高中數(shù)學(xué)1.2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1.2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)【課標(biāo)要求】1．掌握流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)概念．2．會(huì)用通用圖形符號(hào)表示算法，經(jīng)過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)會(huì)靈活、正確地畫(huà)出流程圖．3．經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖處理問(wèn)題過(guò)程．【關(guān)鍵掃描】1．循環(huán)結(jié)構(gòu)基本概念、基本圖形符號(hào)．(重點(diǎn))2．綜合利用知識(shí)正確地畫(huà)出流程圖．(難點(diǎn))

1/251．算法都能夠由

、

和

經(jīng)過(guò)組合和嵌套表示出來(lái)．2．循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)定義：在算法中，需要

同一操作結(jié)構(gòu)稱(chēng)為循環(huán)結(jié)構(gòu)．(2)分類(lèi)：循環(huán)結(jié)構(gòu)分為當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)．①當(dāng)型循環(huán)：先判斷所給條件p是否成立，若p成立，則執(zhí)行A，再判斷條件p是否成立；若p仍成立，則又執(zhí)行A，如此重復(fù)，直到某一次條件p

，這么循環(huán)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為．次序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)重復(fù)執(zhí)行不成立時(shí)為止當(dāng)型循環(huán)自學(xué)導(dǎo)引2/25②直到型循環(huán)：先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷所給條件是否成立，若不成立，則繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，如此重復(fù)，直到

，這么循環(huán)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為直到型循環(huán)．其示意圖如圖②所表示．條件成立時(shí)為止3/25想一想：1.循環(huán)結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？提醒需要重復(fù)執(zhí)行同一操作結(jié)構(gòu)稱(chēng)為循環(huán)結(jié)構(gòu)．即從某處開(kāi)始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理步驟．重復(fù)執(zhí)行處理步驟稱(chēng)為循環(huán)體．如圖，是一個(gè)常見(jiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)．它功效是先執(zhí)行A框，然后判斷給定p條件是否成立，假如p條件不成立，則再執(zhí)行A，然后再對(duì)p條件作判斷，假如p條件依然不成立，又執(zhí)行A……如此重復(fù)執(zhí)行A，直到給定p條件成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A，脫離本循環(huán)結(jié)構(gòu)．4/252．三種基本結(jié)構(gòu)有什么共同特點(diǎn)？提醒(1)只有一個(gè)入口．(2)只有一個(gè)出口．請(qǐng)注意一個(gè)菱形判斷框有兩個(gè)出口，而一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口．不要將菱形框出口和選擇結(jié)構(gòu)出口混為一談．(3)結(jié)構(gòu)內(nèi)每一部分都有機(jī)會(huì)被執(zhí)行到．也就是說(shuō)對(duì)每一個(gè)框來(lái)說(shuō)都應(yīng)該有一條從入口到出口路徑經(jīng)過(guò)它．像圖中沒(méi)有一條從入口到出口路徑經(jīng)過(guò)它，就是不符合要求流程圖．5/256/25名師點(diǎn)睛1．循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止條件是循環(huán)結(jié)構(gòu)三要素．準(zhǔn)確把握這三個(gè)要素，就能清楚地畫(huà)出循環(huán)結(jié)構(gòu)算法流程圖．①循環(huán)變量：普通分為累計(jì)變量和計(jì)數(shù)變量，應(yīng)明確它初始值，步長(zhǎng)(指循環(huán)變量每次增加值)、終值．②循環(huán)體：也稱(chēng)循環(huán)表示式，它是算法中重復(fù)執(zhí)行部分．③循環(huán)終止條件：算法框圖中用一個(gè)判斷框表示，用它判斷是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，一定要注意末次循環(huán)結(jié)果是否與題設(shè)吻合，以免“多算”或“漏算”．7/252．循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種基本模式，即當(dāng)型循環(huán)：如圖(1)所表示，當(dāng)終止條件成立時(shí)，重復(fù)進(jìn)行循環(huán)體操作，直到條件成立時(shí)，才停頓循環(huán)．直到型循環(huán)：如圖(2)所表示，先執(zhí)行循環(huán)體，再看終止條件是否成立，不成立，則再執(zhí)行循環(huán)體，如此重復(fù)，直到終止條件成立．8/253．正確認(rèn)識(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)注意事項(xiàng)(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中有選擇判斷，所以循環(huán)結(jié)構(gòu)中必包含選擇結(jié)構(gòu)．(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)每一部分都有機(jī)會(huì)被執(zhí)行到，在循環(huán)結(jié)構(gòu)中重復(fù)執(zhí)行部分叫做循環(huán)體，其被執(zhí)行次數(shù)應(yīng)是有限，必須有終止循環(huán)條件，當(dāng)然也不能存在死循環(huán)．(3)條件成立，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)是當(dāng)型循環(huán)；條件不成立，則繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)是直到型循環(huán)．(4)在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置累計(jì)變量和計(jì)數(shù)變量，要搞清兩個(gè)變量在循環(huán)過(guò)程中關(guān)系，及控制循環(huán)終止條件．(5)畫(huà)流程圖時(shí)要注意循環(huán)變量初值、終值及循環(huán)變量增量在循環(huán)結(jié)構(gòu)中作用與位置.9/25題型一直到型循環(huán)【例1】設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算1×2×3×…×99值，并畫(huà)出對(duì)應(yīng)流程圖．[思緒探索]本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)算法設(shè)計(jì)，關(guān)鍵是確定循環(huán)體，循環(huán)條件和循環(huán)變量，因?yàn)榍昂髢蓚€(gè)因數(shù)相差1，逐一相乘時(shí)重復(fù)了相同運(yùn)算過(guò)程，所以能夠用變量P表示乘積，i作為循環(huán)變量，將循環(huán)變量參加運(yùn)算．10/2511/25規(guī)律方法(1)在上述流程圖中，使用了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，本題也能夠使用當(dāng)型循環(huán)，但要注意循環(huán)條件，普通情況下，同一問(wèn)題兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)能夠轉(zhuǎn)換，循環(huán)條件恰好互補(bǔ)．(2)在處理一些有規(guī)律計(jì)算問(wèn)題，尤其是累加、累乘等問(wèn)題時(shí)，往往能夠用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)．12/25【變式1】已知1＋2＋3＋…＋i＞10000，試寫(xiě)出滿足條件最小值算法，并畫(huà)出對(duì)應(yīng)算法流程圖．解算法一S1p←0；S2i←0；S3i←i＋1；S4p←p＋i；S5若p＞10000，則輸出i，不然執(zhí)行S3.該算法流程圖如圖①所表示．13/2514/25 下面流程圖表示了一個(gè)什么樣算法？試用當(dāng)型循環(huán)寫(xiě)出它算法及流程圖．[思緒探索]由運(yùn)行過(guò)程可得此為計(jì)算10個(gè)數(shù)平均數(shù)算法．題型二當(dāng)型循環(huán)【例2】15/25

