循環(huán)荷載作用下全級配大壩混凝土軸向拉壓細(xì)觀數(shù)值模擬

循環(huán)荷載作用下全級配大壩混凝土軸向拉壓細(xì)觀數(shù)值模擬

混凝土損傷本構(gòu)模型的建立在復(fù)雜的加載條件下，混凝土板的非線性特征是兩個主要能量損失機(jī)制的結(jié)果，即內(nèi)部微裂縫的產(chǎn)生、擴(kuò)展和相交以及微裂縫界面的摩擦滑動。微裂縫的產(chǎn)生、擴(kuò)展和交匯會引起剛度降低、應(yīng)變軟化;微裂縫界面的摩擦滑動會產(chǎn)生不可恢復(fù)變形。由于這兩方面的影響,使得混凝土、巖石材料具有以下非線性特征:1)峰值應(yīng)力后存在明顯的剛度退化和強(qiáng)度軟化;2)有側(cè)限時,如雙軸受壓應(yīng)力狀態(tài),材料強(qiáng)度和延性明顯增大;3)雙軸拉壓應(yīng)力下受壓強(qiáng)度降低,即所謂的拉壓軟化效應(yīng);4)變形超過一定閾值后,完全卸載后存在不可恢復(fù)變形等;5)拉和壓應(yīng)力狀態(tài)下材料強(qiáng)度和變形特性明顯不同,由拉反向受壓裂縫閉合,剛度恢復(fù),即所謂混凝土材料損傷的單邊效應(yīng)。理想的損傷模型應(yīng)該考慮混凝土上述物理力學(xué)特征,但實際本構(gòu)模型很難包容所有影響因素。早期的混凝土損傷模型主要為彈性損傷模型,比如,Loland損傷本構(gòu)模型,Sidoroff損傷本構(gòu)模型,Krajcinovic損傷本構(gòu)模型和Mazars損傷模型等。由于其沒有考慮不可恢復(fù)變形的影響,所以不能描述單調(diào)加載應(yīng)力應(yīng)變曲線的應(yīng)變軟化階段。塑性理論和內(nèi)時理論都可以考慮不可恢復(fù)變形。基于塑性力學(xué)和損傷力學(xué)的彈塑性損傷本構(gòu)模型,如Resende模型,Faria模型,Simo-Ju模型,Lee-Fenvas模型等,但這些彈塑性損傷模型中的塑性流動需要屈服面和正交流動法則假設(shè),而損傷演化模型中也類似地引入了損傷面和損傷面擴(kuò)張的正交法則,對于混凝土材料這樣的假設(shè)值得商榷。基于內(nèi)時理論和損傷力學(xué)的內(nèi)時損傷本構(gòu)模型涉及參數(shù)過多,其中有些參數(shù)還相互關(guān)聯(lián),有些參數(shù)缺乏明確的物理意義,并且上述損傷模型是針對靜態(tài)加載過程建立起來的。混凝土、巖石材料具有應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng),在建立材料的動態(tài)本構(gòu)關(guān)系時應(yīng)該考慮這種強(qiáng)化效應(yīng),但目前對產(chǎn)生這種現(xiàn)象的內(nèi)在因素尚待深入研究,以何種方式引入也是值得研究的內(nèi)容。大壩無論在正常工況下的靜載作用,還是遭遇地震作用,其壩體一般處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài),并且地震作用往往是往復(fù)循環(huán)荷載。目前研究成果所建立的細(xì)觀損傷模型基本上局限于某種特定的簡單應(yīng)力條件。本文基于混凝土細(xì)觀力學(xué)方法,研究全級配大壩混凝土在地震往復(fù)荷載作用下的損傷破壞機(jī)理。擬建立的混凝土細(xì)觀損傷本構(gòu)關(guān)系力求以較為簡單的破壞準(zhǔn)則或損傷模型反映單元剛度的退化,又能反映混凝土在復(fù)雜應(yīng)力條件下的非線性特征。1基本公式1.1單次荷載作用下的彈性混凝土材料微觀結(jié)構(gòu)的多孔性、蠕變性致使其在承載后表現(xiàn)出非線性變形特征。這種非線性變形性質(zhì)決定了混凝土的宏觀力學(xué)性能不僅與材料本身的材料結(jié)構(gòu)有關(guān),還與加載歷史有關(guān)。混凝土的動態(tài)性能在預(yù)靜載作用下表現(xiàn)出與單純動載作用下不同的特性。