習題word版：活頁試卷

單元測試(一)豐富的圖形世界(時間：40分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共40分)1.觀察下列實物模型，其形狀是圓錐的是(C)ABCD2.如圖所示，用一個平面去截一個圓柱，則截面形狀是(B)3.下列幾何體沒有曲面的是(D)A.圓錐B.圓柱C.球D.棱柱4.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，它從上面看到的形狀圖是(B)ABCD5.將半圓繞它的直徑旋轉360度形成的幾何體是(C)A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體6.下列平面展開圖與立體圖形的名稱不相符的是(A)7.下列說法正確的是(D)A.棱柱的側面可以是正方形，也可以是三角形B.一個幾何體的表面不可能只由曲的面組成C.棱柱的各條棱都相等D.圓錐是由平的面和曲的面組成的幾何體8.如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個正方體的后面是(B)C.快D.樂9.將下列各選項中的平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圖中所示的立體圖形的是(A)10.圖1是一個正方體，把它按圖2中所示方法切割，可以得到一個六邊形的截面，則下列展開圖中可能正確畫出所有的切割線的是(C)圖1圖2ABCD二、填空題(每小題4分，共24分)11.飛機表演的“飛機拉線”用數(shù)學知識解釋為：點動成線.12.長方體是由6個面圍成，它有8個頂點，12條棱.13.若一個幾何體從正面看、左面看、上面看得到的形狀圖都一樣，則這個幾何體可能是答案不唯一，如：正方體.(寫出一個即可)14.如圖，已知直角三角形的兩直角邊的長分別為3和4，若將該直角三角形繞它較長的一條直角邊旋轉一周，得到一個幾何體，則得到的幾何體的體積為12π.15.用一個平面去截一個三棱柱，截面的邊數(shù)最多是5.16.如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體從三個方向看得到的形狀圖，則組成這個幾何體的小正方體最多有9個.三、解答題(共36分)17.(8分)馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(實線部分)，經折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.(注：①只需添加一個符合要求的正方形；②添加的正方形用陰影表示)解：答案不唯一，如圖.18.(8分)如圖是一個由若干個小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內的數(shù)字是該位置小正方體的個數(shù)，請你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖.解：如圖所示：19.(10分)如圖是一個長方體的表面展開圖，每個面上都標注了字母(字母在外面)，請根據(jù)要求回答問題：(1)如果A面在長方體的底部，那么哪一個面會在上面？(2)如果F面在前面，B面在左面，那么哪一個面會在上面？(3)如果C面在右面，D面在后面，那么哪一個面會在上面？解：(1)F面會在上面.(2)C面會在上面.(3)A面會在上面.20.(10分)如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的多面體.(1)根據(jù)要求填寫表格：面數(shù)(f)頂點數(shù)(v)棱數(shù)(e)圖17914圖26812圖371015(2)猜想f，v，e三個量間有何關系；(3)根據(jù)猜想計算，若一個多面體的頂點有2018個，棱有4029條，試求出它的面數(shù).解：(2)f＋v－e＝2.(3)因為v＝2018，e＝4029，f＋v－e＝2，所以f＋2018－4029＝2.解得f＝2013，即它的面數(shù)是2013.

周測～(時間：40分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1.|－eq\f(1,2)|的值是(C)A.－2\f(1,2)\f(2,3)2.計算－3＋(－1)的結果是(D)B.－2D.－43.下列說法正確的是(D)A.兩個負數(shù)的差，一定是一個負數(shù) 減去一個數(shù)，結果仍是這個數(shù) C.兩個正數(shù)的差，一定是一個正數(shù) D.減去一個正數(shù)，差一定小于被減數(shù) 4.下列計算正確的是(D)A.(＋3)＋(－8)＝＋5B.(－2)＋(－2)＝0C.－3－(＋3)＝6－(－4)＝45.紐約、悉尼與北京的時差如下表(正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的小時數(shù)，負數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的小時數(shù))：城市悉尼紐約時差/h＋2－13當北京時間是6月15日23時，悉尼、紐約的時間分別是(A)月16日1時；6月15日10時月16日1時；6月14日10時月15日21時；6月15日10時月15日21時；6月16日12時6.已知a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列判斷：①a＜c＜b；②－a＜b；③a＋b＞0；④c－a＜0.其中錯誤的個數(shù)是(D)7.若|x＋1|＋|3－y|＝0，則x－y的值是(C)C.－4D.－28.楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質量是(C)千克千克千克千克二、填空題(每小題4分，共24分)9.如果水位升高2m時，水位的變化記為＋2m，那么水位下降3m時，水位的變化情況是－3__m.10.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A，B表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么點A表示的數(shù)是－2.11.比較大?。海璭q\f(5,8)＜－eq\f(4,7).(填“＜”或“＞”)12.按規(guī)定，食品包裝袋上都應標明袋內裝有食品多少克，下表是幾種餅干的檢驗結果，“＋”“－”分別表示比標準重量多和少，用絕對值判斷最符合標準的一種食品是酥脆.威化咸味甜味酥脆＋10(g)－(g)＋5(g)－3(g)13.如果a的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，那么a＋b＝－1，b－a＝1.14.已知|m|＝15，|n|＝27，且m＋n>0，則m－n＝－12或－42.三、解答題(共44分)15.(6分)將下列各數(shù)填在相應的集合里：＋6，－2，－，－15，1，eq\f(3,5)，0，3eq\f(1,4)，，－.16.(6分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：－eq\f(1,2)，|－2|，3，0，eq\f(5,2)，＋(－eq\f(3,2))，并用“<”將它們連接起來.解：在數(shù)軸上表示略.＋(－eq\f(3,2))<－eq\f(1,2)<0<|－2|<eq\f(5,2)<3.17.(16分)計算：(1)(－10)＋(＋7)＋(－2)；解：原式＝－5.(2)eq\f(5,2)－(－eq\f(1,3))－(－eq\f(1,6))；解：原式＝3.(3)(－3eq\f(5,7))＋＋(－16eq\f(2,7))＋(－5eq\f(1,2))；解：原式＝[(－3eq\f(5,7))＋(－16eq\f(2,7))]＋[15eq\f(1,2)＋(－5eq\f(1,2))]＝－20＋10＝－10.(4)eq\f(3,8)＋(－4eq\f(2,3))＋(－eq\f(5,8))＋(－eq\f(5,6))＋2eq\f(3,4).解：原式＝[eq\f(3,8)＋(－eq\f(5,8))＋2eq\f(6,8)]＋[(－4eq\f(4,6))＋(－eq\f(5,6))]＝eq\f(3＋22－5,8)＋eq\f(（－5）＋（－28）,6)＝eq\f(5,2)＋(－eq\f(11,2))＝－3.18.(8分)全班學生分為五個組進行游戲，評分辦法是答對一題獎50分，答錯一題扣50分.游戲結束時，各組的分數(shù)(單位：分)如下：第1組第2組第3組第4組第5組100150－400350－100(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？解：(1)由題意可知第一名為第4組，第二名為第2組，第一名超出第二名350－150＝200(分).(2)第五名為第3組，則第一名超出第五名350－(－400)＝750(分).19.(8分)蝸牛從某點O開始沿一東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負數(shù).爬過的各段路程(單位：厘米)依次為：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)蝸牛最后是否回到出發(fā)點？(2)蝸牛離出發(fā)點O最遠時是多少厘米？解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝[(＋10)＋(－10)]＋[(＋5)＋(＋12)]＋[(－3)＋(－8)＋(－6)]＝0＋17＋(－17)＝0.所以蝸牛最后回到出發(fā)點.(2)蝸牛離出發(fā)點O最遠時是12厘米.

