北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （代數(shù)式）整式及其加減教學(xué)課件(第2課時(shí))

代數(shù)式第2課時(shí)整式及其加減

知識(shí)點(diǎn)3

程序計(jì)算求代數(shù)式的值5.按下面的程序計(jì)算,若開(kāi)始輸入x的值為正數(shù),最后輸出的結(jié)果為283,則滿足條件的x的不同值最多有(B)A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)知識(shí)點(diǎn)4

實(shí)際應(yīng)用求代數(shù)式的值6.某書(shū)定價(jià)為每本8元,若購(gòu)書(shū)不超過(guò)10本,則按原價(jià)付款;若一次購(gòu)書(shū)10本以上,則超過(guò)10本部分打八折.設(shè)一次購(gòu)書(shū)數(shù)量為x本,付款金額為y元,請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表:8.當(dāng)x=1和x=-1時(shí),代數(shù)式x4-5x2+1的值(D)A.互為相反數(shù) B.互為倒數(shù)C.符號(hào)相反 D.相等9.若a是最大的負(fù)整數(shù),b是絕對(duì)值最小的有理數(shù),c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),則代數(shù)式a2017+2018b+c2019的值為(D)A.2017 B.2018 C.2019 D.010.如圖所示的運(yùn)算程序中,若開(kāi)始輸入x的值為18,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為9,第二次輸出的結(jié)果為12,……,則第10次輸出的結(jié)果為(B)A.0 B.3 C.5 D.611.若當(dāng)x=2時(shí),x4+mx2-n的值為6,則當(dāng)x=-2時(shí),x4+mx2-n的值為(C)A.-6 B.0 C.6 D.2612.已知|a|=3,b2=16,且|a+b|≠a+b,則代數(shù)式a-b的值為(A)A.1或7 B.1或-7C.-1或-7 D.±1或±713.用一個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形紙片制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子,設(shè)這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的高為c(如圖所示,只考慮在長(zhǎng)方形的右邊兩個(gè)角上各剪去一個(gè)大小相同的正方形,左上角剪去一個(gè)長(zhǎng)方形的情況).若a=7cm,b=4cm,c=1cm,則這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的容積是

8cm3

.

14.如圖,在一塊長(zhǎng)為a,寬為2b的長(zhǎng)方形鐵皮中,以2b的長(zhǎng)為直徑分別剪掉兩個(gè)半圓.(1)求剩下鐵皮的面積(用含a,b的式子表示);(2)當(dāng)a=4,b=1時(shí),求剩下鐵皮的面積是多少?(π取3.14)解:(1)長(zhǎng)方形的面積為a×2b=2ab,兩個(gè)半圓的面積之和為πb2,所以陰影部分的面積為2ab-πb2.(2)當(dāng)a=4,b=1時(shí),2ab-πb2=2×4×1-3.14×1=4.86.

15.問(wèn)題背景:小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到這樣一道計(jì)算題“計(jì)算4×3.142-4×3.14×3.28+3.282”,他覺(jué)得太麻煩,估計(jì)應(yīng)該有可以簡(jiǎn)化計(jì)算的方法,就去請(qǐng)教崔老師.崔老師說(shuō):你完成下面的問(wèn)題后就可能知道該如何簡(jiǎn)化計(jì)算啦!請(qǐng)你和小紅一起完成崔老師提供的問(wèn)題:(1)填寫(xiě)下表:(2)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系?解決問(wèn)題:(3)請(qǐng)結(jié)合上述的有關(guān)信息,計(jì)算:4×3.142-4×3.14×3.28+3.282.解:(2)A2=B.(3)由(2)知,原式=(2×3.14-3.28)2=32=9.16.觀察下表:(1)列出符合上表中規(guī)律的代數(shù)式;(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出求這個(gè)代數(shù)式的值的運(yùn)算程序;(3)利用設(shè)計(jì)的運(yùn)算程序,求輸入x=2019時(shí)的輸出值.解:(1)根據(jù)表格,可以發(fā)現(xiàn)輸出值都比輸入值的3倍少1,用代數(shù)式表示為3x-1.(2)如圖.(3)當(dāng)輸入x=2019時(shí),輸出的值為3×2019-1=6057-1=6056.17.我市某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,每件夾克的定價(jià)為100元,每件T恤的定價(jià)為50元.廠家在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間,向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案:①買(mǎi)一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款.某客戶要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)30件夾克,x件T恤(x>30).(1)若該客戶按方案①購(gòu)買(mǎi),則購(gòu)買(mǎi)夾克需付款

3000

元,購(gòu)買(mǎi)T恤需付款

50(x-30)