為了考慮預(yù)靜載對混凝土試件動損傷過程的影響,首先要對混凝土試件靜載損傷分析,再進(jìn)行動加載模擬,先加一定的靜荷載再加動載。模型的建立應(yīng)遵循這一過程,并考慮靜載、動載所產(chǎn)生的混凝土材料損傷演化過程及其抗拉強(qiáng)度、彈性模量與應(yīng)變率的強(qiáng)化關(guān)系?；炷猎嚰撵o加載過程的虛功方程為:?VDsijklΔεsklδΔεsijdV=?VΔfsiδΔusidV+?SσΔˉΤsiδΔusidS-?VΔDsijklεsklδΔεsijdV式中:上標(biāo)s表示對應(yīng)靜載作用下的各物理量;Δfsi為體荷載增量;ΔˉΤsi為面荷載增量。認(rèn)為施加動載的前一時刻的靜位移usi=usi(t=0)在以后的動加載過程中保持不變?？偽灰茷閡Τi=usi(t=0)+ui,并且按總位移計算損傷參數(shù)。由動力學(xué)方程、應(yīng)力邊界條件以及上述假定,在t+Δt時刻積分弱解形式:?V[D(t)ijklΔεklδΔεij+ρΔ??u(t)iδΔui+μΔ˙u(t)iδΔui]dV=?VΔf(t)iδΔuidV+?SσΔˉΤ(t)iδΔuidS-?VΔD(t+Δt)ijklε(t+Δt)klδΔεijdV-?VΔDs(t+Δt)ijklεsklδΔεijdV式中:ρ是質(zhì)量密度;μ是阻尼系數(shù);??ui和˙ui分別是對動位移ui的二次導(dǎo)數(shù)和一次導(dǎo)數(shù),即分別表示i方向的加速度和速度。由于預(yù)靜載所產(chǎn)生的位移(或應(yīng)變)不變,在動加載過程中材料產(chǎn)生弱化時,靜位移在上一荷載步所承擔(dān)的靜應(yīng)力會有一部分發(fā)生轉(zhuǎn)移,因此,由靜位移所產(chǎn)生的應(yīng)力σsij與時間有關(guān),即在公式中表示為σs(t+Δt)ij。這里,彈性矩陣與強(qiáng)化參數(shù)ΗE(˙ε)和損傷參數(shù)ω(ε)有關(guān),即:[D(t)ijlk]=ΗE(˙ε)[1-ω(ε)][D(0)ijlk],[D(0)ijlk]為加載之前的初始彈性矩陣;[ΔDijlk(t+Δt)]=-ΗE(ε˙)Δω(ε)[Dijlk(0)],[ΔDijlks(t+Δt)]=-Δω(ε)[D(0)ijlk],Δω(ε)=ω(εt+Δt)-ω(εt)為損傷參數(shù)增量。1.2宏觀破碎機(jī)制的數(shù)值模擬混凝土細(xì)觀數(shù)值力學(xué)方法考慮骨料單元、固化水泥砂漿單元及界面單元材料力學(xué)特性的不同,通過細(xì)觀各相材料力學(xué)特性參數(shù)的選擇,特別是通過界面單元力學(xué)參數(shù)凸顯混凝土材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié),引入彈性模量和強(qiáng)度強(qiáng)化參數(shù)概括了水的黏性、微裂縫的內(nèi)部摩擦力,以及人們尚未認(rèn)識到的其他因素也會產(chǎn)生的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)?；炷亮W(xué)特性細(xì)觀數(shù)值分析首先需要通過實驗量測骨料、固化水泥砂漿及其界面力學(xué)參數(shù),分析不同載荷條件下裂紋的擴(kuò)展形式,然后基于這些參數(shù)計算得到應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線,最后將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行比較,對數(shù)值計算模型進(jìn)行校正。數(shù)值模擬可進(jìn)一步加強(qiáng)對實驗觀測現(xiàn)象的理解,特別是對宏觀破裂機(jī)制的理解。按照大崗山拱壩工程采用的混凝土原材料和配合比,制成砂漿、骨料和界面試件,進(jìn)行動態(tài)直拉伸試驗。