周測～(時間：40分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1.－5的倒數(shù)是(A)A.－eq\f(1,5)\f(1,5)C.－52.若－3，5，a的積是一個負數(shù)，則a的值可以是(D)A.－15B.－23.計算：＋(－eq\f(3,4))－(－4eq\f(5,8))＝(B)\f(1,4)C.－3eq\f(5,8)D.－44.下列計算正確的是(B)A.－6＋(－3)＋(－2)＝－1－＋2－3＝C.(－eq\f(4,3))＋(－5eq\f(1,2))－1＝－4eq\f(1,3)D.(－eq\f(1,6))－(－eq\f(1,2))＋4＝3eq\f(1,2)5.兩個非零有理數(shù)的和為0，則它們的商是(B)B.－1C.＋1D.不能確定6.若eq\f(a,b)>0，eq\f(c,b)<0，則ac(A)A.小于0B.大于0C.大于或等于0D.大小不確定7.四個互不相等的整數(shù)的積為9，則和為(C)D.－38.有一個程序，當輸入任意一個有理數(shù)時，顯示屏上的結果總是1與輸入的有理數(shù)的差的倒數(shù).若第一次輸入3，并將顯示的結果第二次輸入，則此時顯示的結果是(C)B.－eq\f(1,2)\f(2,3)D.－3二、填空題(每小題4分，共24分)9.計算：－eq\f(1,2)÷eq\f(1,4)＝－2.10.下列說法：①a的倒數(shù)是eq\f(1,a)；②0的倒數(shù)是0；③若ab＝1，則a與b互為倒數(shù)，其中正確的說法是③(請?zhí)钌险_的序號).11.有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則a×b×c＞0，a×b×c×d＞0.(填“＞”或“＜”)12.北方某市12月份某天早晨，氣溫為－10℃，中午上升了5℃，晚上又下降了8℃，則晚上氣溫為－13__℃.13.－5減去－1，－3，2的和，所得的差是－3.14.若定義一種新的運算，規(guī)定eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，則eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(12,4－3))＝－11.三、解答題(共44分)15.(8分)計算：(1)12－(－18)＋(－7)－15；解：原式＝(12＋18)－(7＋15)＝30－22＝8.(2)－5eq\f(3,5)－2＋3eq\f(3,5)－－4eq\f(1,2).解：原式＝(－5eq\f(3,5)＋3eq\f(3,5))－＋4eq\f(1,2))－2＝－2－11－2＝－15.16.(8分)計算：(1)(－4)×(－10)××(－3)；解：原式＝－60.(2)－eq\f(8,9)×(－eq\f(1,4))÷(－eq\f(2,3)).解：原式＝－eq\f(8,9)×eq\f(1,4)×eq\f(3,2)＝－eq\f(1,3).17.(8分)已知|x|＝6，|y|＝3，且xy<0，求eq\f(x,y)的值.解：因為|x|＝6，所以x＝±6.因為|y|＝3，所以y＝±3.又因為xy<0，所以x＝6，y＝－3或x＝－6，y＝3.則eq\f(x,y)＝－2.18.(10分)請根據(jù)圖示的對話解答問題：(1)求a，b的值；(2)求8－a＋b－c的值.解：(1)因為a的相反數(shù)是3，b的絕對值是7，所以a＝－3，b＝±7.(2)因為b＝±7，c與b的和是－8，所以當b＝7時，c＝－15，當b＝－7時，c＝－1.當a＝－3，b＝7，c＝－15時，8－a＋b－c＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；當a＝－3，b＝－7，c＝－1時，8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5.綜上，8－a＋b－c的值為33或5.19.(10分)如圖，小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按照題目要求抽出卡片，完成下列問題：(1)從中取出3張卡片，使這3張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽?。孔畲笾凳嵌嗌?？(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽??？最小值是多少？eq\x(－7)eq\x(－5)eq\x(1)eq\x(＋3)eq\x(＋4)解：(1)抽取的3張卡片是－7，－5，＋4，乘積的最大值為140.(2)抽取的2張卡片是－7，1，商的最小值為－7.

