèi),y值隨x增大而

,當(dāng)x＞0時(shí),y

0,這部分圖象位于第

象限.思索:試歸納反百分比函數(shù)概念、圖象與性質(zhì)，并與正百分比函數(shù)作比較.二、四增大＜四第4頁理一理函數(shù)正百分比函數(shù)反百分比函數(shù)表示式圖象及象限性質(zhì)在每一個(gè)象限內(nèi):當(dāng)k>0時(shí)，y隨x增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊一次函數(shù))當(dāng)k>0時(shí)，y隨x增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x增大而減小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x第5頁反百分比函數(shù)圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點(diǎn)xy012y=—kxy=xy=-x第6頁P(yáng)(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（一）第7頁P(yáng)(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（二）第8頁P(yáng)(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)（三）第9頁P(yáng)(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若將此題改為過P點(diǎn)作y軸垂線段,其結(jié)論成立嗎?第10頁P(yáng)(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上幾點(diǎn)揭示了雙曲線上點(diǎn)組成幾何圖形一類性質(zhì).掌握好這些性質(zhì),對解題十分有益.(上面圖僅以P點(diǎn)在第一象限為例).第11頁做一做(一)1.已知△ABC面積為12,則△ABC高h(yuǎn)與它底邊a函數(shù)關(guān)系式為

.第12頁做一做(二)1.假如反百分比函數(shù)圖象位于第二、四象限，那么m范圍為

.由1－3m＜0得－3m＜－1

m＞m＞∴第13頁2.以下函數(shù)中,圖象位于第二、四象限有

；在圖象所在象限內(nèi)，y值隨x增大而增大有

.(3)、(4)(2)、(3)、(5)第14頁3.已知反百分比函數(shù)(k≠0)當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而減小，則一次函數(shù)y=kx-k圖象不經(jīng)過第

象限.xyok＞0k＞0,-k＜0二第15頁4.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反百分比函數(shù)圖象上,則y1與y2大小關(guān)系(從大到小)為

.y1＞

y2第16頁4.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反百分比函數(shù)圖象上,則y1與y2大小關(guān)系(從大到小)為

.(k＜0)y2＞

y1第17頁4.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反百分比函數(shù)圖象上,則y1與y2大小關(guān)系(從大到小)為

.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y2第18頁4.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反百分比函數(shù)圖象上,則y1、y2與y3大小關(guān)系(從大到小)為

.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2第19頁做一做(三)PDoyx1.如圖,點(diǎn)P是反百分比函數(shù)圖象上一點(diǎn),PD⊥x軸于D.則△POD面積為

.(m,n)1第20頁ACoyxP解:由性質(zhì)(2)可得第21頁A.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>2ACoyxB解:由上述性質(zhì)(3)可知,S△ABC=2|k|=2C第22頁如圖:A、C是函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)，A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2大小關(guān)系不能確定.C由上述性質(zhì)1可知選CABoyxCDDS1S2第23頁解:由性質(zhì)(1)得AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2第24頁AyOBxMN第25頁AyOBxMNCD第26頁AyOBxMNCD第27頁8.已知：y=y1+y2，其中y1與x成正百分比，y2與x成反百分比，當(dāng)x=1時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=5，求函數(shù)y解析式。第28頁AyOBxCD第29頁yxoPQ第30頁AyOBx第31頁yxoADCB第32頁（4）試著在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)D,使△AOD≌△BOC。（1）分別寫出這兩個(gè)函數(shù)表示式。（2）你能求出點(diǎn)B坐標(biāo)嗎？你是怎樣求？（3）若點(diǎn)C坐標(biāo)是（–4，0）.請求△BOC面積。2、如圖所表示，正百分比函數(shù)y=k1x圖象與反百分比函數(shù)y=圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為（，2）。33k2xCD（4，0）第33頁OxyAOxyDCxyoOxyBD第34頁OxyACOxyDxyoOxyBD第35頁yOx（D）第36頁OxyACOxyDxyoOxyBD第37頁o(1)(2)(3)(4)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L（05江西省中考題）已知甲,乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地.假如汽車每小時(shí)耗油量為aL,那么從甲地到乙地總耗油量y(L)與汽車行駛速度v(km/h)函數(shù)圖象大致是().實(shí)際應(yīng)用第38頁練習(xí)二：圖像與性質(zhì)1、如圖是三個(gè)反百分比函數(shù)在x軸上方圖像，由此觀察得到()Ak1>k2>k3Bk3>k2>k1Ck2>k1>k3Dk3>k1>k2B第39頁圖像與性質(zhì)例：表示下面四個(gè)關(guān)系式圖像有第40頁5.老師給出一個(gè)函數(shù),甲、乙、丙三位同學(xué)分別指出了這個(gè)函數(shù)一個(gè)性質(zhì):甲:函數(shù)圖象經(jīng)過第二象限;乙:函數(shù)圖象經(jīng)過第四象限;丙:在每個(gè)象限內(nèi),y隨x增大而增大.請你依據(jù)他們敘述結(jié)構(gòu)滿足上述性質(zhì)一個(gè)函數(shù):

.第41頁3.在壓力不變情況下,某物體承受壓強(qiáng)p(Pa)是它受力面積S(m2)反百分比函數(shù),其圖象如圖所表示:(1)求p與S之間函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)S＝0.5m2時(shí)物體承受壓強(qiáng)p

;(3)求當(dāng)p＝2500Pa時(shí)物體受力面積S.（m2）（Pa）A(0.25，1000)第42頁試一試若有兩并聯(lián)用電器電路圖如圖所表示：其中一用電器電阻R1=8.5Ω，你能想方法得到另一個(gè)用電器電阻R2是多少？小明向老師借了一個(gè)電流表，經(jīng)過測量得出I1=0.4A，I2=0.17A，所以他斷言R2=20Ω.你能說明他是怎樣得出結(jié)論嗎？相信自己！..R1R2第43頁4.有一個(gè)Rt△ABC,∠A=900,∠B=600,AB=1,將它放在直角坐標(biāo)系中,使斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在反百分比函數(shù)圖象上,且點(diǎn)A在第一象限.求:點(diǎn)C坐標(biāo)．xyo第44頁xyo4.∠A=900,∠B=600,AB=1,斜邊BC在x軸上，點(diǎn)A在函數(shù)圖象上,且點(diǎn)A在第一象限.求:點(diǎn)C坐標(biāo)．ABC1600D2第45頁xyo1600D2AB1C1AB2C2第46頁4.∠A=900,∠B=600,AB=1,斜邊BC在x軸上，點(diǎn)A在函數(shù)圖象上