第二節(jié) 函數(shù)的求導法則

第二節(jié)函數(shù)的求導法則第1頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月和、差、積、商的求導法則定理1若函數(shù)在點處可導,則它們的和、差、積、商(分母不為零)并且(1)(2)(3)在點處也可導,第2頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月和、差、積、商的求導法則推論(1)(2)(3)第3頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例1求的導數(shù).第4頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例2求的導數(shù).第5頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例3求的導數(shù).同理可得第6頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例4求的導數(shù).同理可得第7頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例5求的導數(shù).第8頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月反函數(shù)的導數(shù)定理2若函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)單調(diào)、可導則它的反函數(shù)在對應區(qū)間內(nèi)也可導,且有或即:反函數(shù)的導數(shù)等于直接函數(shù)導數(shù)的倒數(shù).且第9頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例6求函數(shù)的導數(shù).同理可得第10頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月復合函數(shù)的求導法則定理3若函數(shù)在點可導,而在點可導,則復合函數(shù)在點可導,且其導數(shù)為或鏈式法則第11頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例7求函數(shù)的導數(shù).第12頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例8求函數(shù)的導數(shù).第13頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例9求函數(shù)的導數(shù).第14頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例10求函數(shù)的導數(shù).第15頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月初等函數(shù)的求導法則1.基本求導公式第16頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月初等函數(shù)的求導法則2.設(shè)可導,(C是常數(shù)),則1(,))(vuvu￠±￠=￠±函數(shù)的和、差、積、商的求導法則第17頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月初等函數(shù)的求導法則3.反函數(shù)的求導法則若函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)單調(diào)、可導則它的反函數(shù)在對應區(qū)間內(nèi)也可導,或4.設(shè)為或且且復合函數(shù)的求導法則而則的導數(shù)第18頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例11求函數(shù)的導數(shù).第19頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例12求函數(shù)的導數(shù).第20頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例13求函數(shù)的導數(shù).第21頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例14求導數(shù)第22頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例15求導數(shù)第23頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例16求設(shè)第24頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月例17已知可導,求函數(shù)的導數(shù).第25頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)的導數(shù)1.事實上