周測～(時間：40分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1.－36表示(C)個－3相乘的積B.－3與6相乘的積個3相乘的積的相反數(shù)與3相乘的積2.下列各組的兩個數(shù)中，運算后結果相等的是(B)和32B.－33和(－3)3C.－22和(－2)2D.(－eq\f(2,3))3和－eq\f(22,3)3.利用計算器，按照下列步驟按鍵，顯示結果為(B)eq\x(（)eq\x(（－）)eq\x(2)eq\x(）)eq\x(x■)eq\x(5)eq\x(＝)A.－10B.－32C.－D.－74.計算－33÷(－27)×(－eq\f(1,3))3的結果是(D)B.－27\f(1,27)D.－eq\f(1,27)5.我國是一個干旱缺水嚴重的國家.我國的淡水資源總量為28000億立方米，占全球水資源的6%，僅次于巴西、俄羅斯和加拿大.用科學記數(shù)法表示28000億是(C)×103×10116.若a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則a2017＋2018b＋c2019的值為(A)0190180177.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為－4，則輸出的值為(D)C.－eq\f(20,3)8.從一副撲克牌中任意抽取4張，根據(jù)上面的數(shù)字進行加減乘除運算，其結果不可能為24的是(B)，2，3，3，2，2，6，5，10，10，5，5，9二、填空題(每小題5分，共30分)9.小明的體重為kg，≈.(精確到10.用科學記數(shù)法表示北京故宮的占地面積約為×105m2，則×105的原數(shù)是720__000.11.已知a，b都是有理數(shù)，且(a＋1)2＋|b－2019|＝0，則ab＝－1.12.你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅將一根很粗的面條捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條，拉成了許多細的面條，如圖所示.這樣，第4次捏合后可拉出16根細面條；第8次捏合后可拉出256根細面條.13.夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米降低℃，已知山腳的溫度是26℃，山頂?shù)臏囟仁恰?，那么山的高度?__700米.14.如果定義新運算“※”，滿足a※b＝a×b－a÷b，那么1※(－2)＝－1eq\f(1,2).三、解答題(共38分)15.(16分)計算：(1)(－73)×(eq\f(1,2)－÷(－eq\f(8,29))；解：原式＝0.(2)18－6÷(－2)×(－eq\f(1,3))2；解：原式＝18eq\f(1,3).(3)(eq\f(1,2)－eq\f(1,3))÷(－eq\f(1,6))＋(－2)2×(－14)；解：原式＝－57.(4)－14－[1－(1－×eq\f(1,3))]×6.解：原式＝－2.16.(10分)如圖是小明的計算過程，請仔細閱讀，并解答問題.計算：(－15)÷(eq\f(1,3)－3－eq\f(3,2))×6.解：原式＝(－15)÷(－eq\f(25,6))×6…第一步＝(－15)÷(－25)…第二步＝－eq\f(3,5).…第三步(1)解題過程中有兩處錯誤：第1處是第二步，錯誤原因是運算順序錯誤，第2處是第三步，錯誤原因是符號錯誤；(2)請寫出正確的解答過程.解：原式＝(－15)÷(－eq\f(25,6))×6＝eq\f(18,5)×6＝eq\f(108,5).17.(12分)小明的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個工人每周要生產某種玩具140個，平均每天生產20個，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入.下表是小明媽媽某周的生產情況(超產記為正、減產記為負，單位：個)：星期一二三四五六日增減產值＋10－12－4＋8－1＋60(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小明媽媽星期三生產玩具16個；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，求小明媽媽本周實際生產玩具多少個？(3)該廠實行每日計件工資制，每生產一個玩具可得工資5元，若超額完成任務，則超過部分每個另獎3元；少生產一個則倒扣2元，那么小明媽媽這一周的工資總額是多少元？(4)若將上面第(3)問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，在此方式下小明媽媽這一周的工資與按日計件的工資哪一個更多？請說明理由.解：(2)(＋10)＋(－12)＋(－4)＋(＋8)＋(－1)＋(＋6)＋0＝10－12－4＋8－1＋6＋0＝7.140＋7＝147(個).答：小明媽媽本周實際生產玩具147個.(3)147×5＋(10＋8＋6)×3＋(12＋4＋1)×(－2)＝735＋24×3＋17×(－2)＝735＋72－34＝773(元).答：小明媽媽這一周的工資總額是773元.(4)147×5＋7×3＝735＋21＝756(元).773＞756.答：小明媽媽這一周的工資在實行按日計件時更多.

單元測試(二)有理數(shù)及其運算(時間：40分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1.下列各數(shù)：－|－3|，－2，，(－3)2，其中整數(shù)有(C)個個個個2.在數(shù)1，0，－1，－2中，最大的數(shù)是(A)C.－1D.－23.(－2)3的相反數(shù)是(B)A.－6C.－eq\f(1,6)\f(1,8)4.據(jù)統(tǒng)計，近十年中國累計節(jié)能1570000萬噸標準煤，1570000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為(B)如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上的對應點分別為M，N，P，Q.若n＋q＝0，則m，n，p，q中絕對值最大的數(shù)是(A)6.在某一段時間里，計算機按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是2，那么輸出的數(shù)是(B)A.－54B.－5587.若a2＝1，b是2的相反數(shù)，則a＋b的值為(C)A.－3B.－1C.－1或－3或－38.現(xiàn)規(guī)定一種運算：1?。?，2?。?×1＝2，3?。?×2×1＝6，4?。?×3×2×1＝24，…，則eq\f(200！,199！)的值為(A)\f(200,199)二、填空題(每小題4分，共24分)9.如果某學生向右走10步記作＋10，那么向左走5步，應記作－5.10.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是30±(單位：毫米)，表示這種零件的標準尺寸是30毫米，加工要求最大不超過毫米，最小不低于毫米.11.大于－小于的整數(shù)共有4個.12.如圖所示，將一刻度尺放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，數(shù)軸上的兩點A，B恰好與刻度尺上的“0cm”和“7cm”分別對應.若點A表示的數(shù)為－，則點B表示的數(shù)應為.13.已知|a|＝3，|b|＝4，且a<b，則eq\f(a－b,a＋b)的值為－7或－eq\f(1,7).14.某校小賣鋪一周的盈虧情況如下表所示：(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示虧損)星期一二三四五盈虧＋220－30＋215－25＋225則這一周共盈利605元.三、解答題(共44分)15.(6分)把下列各數(shù)填入相應集合內：＋，－3eq\f(1,2)，，0，－，12，－9，4eq\f(1,3)，－，－2.