元(用含x的式子表示);若該顧客按方案②購(gòu)買(mǎi),則購(gòu)買(mǎi)夾克需付款

2400

元,購(gòu)買(mǎi)T恤需付款

40x(2)已知x=40,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算?(3)當(dāng)x=40時(shí),你能給出一種更省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案.解:(2)由(1)知,當(dāng)x=40時(shí),按方案①購(gòu)買(mǎi)所需要的費(fèi)用=3000+50×(40-30)=3000+500=3500(元);按方案②購(gòu)買(mǎi)所需要的費(fèi)用=2400+1600=4000(元).所以按方案①購(gòu)買(mǎi)較為合算.(3)能.先按方案①購(gòu)買(mǎi)30件夾克送30件T恤,再按方案②購(gòu)買(mǎi)10件T恤,此購(gòu)買(mǎi)方案共需要費(fèi)用為30×100+10×50×80%=3400(元).第三章整式及其加減七年級(jí)數(shù)學(xué)北師版·上冊(cè)代數(shù)式第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)1.了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；（難點(diǎn)）2.在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實(shí)際意義．（重點(diǎn)）情景導(dǎo)入

今年暑假，老師從深圳出發(fā)，隨旅游團(tuán)到北京旅游.雖然做了充分準(zhǔn)備,但是還遇到了許多數(shù)學(xué)難題.希望大家能幫幫老師！新知探究

深圳的氣溫為x攝氏度，北京的氣溫比深圳低4攝氏度，北京的氣溫為

攝氏度.游程1:準(zhǔn)備

深圳到北京的距離是s千米，高鐵的速度為300千米/小時(shí)，到達(dá)北京需

小時(shí).游程2:出發(fā)新知探究售票處……門(mén)票價(jià)格成人：每人60元學(xué)生：每人20元

我們有a個(gè)成人,b個(gè)學(xué)生，買(mǎi)門(mén)票需付________元錢(qián).游程3:買(mǎi)票新知探究

太和殿占地呈長(zhǎng)方形，長(zhǎng)m米，寬n米的太和殿占地面積有多少平方米呢?【平方米】游程4:參觀新知探究

珍寶館陳列廳呈正方形，邊長(zhǎng)為a米，其占地面積是多少平方米呢?【平方米】游程4:參觀新知探究新知探究

珍寶館內(nèi)有一金嵌珍珠寶石塔，寶石塔外邊是一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃罩，它的長(zhǎng)、寬、高分別是3米、p米、q米.此玻璃罩的體積為多少？【立方米】游程4:參觀新知探究

像這樣的式子都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)與字母連接而成的，叫做代數(shù)式．代數(shù)式的概念一概念學(xué)習(xí)（運(yùn)算符號(hào)包括＋、－、×、÷、乘方）新知探究注意：(1)代數(shù)式中不含表示關(guān)系的符號(hào).(“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”)(2)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式．例1

下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？

√×√×√√新知探究判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是.(3)x=2(4)13（√）（√）（×）

（×）（√）(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)

（×）新知探究根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式二新知探究（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；例3分析：順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；逆水行駛時(shí)，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁莐m/h，逆水行駛的速度是km/h．新知探究（2）買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y元，買(mǎi)一個(gè)足球需要z元，用式子表示買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢(qián)數(shù)；解：買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要元．新知探究（3）如左下圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.解：（3）三角尺的面積（單位：cm2）是(

)．（4）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是()．新知探究列式要點(diǎn)：①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語(yǔ)句層次明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．歸納：新知探究（1）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷(xiāo)售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)是amm，小正方形的邊長(zhǎng)是bmm，用式子表示剩余部分的面積.新知探究代數(shù)式10x＋5y可以表示什么？

如果用x表示1支鉛筆的價(jià)格，用y表示1本練習(xí)本的價(jià)格，那么10x＋5y可以表示_______________________的總錢(qián)數(shù)；想一想：10支鉛筆與5本練習(xí)本解釋代數(shù)式所表示的實(shí)際意義三新知探究例4下列代數(shù)式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2（a－b）.解：（1）一箱蘋(píng)果akg,2a-b可以表示小明買(mǎi)了兩箱蘋(píng)果后送了bkg給朋友后剩余的蘋(píng)果重量.（2）小明平均一天做a道數(shù)學(xué)題，小紅平均一天做b道數(shù)學(xué)題，2(a-b)可以表示2天時(shí)間里小明比小紅多做的數(shù)學(xué)題的數(shù)量.鞏固練習(xí)（1）5箱蘋(píng)果重mkg，每箱重

kg；（2）一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)的52%，則女生的人數(shù)是

，男生的人數(shù)是

；（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書(shū)分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書(shū)共

本；1.用式子表示下列數(shù)量課堂小結(jié)代數(shù)式根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式代數(shù)式的概念解釋代數(shù)式所表示的實(shí)際意義判別代數(shù)式代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求課堂小測(cè)1.判斷下列式子哪些是