浙江省紹興市柯橋中學2023-2024學年高一上學期入學考試數(shù)學試題

浙江省柯橋中學2023年秋季高一入學考試數(shù)學試卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1.設(shè)集合P＝{x|x+2≥x2}，Q＝{x∈N||x|≤3}，則P∩Q＝（）A.[﹣1，2] B.[0，2] C.{0，1，2} D.{﹣1，0，1，2}2.化簡結(jié)果是（）A.6 B. C. D.3.“”是“且”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列函數(shù)不是偶函數(shù)的是（）A. B.C. D.5.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.6.設(shè)，，若，則的最小值為（）A B.4 C.9 D.7.若函數(shù)是偶函數(shù)，且在[0,2]上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，則（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱B.函數(shù)在是增函數(shù)C.函數(shù)的圖象上至少存在兩點使得直線∥x軸D.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.（多選題）已知集合，則有（）A. B. C. D.10.對于實數(shù)、、，下列命題中正確的是（）A.若，則； B.若，則C.若，則 D.若，，則，11.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，那么（）A. B.C.函數(shù)偶函數(shù) D.函數(shù)是偶函數(shù)12.已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：①，；②，，當時，；③.則下列選項成立的是（）A. B.若，則C若，則 D.，，使得三、填空題：本題共4小題，每小題4分．13.分解因式：____________．14.已知實數(shù)x，y滿足方程組，則____________．15.已知函數(shù)，則_________．16.是奇函數(shù)，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是_________________四、解答題：本題共4小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知全集，集合，.（1）若，求；（2）若，且“”是“”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.18.已知.(1)解關(guān)于的不等式；(2)若不等式的解集為，求實數(shù)的值．19已知函數(shù)，且．（）判斷并證明函數(shù)在其定義域上的奇偶性．（）證明函數(shù)為上是增函數(shù)．（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．20.已知二次函數(shù)，．（1）如果函數(shù)單