(1)正數(shù)集合：{＋，，12，4eq\f(1,3)，…}；(2)整數(shù)集合：{0，12，－9，－2，…}；(3)負分數(shù)集合：{－3eq\f(1,2)，－，－，…}.16.(8分)計算：(1)23×(－3)－(－2)÷(－eq\f(1,64))；解：原式＝－197.(2)－24÷(eq\f(2,3))2＋3eq\f(1,2)×(－eq\f(1,3))－(－2.解：原式＝－37eq\f(5,12).17.(10分)用簡便方法計算：(1)5eq\f(1,4)－(－2eq\f(2,3))＋(－3eq\f(1,4))－(＋4eq\f(2,3))；解：原式＝5eq\f(1,4)＋2eq\f(2,3)－3eq\f(1,4)－4eq\f(2,3)＝(5eq\f(1,4)－3eq\f(1,4))＋(2eq\f(2,3)－4eq\f(2,3))＝2－2＝0.(2)(－eq\f(3,4)－eq\f(5,8)＋eq\f(7,12))×(－24).解：原式＝eq\f(3,4)×24＋eq\f(5,8)×24－eq\f(7,12)×24＝18＋15－14＝19.18.(8分)微信上發(fā)紅包已成為生活的一部分，小麗的媽媽去年用微信發(fā)紅包時微信里的錢1～3月平均每月比原來多了20元，4～6月平均每月比原來少了15元，7～10月平均每月比原來多了17元，11～12月平均每月比原來少了23元，則一年后小麗的媽媽微信里的錢是多了還是少了？如果多了，多了多少？如果少了，少了多少？解：(＋20)×3＋(－15)×3＋(＋17)×4＋(－23)×2＝37(元).答：一年后小麗的媽媽微信里的錢多了37元.19.(12分)某糧倉原有大米132噸，某一周該糧倉大米的進出情況如下表：(當天運進大米8噸，記作＋8噸；當天運出大米15噸，記作－15噸)某糧倉大米一周進出情況表(單位：噸)星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日－32＋26－23－16m＋42－21(1)若經過這一周，該糧倉存有大米88噸，求m的值，并說明星期五該糧倉是運進還是運出大米，運進或運出大米多少噸？(2)在(1)的條件下，若大米進出庫的裝卸費用為每噸15元，求這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用.解：(1)根據(jù)題意，得132＋(－32)＋26＋(－23)＋(－16)＋m＋42＋(－21)＝88，解得m＝－20.答：星期五該糧倉運出大米20噸.(2)|－32|＋26＋|－23|＋|－16|＋|－20|＋42＋|－21|＝180，180×15＝2700(元).答：這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用為2700元.

周測～(時間：40分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.用代數(shù)式表示a與5的差的2倍，正確的是(C)－5×2＋5×2(a－5)(a＋5)2.式子x＋y，－2x，ax2＋bx－c，0，eq\f(xy2,3)，－a，eq\f(b,x)中(D)A.有5個單項式，2個多項式B.有5個整式C.有3個單項式，3個多項式D.有4個單項式，2個多項式3.下列合并同類項的運算中，結果正確的是(C)＋3c＝5abcB.－5ab－(－6ba)＝－ab－3yx2＝0\f(3,2)m3－2m3＝－eq\f(1,2)4.下列結論正確的是(A)－x＋1中一次項系數(shù)為－1的系數(shù)為0的次數(shù)為5－33是一個三次二項式5.下列計算正確的是(B)＋2b＋(5a－b)＝13a＋3bB.(5a－3b)－3(a－2b)＝2a＋3bC.(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x－yD.(3m－2n)－(4m－5n)＝m＋3n6.一個運算程序輸入x后，得到的結果是4x3－2，則這個運算程序可能是(C)A.先乘4，然后立方，再減去2B.先立方，然后減去2，再乘4C.先立方，然后乘4，再減去2D.先減去2，然后立方，再乘47.已知關于x的多項式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3和x2，則(D)＝－5，n＝－1＝5，n＝1＝5，n＝－1＝－5，n＝18.若單項式xm－1y3與4xyn的和是單項式，則nm的值是(D)9.如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為(B)－3b－8b－4b－10b10.當x＝2時，ax＋3的值是5；當x＝－2時，代數(shù)式ax－3的值是(A)A.－5C.－1二、填空題(每小題4分，共20分)11.單項式2xy3的系數(shù)是2，次數(shù)是4.12.多項式－x2＋x－23中，最高次項為－x2，常數(shù)項為－23.13.一個多項式加eq\f(1,3)(－x2－x－5)得eq\f(1,3)(x2＋x－5)，則這個多項式為eq\f(2,3)x2＋eq\f(2,3)x.14.有a名男生和b名女生在社區(qū)做義工，他們?yōu)榻ɑ▔岽u.若男生每人搬40塊，女生每人搬30塊，則這a名男生和b名女生一共搬了(40a＋30b)塊磚.15.若2x－3y－1＝0，則5－4x＋6y的值為3.三、解答題(共50分)16.(6分)賦予下列式子不同的含義：(1)40a;(2)eq\f(1,2)b－3.解：(1)答案不唯一，如：①汽車的速度為a，飛機的速度是汽車的40倍，則飛機的速度就是40a；②底邊長為40，底邊上的高為a的平行四邊形的面積為40a.(2)答案不唯一，如：①爸爸的年齡是b，兒子的年齡比爸爸的年齡的eq\f(1,2)還小3，則兒子的年齡為eq\f(1,2)b－3；②某種商品的售價為b，進價比售價的eq\f(1,2)還少3，則進價為eq\f(1,2)b－3.17.(10分)計算：(1)3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3；解：原式＝3c3－13c3－2c2－2c2＋8c＋2c＋3＝－10c3－4c2＋10c＋3.(2)5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy).解：原式＝5x2－6y2＋10x2－4y2＋7xy＝(5＋10)x2＋(－6－4)y2＋7xy＝15x2－10y2＋7xy.18.(14分)先化簡，再求值：(1)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝eq\f(1,3)；解：原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.當a＝2，b＝eq\f(1,3)時，原式＝28－4＝24.(2)3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0.解：因為|a－1|＋(b＋1)2＝0，而|a－1|≥0，(b＋1)2≥0，所以a－1＝0，b＋1＝0，即a＝1，b＝－1.原式＝3ab－15b2＋6a2－7ab－16a2＋25b2＝－10a2＋10b2－4ab.當a＝1，b＝－1時，原式＝－10×12＋10×(－1)2－4×1×(－1)＝－10＋10＋4＝4.19.(10分)根據(jù)題意列代數(shù)式，如果是單項式，請分別指出它們的系數(shù)和次數(shù)：(1)某中學組織七年級學生春游，有m名師生租用45座的大客車若干輛，且剛好坐滿，那么租用大客車的輛數(shù)是多少？(2)一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是多少？解：(1)eq\f(m,45)，是單項式，系數(shù)是eq\f(1,45)，次數(shù)是1.(2)a2h，是單項式，系數(shù)是1，次數(shù)是3.20.(10分)按如圖所示的程序計算：(1)若開始輸入的n的值為20，求最后輸出的結果；(2)若開始輸入的n的值為5，你能得到輸出的結果嗎？解：(1)210.(2)輸入5時，第一次運算得到的值為15，小于200，不能輸出，從轉換器可知，應把15再輸入到公式eq\f(n（n＋1）,2)計算得120，還是無法輸出，再將120輸入公式可得7260，即最后的輸出結果為7260.

