平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

21.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)固河中學(xué)劉振勇1/22

聽(tīng)故事，想問(wèn)題~~~~~《騙人平均數(shù)》2/223/224/22問(wèn)題一:薩姆說(shuō)吉斯莫先生對(duì),平均工資真是300元嗎?人員吉斯莫先生弟弟親戚領(lǐng)工工人薪金24001000250200100人數(shù)116510吉斯莫先生：這是我每七天付出酬金。我得2400元，我弟弟得1000元，我六個(gè)親戚每人得250元，五個(gè)領(lǐng)工每人得200元，10個(gè)工人每人100元。5/22問(wèn)題二:假如平均工資真是300元,那薩姆為何說(shuō)吉斯莫先生還是騙了他?結(jié)合薩姆本身情況,你認(rèn)為在酬勞方面,薩姆最應(yīng)該知道是什么?結(jié)論:薩姆最應(yīng)該知道是發(fā)給工廠中數(shù)目最多人工資數(shù).6/22定義:在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)眾數(shù).（1）

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中原數(shù)據(jù),而不是對(duì)應(yīng)次數(shù),這一點(diǎn)很輕易混同.（2）

一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè),如數(shù)據(jù)2,3,1,2,3中,2和3都出現(xiàn)了兩次,它們都是這組數(shù)據(jù)眾數(shù).（3）有時(shí)一組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都相同時(shí)候,則稱沒(méi)有眾數(shù).如2,2,3,3,4,4,這組數(shù)據(jù)就沒(méi)有眾數(shù).7/22某企業(yè)員工月薪以下員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）600040001700130012001100110011005008/22中位數(shù)定義：

一組數(shù)據(jù)按大小次序排列，假如數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置數(shù)就是數(shù)據(jù)中位數(shù)。思索：假如數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)會(huì)是什么呢？9/22你應(yīng)該注意什么呢？注意：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小次序，而無(wú)須計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間一個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都能夠．

2．當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中一個(gè)數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)據(jù)相等。10/22在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，5名學(xué)生成績(jī)從低分到高分排列名次是：

5557616298100

那么，它們中位數(shù)是多少？練習(xí):11/22練習(xí):一家鞋店在一段時(shí)間銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼鞋銷售量以下表所表示:鞋尺碼(厘米)2222.52323.52424.525銷售量(雙)12511731問(wèn):①上述數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是什么?②在這個(gè)問(wèn)題里,鞋店比較關(guān)心應(yīng)該是什么?12/22（1）眾數(shù)是23.5（2）鞋店應(yīng)該比較關(guān)心大多數(shù)人需求，也就是眾數(shù)。13/22練習(xí):回答引例中中位數(shù)是什么?比較此例中平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)。人員吉斯莫弟弟親戚領(lǐng)工工人薪金24001000250200100人數(shù)11651014/22平均數(shù)：（2400+1000+250×6+200×5+100×10）÷（1+1+6+5+10)=300中位數(shù)：先由大到小排列——2400，1000，250，250，250，250，250，250，200，200，200，200，200，100，100，100，100，100，100，100，100，100，100共23個(gè)正中間即為中位數(shù)200眾數(shù)：10015/22類比三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:區(qū)分：三個(gè)統(tǒng)計(jì)量從不一樣側(cè)面提供了一組數(shù)據(jù)面貌．1、平均數(shù)反應(yīng)一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)平均大小，最為慣用；2、一組數(shù)據(jù)按大小排序后，中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)平分為兩部分，這組數(shù)據(jù)以中位數(shù)分界,大于或小于這個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)相等；3、眾數(shù)反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)。注意:1、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)時(shí),相等數(shù)據(jù)都應(yīng)分別算作一個(gè)數(shù)據(jù)；2、一組數(shù)據(jù)能夠有不止一個(gè)眾數(shù),也能夠沒(méi)有眾數(shù).聯(lián)絡(luò)：三個(gè)統(tǒng)計(jì)量都可代表一組數(shù)據(jù)，表示數(shù)據(jù)“平均水平，中等水平或多數(shù)水平”，都反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)。16/22三個(gè)數(shù)據(jù)代表存在性和意義：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)存在性一個(gè)一個(gè)（奇、偶有別）一個(gè)、多個(gè)或沒(méi)有意義平均水平中等水平多數(shù)水平17/22練習(xí)提升:1.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)以下表所表示：成績(jī)

(單位：米)1．501．601．651．701．751．801．851．90人數(shù)23234111分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）．18/22分析回答以下問(wèn)題：1、

表中共有多少個(gè)數(shù)據(jù)？其中哪個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多？這組數(shù)據(jù)眾數(shù)是什么？說(shuō)明什么？

2、

表里17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按什么次序排列？其中第幾個(gè)數(shù)是最中間數(shù)據(jù)？這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是多少？說(shuō)明什么？3、可選取哪個(gè)公式求這組數(shù)據(jù)平均數(shù)？所求得平均數(shù)能說(shuō)明什么？成績(jī)

(單位：米)1．501．601．651．701．751．801．851．90人數(shù)2323411119/222.判斷題:(1)給定一組數(shù)據(jù),那么描述這組數(shù)據(jù)平均數(shù)一定只有一個(gè).()(2)給定一組數(shù)據(jù),那么描述這組數(shù)據(jù)中位數(shù)一定只有一個(gè).()(3)給定一組數(shù)據(jù),那么描述這組數(shù)據(jù)眾數(shù)一定只有一個(gè).()(4)給定一組數(shù)據(jù),那么描述這組數(shù)據(jù)平均數(shù)一定位于最大值和最小值之間.--------------------------------------------------------()(5)給定一組數(shù)據(jù),那么描述這組數(shù)據(jù)中位數(shù)一定位于最大值和最小值正中間.-----------------------------------------------------()(6)給定一組數(shù)據(jù),假如找不到眾數(shù),那么眾數(shù)一定就是0.-------()√√√＋＋＋20/223.