概率綜合(講義及答案)

概率綜合（講義）知識(shí)點(diǎn)睛一、二項(xiàng)式定理基本概念二項(xiàng)式定理n n n (ab)nC0anC1an1bCkankbkn n n 通項(xiàng)二項(xiàng)展開(kāi)式中的Ckankbk叫做二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，用T 表n示，即通項(xiàng)為展開(kāi)式的第k1項(xiàng)：

k1

Ckankbk（k0n二項(xiàng)式系數(shù)nn在二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)k0叫做二項(xiàng)n展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)．性質(zhì)對(duì)稱性與首末“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等，即CmCnmn n增減性二項(xiàng)式系數(shù)Ckn當(dāng)kn1 nN時(shí)，遞增 （2n1當(dāng)k（nN時(shí)，遞減2最大值n當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，中間的一項(xiàng)C2取得最大值nn1 n1當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中間的兩項(xiàng)Cn2，Cn2相等，并同時(shí)取得最大值已知n n n n n n n n x)nC0xC2x2CkxkCnxn（nNx1，得C0C2CkCn n n n n n n n 二、概率古典概型：P(A)= 幾何概型：P(A)= 1精講精練1. (2

1)6的展開(kāi)式中的第四項(xiàng)是 ．在 2

26

的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為（ ）A．154

B．154

38

38計(jì)算下列各式的二項(xiàng)展開(kāi)式中指定各項(xiàng)的系數(shù)：（1）(x2)6的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是 ；（2）

5x2y

的展開(kāi)式中x2y3的系數(shù)是 ；（3）x2

2x3

的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 ．(x2xy)5的展開(kāi)式中，x5y2的系數(shù)為（ ）A．10 B．20 C．30 D．60計(jì)算下列各式的二項(xiàng)展開(kāi)式中指定各項(xiàng)的系數(shù)：（1）1x

1

的展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)是 ； x20152（2）式子(|x|

1|x

2)3的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 ；（3）(12x)3(13x)5的展開(kāi)式中x的系數(shù)是 ；（4）(1xx2)x

1xx

的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 ．填空：已知

a5 3的展開(kāi)式中含x2的項(xiàng)的系數(shù)為30，則a；已知(1ax)(1x)5的展開(kāi)式中含x2的項(xiàng)的系數(shù)為5則a． a 15x 7. 若x 2x x

的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（ ）A．-40 B．-20 C．20 D．40已知(1+x)n的展開(kāi)式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為（ ）A．

B．

C．

D．293設(shè)m為正整數(shù)，(xy)2m的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為axy)2m1的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b若13a7b，則m的值為（ ）A．5 B．6 C．7 D．8n n 10.n7n7n1C27n2Cn1n n 數(shù)是（ ）A．0 B．2 C．7 D．8設(shè)且若512012+a能被13整除則）A．0 B．1 C．11 D．12某科研合作項(xiàng)目成員由個(gè)美國(guó)人4個(gè)法國(guó)人和5個(gè)中人組成，現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩位作為成果發(fā)布人，則此兩人不屬于同一個(gè)國(guó)家的概率為 （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示．在一次讀書(shū)活動(dòng)中，一同學(xué)從4本不同的科技書(shū)和2本不的文藝書(shū)中任選3本，則所選的書(shū)中既有科技書(shū)又有文藝的概率為 ．從編號(hào)為1，2，…，10的10個(gè)大小相同的球中任取4個(gè)則所取4個(gè)球的最大號(hào)碼是6的概率為 ．10 ．將20名運(yùn)動(dòng)員平均分成兩組其中兩名種子選手必在一組概率為 ．443個(gè)編號(hào)的盒中，對(duì)于每一個(gè)盒來(lái)說(shuō)，k下，求：第一個(gè)盒沒(méi)有球的概率；1個(gè)球的概率；2個(gè)球的概率；12個(gè)球的概率．73率：C：從袋中摸出兩個(gè)球，一個(gè)黑球，一個(gè)白球；的是白球．5【參考答案】1．160x2．C3（1）160（2）-20（3）404．C5（1）45（2）-20（3）2（4）-56（1）-6（2）-17．D8．D9．B10．C12．11919013．4514