單元測試（三）整式及其加減（時間：40分鐘滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各式：－eq\f(1,2)mn，m，8，eq\f(1,a)，x2＋2x＋6，eq\f(2x－y,5)，eq\f(x2＋4y,π)，y3－5y＋eq\f(1,y)中，整式有（C）個個個個2.列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是（D）A.（3m）2＋1B.（3m＋1）2（m＋1）2＋13.下列各組單項式中，不是同類項的是（B）與eq\f(2ya3,3)\f(1,2)x3y與－eq\f(1,2)xy3與32與－a2bm4.化簡m＋n－（m－n）的結果為（C）B.－2mD.－2n5.若b＝4a，c＝3b，則a＋b＋c＝（D）6.已知x－2y＝3，那么代數(shù)式3－2x＋4y的值是（A）A.－37.某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以（eq\f(4,5)x－10）元的價格出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是（B）A.原價減去10元后再打8折B.原價打8折后再減去10元C.原價減去10元后再打2折D.原價打2折后再減去10元8.下圖是一數(shù)值轉換機的示意圖，若輸入的x值為20，則輸出的結果為（A）9.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡：|b－c|－2|c＋a|－3|a－b|＝（B）A.－5a＋4b－3c－2b＋c－2b－3c－2b－3c10.如圖，用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個三角形的棋子總數(shù)是S.按此規(guī)律推斷，當三角形邊上有n枚棋子時，該三角形的棋子總數(shù)S＝（A）（n＝2，S＝3）（n＝3，S＝6）（n＝4，S＝9）（n＝5，S＝12）－3－3－2－3二、填空題（每小題4分，共24分）11.請你結合生活實際，設計具體情境，解釋代數(shù)式eq\f(30,a)的意義：某班級有a名學生參加考試，30名學生成績合格，則合格人數(shù)占總人數(shù)的eq\f(30,a).12.當a＝9時，代數(shù)式a2＋2a＋1的值為100.13.若eq\f(1,5)x3y2k＋1與－eq\f(7,3)x3y8是同類項，則k＝eq\f(7,2).14.去括號：6x3－[3x2－（x－1）]＝6x3－3x2＋x－115.當x＝－4時，代數(shù)式－x3－4x2－2與x3＋5x2＋3x－4的和是－2.16.對于有理數(shù)a，b，定義a⊙b＝3a＋2b，則[（x＋y）⊙（x－y）]⊙3x化簡后得21x＋3y.三、解答題（共46分）17.（8分）計算：（1）2（2b－3a）＋3（2a－3b）；解：原式＝4b－6a＋6a－9b＝－5b.（2）4a2＋2（3ab－2a2）－（7ab－1）.解：原式＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1.18.（8分）先化簡，再求值：（2m2－3mn＋8）－（5mn－4m2＋8），其中m＝2，n＝1.解：原式＝2m2－3mn＋8－5mn＋4m2－8＝6m2－8mn.當m＝2，n＝1時，原式＝6×22－8×2×1＝8.19.（8分）小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：（1）用含x，y的式子表示地面總面積；（2）當x＝4，y＝2時，如果鋪1m2地磚的平均費用為30元，那么鋪地磚的費用是多少元？解：（1）4xy＋2y＋4y＋8y＝（14y＋4xy）m2.（2）當x＝4，y＝2時，（14×2＋4×4×2）×30＝1800（元）.答：鋪地磚的費用是1800元.20.（10分）已知：關于x，y的多項式x2＋ax－y＋b與多項式bx2－3x＋6y－3的和的值與x的取值無關，求代數(shù)式3（a2－2ab＋b2）－[4a2－2（eq\f(1,2)a2＋ab－eq\f(3,2)b2）]的值.解：由題意可知，x2＋ax－y＋b＋bx2－3x＋6y－3＝（b＋1）x2＋（a－3）x＋5y＋b－3.該多項式的值與x的取值無關，所以b＋1＝0，a－3＝0.所以b＝－1，a＝3.原式＝3a2－6ab＋3b2－（3a2－2ab＋3b2）＝3a2－6ab＋3b2－3a2＋2ab－3b2＝－4ab.把a＝3，b＝－1代入，得原式＝－4×3×（－1）＝12.21.（12分）某農戶承包荒山若干畝，種果樹2000棵.今年水果總產量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b＜a）.該農戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資25元，農用車運費及其他各項稅費平均每天100元.（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入；（2）若a＝元，b＝元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好.解：（1）將這批水果拉到市場上出售收入為18000a－eq\f(18000,1000)×8×25－eq\f(18000,1000)×100＝18000a－3600－1800＝（18000a－5400）元.在果園直接出售收入為18000b元.（2）當a＝時，市場收入為18000×－5400＝18000（元）.當b＝時，果園收入為18000×＝19800（元）.因為18000<19800，所以應選擇在果園出售.