其砂漿、骨料和界面動態(tài)抗拉強(qiáng)度和動態(tài)強(qiáng)度強(qiáng)化因子列于表1。按照文獻(xiàn)給出的混凝土及其細(xì)觀各相材料的抗拉強(qiáng)度的強(qiáng)化因子Ht和彈性模量強(qiáng)化因子HE與應(yīng)變率ε˙關(guān)系式:{Ηt=exp{[At(lg|ε˙|+Bt)]Ct}ΗE=exp{[AE(lg|ε˙|+BE)]CE}由試錯法得到如表2所列出的強(qiáng)度強(qiáng)化參數(shù),其強(qiáng)化曲線如圖1所示。本文采用雙折線彈性損傷模型,如圖2,殘余強(qiáng)度系數(shù)λ=ftrft,ft為混凝土及其細(xì)觀各相材料的抗拉強(qiáng)度;ftr破壞單元的抗拉殘余強(qiáng)度;殘余應(yīng)變系數(shù)η=εrε0,ε0為單元應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時的主拉應(yīng)變,εr為與抗拉殘余強(qiáng)度相對應(yīng)的應(yīng)變;極限應(yīng)變系數(shù)ξ=εuε0,εu為極限拉應(yīng)變。認(rèn)為當(dāng)某一單元的最大拉應(yīng)力達(dá)到其給定的極限值時,該單元開始發(fā)生拉伸損傷。其損傷參數(shù)表示為:ω={0εmax<ε01-η-λη-1ε0εmax+1-λη-1ε0<εmax≤εr1-λε0εmaxεr<εmax≤εu1εmax>εu但在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下,拉應(yīng)變由等效拉應(yīng)變εˉ代替,即εˉ=∑i=13<εi>2,按照拉應(yīng)力用等效拉應(yīng)力σˉ=∑i=13<σi>2,判斷是否達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度,其中,<εi>=12(εi+|εi|),<σi>=12(σi+|σi|),εi和σi分別為主應(yīng)變和主應(yīng)力。考慮到混凝土損傷的單邊效應(yīng),將復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的損傷變量表示為ω?=αtω,其中,ω為單調(diào)加載時的損傷,αt=∑i=13<σi>∑i=13|σi|。本文主要針對復(fù)雜動荷載作用下全級配混凝土損傷機(jī)理進(jìn)行細(xì)觀數(shù)值試驗,其細(xì)觀隨機(jī)骨料模型的生成方法,數(shù)值計算方法以及程序設(shè)計參見文獻(xiàn)。2細(xì)觀數(shù)值試驗一般認(rèn)為,混凝土材料的破壞主要源于兩種基本的機(jī)制:受拉破壞機(jī)制與剪切破壞機(jī)制。盡管軸向受壓試驗是簡單試驗過程,但是其細(xì)觀變形形態(tài)卻很復(fù)雜,沿受壓力方向的受壓破壞過程反映為其垂直方向的受拉損傷過程和與其成一定角度的剪切破壞過程。因此,本文利用對軸壓破壞過程的細(xì)觀數(shù)值模擬以探討上一節(jié)提出的損傷本構(gòu)關(guān)系。以三峽工程全級配混凝土為分析實例。根據(jù)有關(guān)試驗結(jié)果,試驗實測得到配合比優(yōu)化后的大壩全級配混凝土(1年齡期)抗壓強(qiáng)度為43.1MPa,軸拉強(qiáng)度為2.42MPa,彈性模量41.2GPa。由試驗測得的混凝土界面強(qiáng)度為2.14MPa,考慮到尺寸效應(yīng),和試件在制取過程中的界面損傷,界面強(qiáng)度的尺寸系數(shù)取0.85(實測界面與細(xì)觀界面的抗拉強(qiáng)度比值),因此在細(xì)觀計算時的界面強(qiáng)度取2.51MPa,其他沒有試驗實測值的參數(shù),按照骨料取值最高,其次為砂漿,黏結(jié)面最小的規(guī)則取值。細(xì)觀各相材料力學(xué)參數(shù)取值如表3,對四級配立方體(450mm×450mm×450mm)試件進(jìn)行細(xì)觀數(shù)值試驗。