這是一個(gè)計(jì)算10個(gè)數(shù)平均數(shù)算法．當(dāng)型循環(huán)算法以下：S1S←0；S2I←1；S3假如I大于10，轉(zhuǎn)S7；S4輸入G；S5S←S＋G；S6I←I＋1，轉(zhuǎn)S3；S7A←S/10；S8輸出A；S9結(jié)束．流程圖如圖：解16/25規(guī)律方法用循環(huán)結(jié)構(gòu)畫(huà)流程圖一定要注意計(jì)數(shù)變量改變規(guī)律和判斷框中條件準(zhǔn)確性．17/25【變式2】用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)寫(xiě)求和S＝22＋42＋62＋…＋1002算法，并畫(huà)出算法流程圖．解算法以下：S1S←0；S2I←2；S3當(dāng)I≤100時(shí)，S←S＋I(xiàn)2，I←I＋2，轉(zhuǎn)S3；不然，輸出S.流程圖如圖所表示．18/25題型三循環(huán)結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)綜合利用【例3】(14分)給出以下10個(gè)數(shù)：8,19,86,45,96,73,28,27,68,36，要求把大于40數(shù)找出來(lái)并輸出，試畫(huà)出該問(wèn)題流程圖．審題指導(dǎo)本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)綜合利用；能夠從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始與40比較大小，若該數(shù)大于40，就輸出；若小于或等于40，就比較下一個(gè)數(shù)，這么共需比較10次，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，采取循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法．19/2520/25【題后反思】

循環(huán)結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)聯(lián)絡(luò)：(1)本題算法設(shè)計(jì)中用了選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)．選擇結(jié)構(gòu)用于判斷輸入數(shù)是否大于40，循環(huán)結(jié)構(gòu)用于控制輸入數(shù)個(gè)數(shù)，這里用變量i作為計(jì)數(shù)變量．(2)在設(shè)計(jì)算法時(shí)，循環(huán)結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)能夠綜合利用，在綜合利用過(guò)程中，它們能夠并行利用，也能夠嵌套利用．(本例就是循環(huán)結(jié)構(gòu)中嵌套選擇結(jié)構(gòu)，還能夠是循環(huán)結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)嵌套利用)21/25【變式3】以下是某次考試中某班15名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求將80分以上同學(xué)平均分求出來(lái)．畫(huà)出流程圖．解流程圖如圖所表示：22/25在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常把需要處理問(wèn)題，經(jīng)過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸納為一類(lèi)已經(jīng)處理或輕易處理問(wèn)題，從而取得問(wèn)題解答．在本節(jié)中我們常把較復(fù)雜計(jì)算轉(zhuǎn)化為流程圖來(lái)完成．注意轉(zhuǎn)化時(shí)，應(yīng)把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，切忌越轉(zhuǎn)化越復(fù)雜．【示例】試設(shè)計(jì)求12－22＋32－42＋…＋99