期中測試（時間：90分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖形屬于棱柱的有（B）個個個個2.某商店出售三種品牌的面粉，袋上分別標有質量為（25±）kg、（25±）kg、（25±）kg的字樣，任意取出兩袋，它們的質量最多相差（A）kgkgkgkg3.下列說法中，正確的是（D）A.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)B.最大的負有理數(shù)是－1是最小的數(shù)D.如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值相等4.下列說法中，正確的是（C）\f(m2n,4)不是整式B.－eq\f(3abc,2)的系數(shù)是－3，次數(shù)是3是單項式D.多項式2x2y－xy是五次二項式5.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（D）A.－（－2）與2B.（－2）2與4C.|－2|與2D.－22與46.由4個正方體搭成的幾何體按如圖放置，則從上面觀察該幾何體畫出的形狀圖中正方形有（C）個個個個7.若2x2my3與－5xy2n是同類項，則|m－n|的值是（B）D.－18.如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)分別為a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在（C）A.點A的左邊B.點A與點B之間C.點B與點C之間D.點C的右邊9.已知a2＋a＝1，則代數(shù)式3－2a－2a2的值為（B）A.－110.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論：①ab＜0；②a＋b＞0；③a3＞b2；④（a－b）3＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|＝b.其中正確的有（A）個個個個二、填空題（每小題4分，共24分）11.若把海平面記為0米，規(guī)定向上為正、向下為負，則＋153米表示海平面以上153米，－65米表示海平面以下65米.12.中國的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學記數(shù)法表示為×106.13.為落實“陽光體育”工程，某校計劃購買m個籃球和n個排球，已知籃球每個80元，排球每個60元，購買這些籃球和排球的總費用為（80m＋60n）元.14.－eq\f(1,2)的絕對值的相反數(shù)是－eq\f(1,2).15.用火柴棍搭三角形如圖，請你找出規(guī)律并猜想搭n個三角形需要（2n＋1）根火柴棍.16.小華在一個正方體的六個面上分別寫上“x，y，z，1，－1，2”字樣，表面展開圖如圖所示，若在該正方體中，相對面的數(shù)字相等，則xy＝1.三、解答題（共66分）17.（8分）計算：（1）3×（－4）＋18÷（－6）；解：原式＝－12＋（－3）＝－15.（2）（－2）2×5＋（－3）3÷4.解：原式＝4×5＋（－27）÷4＝20＋（－eq\f(27,4)）＝eq\f(53,4).18.（10分）解下列各題：（1）化簡：（5a2b－3ab2）－2（a2b－7ab2）；解：原式＝5a2b－3ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b＋11ab2.（2）先化簡，再求值：3x2y－[2xy－2（xy－eq\f(3,2)x2y）＋xy]，其中x＝3，y＝－eq\f(1,3).解：原式＝3x2y－2xy＋2xy－3x2y－xy＝－xy，當x＝3，y＝－eq\f(1,3)時，原式＝1.19.（6分）郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向東騎行2km到達A村，繼續(xù)向東騎行3km到達B村，然后向西騎行9km到達C村，最后回到郵局.（1）以郵局為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A，B，C三個村莊的（2）C村離A村有多遠？（3）若摩托車每1km耗油升，這趟路共耗油多少升？解：（1）如圖.（2）6km.（3）依題意，得郵遞員騎了2＋3＋9＋4＝18（km），所以共耗油量為18×＝（升）.答：這趟路共耗油升.20.（6分）如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面、左面看到的形狀圖.解：如圖所示.21.（8分）有一道題“先化簡，再求值：17x2－（8x2＋5x）－（4x2＋x－3）＋（5x2＋6x－1）－3，其中x＝2019.”小明做題時把“x＝2019”錯抄成了“x＝－2019”.但他計算的結果卻是正確的，請你說明這是什么原因？解：17x2－（8x2＋5x）－（4x2＋x－3）＋（5x2＋6x－1）－3＝17x2－8x2－5x－4x2－x＋3＋5x2＋6x－1－3＝10x2－1.因為x＝2019和x＝－2019時，x2的值相同，所以他計算的結果是正確的.22.（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質量的差值（單位：千克）－3－2－01筐數(shù)（單位：筐）142328（1）與標準質量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（2）若白菜每千克售價元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結果保留整數(shù)）解：（1）1×（－3）＋4×（－2）＋2×（－）＋3×0＋2×1＋8×＝－3－8－3＋0＋2＋20＝8（千克）.答：20筐白菜總計超過8千克.（2）×（25×20＋8）＝1≈1321（元）.答：這20筐白菜可賣1321元.23.（10分）如圖所示，在長和寬分別是a，b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形，折疊后，做成一無蓋的盒子（單位：cm）.（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；（2）用a，b，x表示盒子的體積；（3）當a＝10，b＝8，且剪去的每一個小正方形的面積等于4cm2時，求剪去的每一個小正方形的邊長及所做成盒子的體積.解：（1）剩余部分的面積為（ab－4x2）cm2.（2）盒子的體積為x（a－2x）（b－2x）cm3.（3）因為小正方形的面積為4cm2，所以小正方形的邊長為2cm，即x＝2.當a＝10，b＝8，x＝2時，x（a－2x）（b－2x）＝2×（10－2×2）×（8－2×2）＝2×6×4＝48（cm3）.所以所做成盒子的體積為48cm3.24.（10分）（1）在某年6月的日歷中（如圖1），任意圈出一豎列相鄰的三個數(shù)，設中間的一個為a，則用含a的代數(shù)式表示這三個數(shù)（從小到大排列）分別是a－7，a，a＋7；（2）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2018按圖中方式排成一個長方形陣形，用一個正方形框出16個數(shù)（如圖2）.①圖中框出的這16個數(shù)的和是352；②在圖2中，要使一個正方形框出的16個數(shù)之和分別等于2000，2020，2080，是否可能？若不可能，試說明理由，若有可能，請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù).解：設第一個數(shù)為m，則16個數(shù)分別為：m，m＋1，m＋2，m＋3，m＋7，m＋8，m＋9，m＋10，m＋14，m＋15，m＋16，m＋17，m＋21，m＋22，m＋23，m＋24.