如圖3給出了立方體試件受壓失穩(wěn)破壞時的損傷分布圖。從細(xì)觀數(shù)值模擬的損傷過程可看出,其裂縫沿軸向壓力約成45°方向擴(kuò)展,說明軸向受壓破壞,實質(zhì)上是剪切破壞。取表3中的骨料、砂漿力學(xué)特性參數(shù),并且不改變黏結(jié)面的彈性模量和強(qiáng)度,改變黏結(jié)面的泊松比,做進(jìn)一步數(shù)值試驗,計算結(jié)果表明,立方體的極限抗壓強(qiáng)度也隨之變化,泊松比對混凝土宏觀抗壓強(qiáng)度產(chǎn)生重要影響。當(dāng)泊松比取0.11時,計算得到極限抗壓強(qiáng)度為42.9MPa,接近于試驗測量值43.1MPa。同時按表3的材料力學(xué)參數(shù)取值,對四級配試件(1350mm×450mm×450mm),進(jìn)行軸拉數(shù)值試驗。計算得到的極限荷載為2.46MPa,同時也與試驗測得的2.42MPa極限荷載接近。其他參數(shù)不變,改變黏結(jié)面的強(qiáng)度,如果界面抗拉強(qiáng)度分別取2.0MPa、3.0MPa和3.5MPa,進(jìn)行軸向拉伸數(shù)值試驗。計算得到極限分別為1.98MPa、2.92MPa和3.4MPa,隨界面強(qiáng)度的提高,所得到宏觀強(qiáng)度也隨之提高,宏觀抗拉強(qiáng)度基本上由界面強(qiáng)度控制。但是,其他參數(shù)不變,改變黏結(jié)面的泊松比,混凝土宏觀抗拉強(qiáng)度幾乎不發(fā)變化。從損傷分布(圖4)可看出,試件損傷先從混凝土細(xì)觀骨料界面開始,然后發(fā)展到砂漿區(qū)域,損傷區(qū)域貫穿導(dǎo)致失穩(wěn)破壞,但軸向拉和軸向壓試件的破壞形態(tài)存在差異,在軸壓時存在裂縫穿透骨料的情況(圖3)。將損傷分布圖(圖4)和最大主應(yīng)力分布圖(圖5)對比看,損傷較嚴(yán)重的區(qū)域,應(yīng)力出現(xiàn)松弛現(xiàn)象,即應(yīng)力轉(zhuǎn)移,而同時在其周邊出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象。這也說明盡管極限均布荷載為2.46MPa,但由于材料特性的非均勻性,局部應(yīng)力集中可達(dá)到一個較大的值最大值接近4.27MPa。實際上,試驗測得的強(qiáng)度只是在一定尺寸的試件的平均強(qiáng)度,在細(xì)觀尺度上,混凝土界面強(qiáng)度遠(yuǎn)高于該試驗測得的平均值,單元尺寸越小,其該單元尺度上的界面強(qiáng)度越高。以上基于原料和配合比相同的材料“澆筑”(級配、參數(shù)取值相同)的受壓試件和受拉試件,分別進(jìn)行細(xì)觀數(shù)值模擬,按照表3中各相組分材料力學(xué)特性參數(shù),計算所得宏觀抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度與試驗觀測值基本一致。這一研究結(jié)果表明,基于受拉機(jī)制所建立的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的雙折線彈性損傷模型,較好地反映了混凝土宏觀受壓、受拉破壞過程以及剪切破壞過程,混凝土材料受拉破壞機(jī)制與剪切破壞機(jī)制實質(zhì)上表現(xiàn)為受拉破壞機(jī)制,即混凝土破壞可能總是由拉伸破壞機(jī)制控制。特別指出的是,在上述軸壓和軸拉試驗中,骨料和砂漿的彈性模量和強(qiáng)度取值帶有一定的魯棒性。實際上,在表3的細(xì)觀各相材料力學(xué)參數(shù)中,黏結(jié)面的強(qiáng)度由試驗得到,沒有得到試驗值并且比較敏感的參數(shù),如在抗壓數(shù)值試驗的泊松比,是通過反復(fù)試算得到的。數(shù)值試驗結(jié)果表明,黏結(jié)面特性參數(shù)起控制作用。