山西省太原市外語(yǔ)科技實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山西省太原市外語(yǔ)科技實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知f(x)=-2x+1，對(duì)任意正數(shù)，x1,x2∈R，使|f(x1)-f(x2)|<的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．|x1-x2|<

B.|x1-x2|</2

C.|x1-x2|</4

D.|x1-x2|>3/4參考答案：C2.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（）

A.4 B.5 C.6 D.7參考答案：A第一次循環(huán)為;第二次循環(huán)為;第三次循環(huán)為;第四次循環(huán)為;第五次循環(huán)，不滿(mǎn)足條件，輸出.選A.3.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3∶4∶7，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為

()A．50

B．60C．70

D．80參考答案：C略4.的值為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿(mǎn)足，則函數(shù)在區(qū)間[－1,1)上的圖象可能是

參考答案：C6.若，則下列不等式成立的是(

)

A-..

B..

C.

D..參考答案：B略7.△ABC中，tan（A﹣B﹣π）=，tan（3π﹣B）=，則2A﹣B=（）A． B． C． D．或參考答案：C【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)．【分析】已知利用誘導(dǎo)公式可求tan（A﹣B）=，tanB=﹣＜0，根據(jù)兩角和的正切函數(shù)公式可求tanA=＞0，tan2A=，可得tan（2A﹣B）=1，由于A∈（0，），B∈（，π），可得范圍2A﹣B∈（﹣π，﹣），利用正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．【解答】解：∵由tan（A﹣B﹣π）=，可得：tan（A﹣B）=，由tan（3π﹣B）=，可得：tanB=﹣＜0，∴tanA=tan（A﹣B+B）==＞0，tan2A==，∴tan（2A﹣B）==1，∵A∈（0，），B∈（，π），可得：2A﹣B∈（﹣π，﹣），∴2A﹣B=﹣．故選：C．8.某林業(yè)局為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)（單位：cm）．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖（如右），那么估計(jì)在這片經(jīng)濟(jì)林中，底部周長(zhǎng)不小于110cm林木所占百分比為（

）.

A.70%

B.60%

C.40%

D.30%參考答案：D9.（5分）為了得到函數(shù)y=sin（2x+1）的圖象，只需把y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（） A． 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 B． 向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 C． 向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度 D． 向右平行一定1個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專(zhuān)題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 根據(jù)y=sin（2x+1）=sin2（x+），利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．解答： ∵y=sin（2x+1）=sin2（x+），∴把y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到函數(shù)y=sin（2x+1）的圖象，故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．10.已知函數(shù)相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為，將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的一個(gè)值可能是（

）A.π B. C. D.參考答案：D【分析】先求周期，從而求得，再由圖象變換求得．【詳解】函數(shù)相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為，則周期為，∴，，圖象向右平移個(gè)單位得，此函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，即為偶函數(shù)，∴，，．時(shí)，．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)．考查圖象平衡變換．在由圖象確定函數(shù)解析式時(shí)，可由最大值和最小值確定，由“五點(diǎn)法”確定周期，從而確定，再由特殊值確定．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的圖象如右圖所示，則=

.參考答案：12.過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線平行的直線方程是

；參考答案：13.在⊿ABC中，已知a=，則∠B=

▲

參考答案：

60o或120o；

14.平面上的向量與滿(mǎn)足||2+||=4，且=0，若點(diǎn)C滿(mǎn)足=+，則||的最小值為．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量的綜合題．【分析】由已知不妨設(shè)A（x，0），B（0，y）（x，y≥0）．可得x2+y=4.=+=，可得||==，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵平面上的向量與滿(mǎn)足|MA|2+|MB|=4，且=0，不妨設(shè)A（x，0），B（0，y）（x，y≥0）．則x2+y=4．∵=+=+=，∴||===，當(dāng)且僅當(dāng)y=，x=時(shí)取等號(hào)．故答案為：．15.

參考答案：116.已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，2]【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【專(zhuān)題】集合．【分析】利用并集的性質(zhì)求解．【解答】解：∵集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，A∪B=R，∴a≤2．∴a的取值范圍是（﹣∞，2]．故答案為：（﹣∞，2]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集的性質(zhì)的合理運(yùn)用．17.設(shè)sin2α=﹣sinα，α∈（，π），則tan2α的值是．參考答案：【考點(diǎn)】GS：二倍角的正弦；GG：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；GU：二倍角的正切．【分析】已知等式左邊利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，根據(jù)sinα不為0求出cosα的值，由α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，進(jìn)而求出tanα的值，所求式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵sin2α=2sinαcosα=﹣sinα，α∈（，π），∴cosα=﹣，sinα==，∴tanα=﹣，則tan2α===．故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(10分)求在兩坐標(biāo)軸上截距相等且與點(diǎn)的距離為的直線方程.參考答案：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線的方程為,即

.由題設(shè)知,得或.

故所求直線的方程為或.

當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí),設(shè)所求直線的方程為,

即.由題意,有,解得或

所求直線的方程為或

綜上所述,所求直線方程為或或

或19.如圖，攝影愛(ài)好者在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測(cè)得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為30°，已知攝影愛(ài)好者的身高約為米（將眼睛S距地面的距離SA按米處理）．（1）求攝影愛(ài)好者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB；（2）立柱的頂端有一長(zhǎng)為2米的彩桿MN，且MN繞其中點(diǎn)O在攝影愛(ài)好者與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻，攝影愛(ài)好者觀察彩桿MN的視角（設(shè)為）是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出取最大值時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：解：（1）如圖，作，依題意又，故在中，可求得………2分即攝影愛(ài)好者到立柱的水平距離AB為3米……5分在中，，，，又，故，即立柱的高度米…………7分（2）存在…………………8分因?yàn)?，所以于是得，從而又為銳角，故當(dāng)視角取最大值時(shí)，………12分20.求使函數(shù)是奇函數(shù)。參考答案：解析：，為奇函數(shù)，則21.計(jì)算下列各式：（1）（×）6+（）﹣4（）﹣×80.25﹣（﹣2017）0（2）log2.56.25+lg0