它們的和為16m＋192（m為正整數(shù)），因此可以為2000，且最小數(shù)為113，最大數(shù)為137；若16m＋192＝2020，則此時m不為整數(shù)，故16個數(shù)之和不能等于2020；可以為2080，且最小數(shù)為118，最大數(shù)為142.周測（～）（時間：40分鐘滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各種圖形中，可以比較長短的是（A）A.兩條線段 B.兩條直線C.直線與射線 D.兩條射線2.如圖，圖1和圖2中，兩個剪刀張開的角度α和β的大小關系為（D）A.α＞β B.α＜βC.α＝β D.不能確定3.下列說法中正確的是（D）A.射線AB和射線BA是同一條射線B.延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的C.延長直線ABD.經過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線4.圖中角的表示方法正確的有（B）個 個 個 個5.下面現(xiàn)象中，能反映“兩點之間，線段最短”這一基本事實的是（C）A.用兩根釘子將細木條固定在墻上B.鋸木料時，先在木板上畫出兩個點，再用墨盒過這兩個點彈出一條墨線C.測量兩棵樹之間的距離時，要拉直尺子D.砌墻時，經常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線6.如圖，點O在直線DB上，已知∠1＝15°，∠AOC＝90°，則∠2的度數(shù)為（B）° ° ° °7.用一副三角板（兩塊）畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是（C）° ° ° °8.如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則下列結論正確的有（C）①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.個 個 個 個9.如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（A）° ° ° °10.如圖所示，B，C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD的中點.若MN＝a，BC＝b，則線段AD的長是（D）（a－b） －b ＋b －b二、填空題（每小題4分，共24分）11.已知點C在線段AB上，AB＝10cm，AC＝4cm，則線段BC的長等于6cm.12.如圖，小亮為將一個衣架固定在墻上，他在衣架兩端各用一個釘子進行固定，用數(shù)學知識解釋他這樣操作的原因，應該是經過兩點有且只有一條直線.13.計算：（1）°＝30°15′36″；（2）120°24′－°＝°.14.如圖，已知C為線段AB的中點，D在線段CB上.若DA＝6，DB＝4，則CD＝1.15.“國家寶藏”節(jié)目將于周日19：30播出，此時時鐘上的分針與時針所成的角為45度.16.如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON＝50°，∠BOC＝10°，則∠AOD＝90°.三、解答題（共46分）17.（8分）如圖，已知四個點A，B，C，D.（1）畫射線AD；（2）連接BC；（3）畫∠ACD.解：（1）射線AD如圖所示.（2）線段BC如圖所示.（3）∠ACD如圖所示.18.（8分）小明、小穎、小彬周末計劃去兒童村參加勞動，他們家分別在如圖所示的A，B，C三點，他們三人約定在D處集合，已知集合地點在點C的南偏西30°，且距離是點B到點A、點B到點C的距離的和，請你用直尺（無刻度）、圓規(guī)和量角器在圖中確定點D的位置.（不寫作法，保留作圖痕跡）解：如圖所示，D點位置即為所求.19.（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度數(shù).解：因為∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB為直線，所以∠3＋∠FOC＋∠1＝180°.所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因為∠3＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°.因為OE平分∠AOD，所以∠2＝eq\f(1,2)∠AOD＝65°.20.（10分）如圖，點C是線段AB上一點，點M，N，P分別是線段AC，BC，AB的中點，AC＝3cm，CP＝1cm，求：（1）線段AM的長；（2）線段PN的長.解：（1）因為M為AC中點，所以AM＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(3,2)cm.（2）因為AP＝AC＋CP，AC＝3cm，CP＝1cm，所以AP＝4cm.因為P為AB的中點，所以PB＝AP＝4cm.所以CB＝CP＋PB＝1＋4＝5（cm）.因為N為BC中點，所以NB＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(5,2)cm.所以PN＝PB－NB＝4－eq\f(5,2)＝eq\f(3,2)（cm）.21.（12分）如圖，∠BAC和∠DAE都是70°20′的角.（1）如果∠DAC＝27°20′，那么∠BAE等于多少？（2）請寫出圖1中相等的角.（3）根據(jù)上述經驗，在圖2中，利用三角板的特殊角畫一個與∠MON相等的角（請指明你所使用的三角板的角的度數(shù)和畫出與∠MON相等的角）.圖1圖2解：（1）因為∠DAE＝70°20′，∠DAC＝27°20′，所以∠CAE＝∠DAE－∠DAC＝70°20′－27°20′＝43°.所以∠BAE＝∠BAC＋∠CAE＝70°20′＋43°＝113°20′.（2）因為∠BAC＝∠DAE，所以∠BAD＋∠DAC＝∠EAC＋∠DAC.所以∠BAD＝∠EAC.（3）方法不唯一，下面僅列出兩種情況：如圖3，利用直角可得∠MOG＝∠NOF＝90°，所以∠FOG＝∠MON；圖3圖4如圖4，利用60°角可得∠MOG＝∠NOF＝60°，所以∠FOG＝∠MON.

單元測試（四）基本平面圖形（時間：40分鐘滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，點A，B在直線l上，下列說法錯誤的是（C）A.線段AB和線段BA是同一條線段B.直線AB和直線BA是同一條直線C.射線AB和射線BA是同一條射線D.圖中以點A為端點的射線有兩條2.下列圖形中，能用∠ABC，∠B，∠1表示同一個角的是（D） A B C D3.如圖，點A位于點O的方向上（B）A.南偏東35° B.北偏西65°C.南偏東65° D.南偏西65°4.從一個多邊形的任何一個頂點出發(fā)都有5條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是（C） 5.在半徑為2的圓中，扇形AOB的圓心角為60°，則這個扇形的面積為（B）\f(1,3)π \f(2,3)π C.π \f(4,3)π6.如圖，已知AB＝8，AP＝5，OB＝6，則OP的長是（A） 7.下列計算錯誤的是（D） 000″＝（eq\f(5,18)）° ′8.已知線段AB，反向延長AB到C，使AC＝eq\f(1,3)BC，D為AC中點.若CD＝2cm，則AB等于（C）cm cm cm cm9.將一張長方形紙片按圖中的方式折疊，BC，BD為折痕，折疊后點E′剛好落在A′B上，則∠CBD的度數(shù)為（C）° ° ° °10.