骨料、砂漿的彈性模量、抗拉強(qiáng)度,大點或小一點,其最后計算得到的混凝土宏觀強(qiáng)度由黏結(jié)面的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)決定,因此,混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)中的黏結(jié)面力學(xué)性能成為制約其宏觀力學(xué)性能的關(guān)鍵因素。3試驗結(jié)果分析以標(biāo)準(zhǔn)四級配試件450mm×450mm×1700mm,采用三分點加載方式,細(xì)觀數(shù)值模型如圖6。根據(jù)大崗山拱壩工程混凝土材料試驗實測結(jié)果,混凝土各相組分材料力學(xué)特性參數(shù)取值如表4。考慮到實測細(xì)觀強(qiáng)度的試件與細(xì)觀單元的尺寸效應(yīng),這里尺寸效應(yīng)系數(shù)取0.7,即將實際測量的黏結(jié)面強(qiáng)度除以0.7作為細(xì)觀分析的細(xì)觀黏結(jié)面強(qiáng)度。其中細(xì)觀各相材料的強(qiáng)度強(qiáng)化參數(shù)取表2的擬合數(shù)據(jù)。考慮到各相組分材料的泊松比對混凝土彎拉強(qiáng)度計算結(jié)果影響較小,故均取0.2。對大崗山拱壩工程180天齡期的四級配混凝土分別進(jìn)行靜態(tài)加載、沖擊加載和三角波彎拉破壞數(shù)值模擬。靜態(tài)加載速率為250N/s,動加載速率為930kN/s。計算得到靜載極限彎拉應(yīng)力約為2.97MPa,沖擊荷載極限彎拉應(yīng)力約為4.16MPa,計算結(jié)果與試驗觀測結(jié)果幾乎完全一致。按圖7變幅三角波循環(huán)荷載時程加載,荷載加到約4.38s試件產(chǎn)生失穩(wěn)破壞,圖8給出了位移時程曲線,計算得到三角波循環(huán)加載時,混凝土試件的極限彎拉強(qiáng)度為3.58MPa。同時,分別施加40%和80%的預(yù)靜載,再進(jìn)行三角波加載,計算得到的不同預(yù)靜載作用的混凝土試件的極限彎拉強(qiáng)度分別3.80MPa和3.90MPa。圖9給出了不同預(yù)靜載下的極限彎拉強(qiáng)度;圖10是不同預(yù)靜載下的動載增強(qiáng)因子。在這兩圖中同時給出了試驗觀測結(jié)果。通過對比可看出計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致。試驗和計算結(jié)果顯示,在循環(huán)加載條件下預(yù)靜載對動彎拉強(qiáng)度也存在強(qiáng)化作用?；炷良?xì)觀力學(xué)是一個新興學(xué)科,目前尚缺少較完整系統(tǒng)的混凝土細(xì)觀各相參數(shù)的測試成果,混凝土細(xì)觀分析所用細(xì)觀參數(shù)一般是根據(jù)現(xiàn)有混凝土力學(xué)特性參數(shù)試驗結(jié)果估算得到的,而上述混凝土試件彎折損傷破壞過程的細(xì)觀計算所采用的細(xì)觀各相組分材料的強(qiáng)度及其動載強(qiáng)化因子取自大崗山拱壩工程混凝土實際觀測結(jié)果,并且由計算得到的宏觀彎拉強(qiáng)度和動強(qiáng)度預(yù)靜載的變化規(guī)律與試驗觀測結(jié)果基本一致。4混凝土破壞機(jī)制—結(jié)論地震荷載一般表現(xiàn)為復(fù)雜的往復(fù)作用,伴隨著對結(jié)構(gòu)材料的低周疲勞效應(yīng),因此,研究往復(fù)循環(huán)荷載作用下混凝土材料的動態(tài)性能很有意義。建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下混凝土及其細(xì)觀各相組分材料的損傷本構(gòu)關(guān)系是進(jìn)行復(fù)雜荷載作用下全級配混凝土力學(xué)特性細(xì)觀數(shù)值分析的關(guān)鍵。本文基于利用簡約細(xì)觀本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行細(xì)觀數(shù)值模擬的原