河北省秦皇島市中鐵山橋集團(tuán)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河北省秦皇島市中鐵山橋集團(tuán)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）圓C1：（x﹣6）2+y2=1和圓C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=36的位置關(guān)系是（） A． 外切 B． 相交 C． 內(nèi)切 D． 內(nèi)含參考答案：C考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系及其判定．專題： 計算題；直線與圓．分析： 求出兩個圓的圓心與半徑，判斷兩個圓的圓心距離與半徑和與差的關(guān)系即可判斷兩個圓的位置關(guān)系．解答： 因?yàn)閳AC1：（x﹣6）2+y2=1的圓心坐標(biāo)（6，0），半徑為1，圓C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=36的圓心坐標(biāo)（3，4），半徑為6，所以圓心距為=5，因?yàn)?=6﹣1，所以兩個圓的關(guān)系是內(nèi)切．故選C點(diǎn)評： 本題考查兩個圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力．2.為了得到函的圖象,只需把函數(shù)的圖象(

)A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度參考答案：A

3.下列函數(shù)中，在[－1,1]上單調(diào)遞減的是（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)一次函數(shù)單調(diào)性、對數(shù)函數(shù)定義域、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性、二次函數(shù)單調(diào)性依次判斷各個選項即可得到結(jié)果.【詳解】當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞增，錯誤；的定義域?yàn)?，錯誤；，則單調(diào)遞減，正確；當(dāng)時，單調(diào)遞增，錯誤.本題正確選項：【點(diǎn)睛】本題考查判斷函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.4.函數(shù)的最小正周期為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略5.若數(shù)列{an}滿足，則

(

)A．3

B．

C．

D．－2參考答案：B6.已知函數(shù)若函數(shù)有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（

）A．(0,+∞) B．(0,1) C．[1,+∞) D．[1,2)參考答案：B由可知函數(shù)在遞減且，在遞增，且，當(dāng)函數(shù)遞減且，因此有3個零點(diǎn)，只需函數(shù)圖象有三個交點(diǎn)，過只需，故選B．

7.已知是等差數(shù)列，，則過點(diǎn)的直線的斜率為（

）A．4

B．

C．－4

D．參考答案：A8.

(

)A．4

B．3

C．-3

D．

參考答案：D9.將函數(shù)y=cos（x﹣）的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是（）A．x= B．x= C．x=π D．x=參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】由函數(shù)圖象變換的知識可得函數(shù)解析式，由余弦函數(shù)的對稱性結(jié)合選項可得．【解答】解：將函數(shù)y=cos（x﹣）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=cos（x﹣）的圖象，再向左平移個單位，得到y(tǒng)=cos[（x+）﹣）]，即y=cos（x﹣）的圖象，令x﹣=kπ可解得x=2kπ+，故函數(shù)的對稱軸為x=2kπ+，k∈Z，結(jié)合選項可得函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線x=．故選：D．10.已知向量，則下列結(jié)論正確的是A. B. C.與垂直 D.參考答案：C【分析】可按各選擇支計算．【詳解】由題意，，A錯；，B錯；，∴，C正確；∵不存在實(shí)數(shù)，使得，∴不正確，D錯，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積、向量的平行，向量的模以及向量的垂直等知識，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則的值為

.參考答案：10略12.方程的解集為用列舉法表示為____________.參考答案：略13.與的等比中項等于

.參考答案：±1略14.已知函數(shù)在區(qū)間上有一個零點(diǎn)（為連續(xù)整數(shù)），則

。參考答案：5略15.已知數(shù)列滿足關(guān)系式，則的值是_________________________。參考答案：解析：設(shè)

即故數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，。16.一個服裝加工廠計劃從2008年至2018年10年間將加工服裝的生產(chǎn)能力翻兩番，那么按照計劃其生產(chǎn)力的年平均增長率應(yīng)為________________________．參考答案：略17.如圖所示，要在山坡上、兩點(diǎn)處測量與地面垂直的塔樓的高.如果從、兩處測得塔頂?shù)母┙欠謩e為和，的距離是米，斜坡與水平面成角，、、三點(diǎn)共線，則塔樓的高度為

_米.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時，求的值；

（2）證明函數(shù)在上是減函數(shù)，并求函數(shù)的最大值和最小值．參考答案：解：（1）當(dāng)時，（2）設(shè)任意，且，則=，且，函數(shù)在上是減函數(shù)，略19.（10分）已知都是銳角，，求參考答案：20.（10分）若等差數(shù)列中，公差，前項和為，且，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）通過構(gòu)造一個新數(shù)列，是否存在一個非零常數(shù)，使也為等差數(shù)列；（3）在（2）中，求的最大值。參考答案：（1）∵等差數(shù)列中，公差，∴。（2），，令，即得，為等差數(shù)列?！啻嬖?，使也為等差數(shù)列。（3），易知在遞增；在遞減；

21.是否存在正實(shí)數(shù)a和b，同時滿足下列條件：①a＋b＝10；②＋＝1(x>0，y>0)且x＋y的最小值為18，若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．參考答案：解：因?yàn)椋?，所以x＋y＝(x＋y)(＋)＝a＋b＋＋≥a＋b＋2＝(＋)2，又x＋y的最小值為18，所以(＋)2＝18.