如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個整數(shù)點（即各點均表示整數(shù)），且2AB＝BC＝3CD.若A，D兩點表示的數(shù)分別為－5和6，且AC的中點為E，BD的中點為M，BC之間與點B的距離為eq\f(1,3)BC的點為N，則該數(shù)軸的原點為（D）A.點E B.點B C.點M D.點N二、填空題（每小題4分，共24分）11.在有理數(shù)及其運算中，我們學習了數(shù)軸，那么數(shù)軸是一條直線.（填“直線”“射線”或“線段”）12.從小華家去圖書館共有三條路，你認為第②條路最短，理由是：兩點之間線段最短.13.由2點15分到2點30分，時鐘的分針轉過的角度是90度.14.已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使AC＝3BC，在AB的反向延長線上取一點D，使DA＝3AB，那么線段AC∶DB＝3∶8.15.如圖，已知線段AB＝16cm，點M在AB上，AM∶BM＝1∶3，P，Q分別為AM，AB的中點，則PQ的長為6cm.16.如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，那么∠1的度數(shù)為20°.三、解答題（共46分）17.（8分）如圖，已知A，B，C在同一條線段上，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，且AM＝5cm，CN＝3cm.求線段AB的長.解：因為AM＝5cm，CN＝3cm，且M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，所以AC＝10cm，CB＝6cm.所以AB＝AC＋CB＝16cm.18.（8分）補全解題過程.已知：如圖，∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，OD平分∠AOC.求∠BOD的度數(shù).解：因為∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，又因為∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，所以∠AOC＝100°.因為OD平分∠AOC，所以∠AOD＝eq\f(1,2)∠AOC（角平分線的定義）.所以∠AOD＝50°.所以∠BOD＝∠AOD－∠AOB.所以∠BOD＝10°.19.（8分）如圖，甲、乙、丙、丁四個扇形的面積之比為3∶4∶5∶6，求甲、乙、丁三個扇形的圓心角度數(shù).解：甲扇形的圓心角度數(shù)為eq\f(3,3＋4＋5＋6)×360°＝60°，乙扇形的圓心角度數(shù)為eq\f(4,3＋4＋5＋6)×360°＝80°，丁扇形的圓心角度數(shù)為eq\f(6,3＋4＋5＋6)×360°＝120°.20.（10分）畫圖并計算：如圖，已知線段AB＝2cm，延長線段AB至點C，使得BC＝eq\f(1,2)AB，再反向延長AC至點D，使得AD＝AC.（1）準確地畫出圖形，并標出相應的字母；（2）線段DC的中點是哪個？線段AB的長是線段DC長的幾分之幾？（3）求出線段BD的長度.解：（1）如圖所示.（2）線段DC的中點是點A，AB＝eq\f(1,3)DC.（3）由題意知BC＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×2＝1（cm），AC＝AB＋BC＝2＋1＝3（cm）.而AD＝AC＝3cm，所以BD＝DA＋AB＝3＋2＝5（cm）.21.（12分）如圖所示，將兩塊三角板的直角頂點重合.（1）寫出以C為頂點的相等的角；（2）若∠ACB＝150°，求∠DCE的度數(shù)；（3）寫出∠ACB與∠DCE之間所具有的數(shù)量關系.解：（1）∠ACE＝∠BCD，∠ACD＝∠ECB.（2）因為∠ACB＝150°，∠BCE＝90°，所以∠ACE＝150°－90°＝60°.所以∠DCE＝90°－∠ACE＝90°－60°＝30°.（3）因為∠ACB＋∠DCE＝∠BCE＋∠ACE＋∠DCE，∠BCE＝90°，∠ACD＝∠ACE＋∠DCE＝90°，所以∠ACB＋∠DCE＝180°.

周測（～）（時間：40分鐘滿分：100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1.下列方程是一元一次方程的是（D）－3y＝4 ＝4 \f(4,x)－1＝0 \f(y,3)－eq\f(1,2)＝12.下列結論不成立的是（D）A.若x＝y(tǒng)，則x－m＝y(tǒng)－m B.若x＝y(tǒng)，則mx＝myC.若eq\f(x,m)＝eq\f(y,m)，則x＝y(tǒng) D.若x＝y(tǒng)，則eq\f(x,m)＝eq\f(y,m)3.下列方程中，解為x＝4的是（B）－2＝－10 \f(x,5)＋eq\f(8,15)＝eq\f(x,3)（x－1）＝x－1 （x＋2）＝2x＋24.下列方程的變形中，正確的是（D）A.方程2x－1＝x＋5移項，得2x＋x＝5＋1B.方程eq\f(x,2)＋eq\f(x,3)＝1去分母，得3x＋2x＝1C.方程－7x＝4兩邊同除以－7，得x＝－eq\f(7,4)D.方程（x＋2）－2（x－1）＝0去括號，得x＋2－2x＋2＝05.方程2（x－3）＋5＝9的解是（B）＝4 ＝5 ＝6 ＝76.若代數(shù)式4x－5與eq\f(2x－1,2)的值相等，則x的值是（B） \f(3,2) \f(2,3) 7.小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費x元；超過5噸，超過部分每噸加收2元.小明家今年5月份用水9噸，共交水費為44元，根據(jù)題意，列出關于x的方程正確的是（A）＋4（x＋2）＝44 ＋4（x－2）＝44（x＋2）＝44 （x＋2）－4×2＝448.數(shù)學老師在如圖所示的黑板上寫了兩個關于x的方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，則a的值為（C）①eq\f(x＋a,2)＝eq\f(x＋a,3)②6a－2x＝x＋6\f(3,2) B.－eq\f(3,2) D.－2二、填空題（每小題4分，共24分）9.方程2y－6＝y(tǒng)＋7變形為2y－y＝7＋6，這種變形叫做移項，根據(jù)是等式的基本性質1.10.若方程（2a－1）x2＋3x＋1＝4是關于x的一元一次方程，則a＝eq\f(1,2).11.已知關于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，則a的值為－7.12.當x＝0時，代數(shù)式3（2－x）與－2（3＋x）的值互為相反數(shù).13.小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：2y－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)y－，怎么辦呢？小明想了一想，便翻看答案，此方程的解是y＝－eq\f(5,3)，于是很快就補好了這個常數(shù)，你能補出這個常數(shù)嗎？它應是3.14.如果eq\f(1,3)xa＋2y3與－3x3y2b－1是同類項，那么a＝1，b＝2.三、解答題（共44分）15.（12分）解下列方程：（1）10（x－1）＝5；解：去括號，得10x－10＝5.移項、合并同類項，得10x＝15.方程兩邊同除以10，得x＝eq\f(3,2).（2）1－2（2x＋3）＝－3（2x＋1）；解：去括號，得1－4x－6＝－6x－3.移項，得－4x＋6x＝－3－1＋6.合并同類項，得2x＝2.方程兩邊同除以2，得x＝1.（3）eq\f(2x＋1,3)－eq\f(x－1,6)＝1.解：去分母，得2（2x＋1）－